Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 2011 môn: Toán Đề 341816

MA TRẬN Mức độ Nhận biết Chủ đề 1/ Căn thức bậc hai C1/a Vận dụng cấp thấp Thông hiểu C1/c 0,5 C1/b 0,5 C5 2 C3 3/ Giải tốn cách lập phương trình Tổng C2 2/ Giải PT , hệ PT Vận dụng cấp cao 4/Đường tròn, yếu tố đường tròn, tứ giác nội tiếp Tổng C4/a C4/b,c 1,5 1,5 2 2,5 DeThiMau.vn 4,5 10 PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)  x2 x x  x  Câu 1: ( 2điểm) Cho biểu thức:P=    x 1 x 1      x     x 1 a) Tìm điều kiện xác định P? b)Rút gọn P? c) Tìm giá trị x để P = Câu 2: (2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau a) x  x   b)  3x  y 7 2x 3y 3 Câu 3: (2 điểm): Theo kế hoạch đội xe cần chuyên chở 120 hàng Đến ngày làm việc có xe bị hỏng nên xe phải chở thêm 16 hàng hết số hàng Hỏi lúc đầu đội xe có xe? Câu 4: (3 điểm): Cho ABC vuông A, AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFHE hình chữ nhật tứ giác BEFC nội tiếp b) AE.AB = AF.AC c) EF tiếp tuyến chung hai nửa đường trịn đường kính BH HC Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình 2010 - x + x - 2008 = x - 4018 x + 4036083 Hết DeThiMau.vn PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ Câu Câu (2 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011 MƠN THI : TỐN Nội dung Điểm 0,5đ a)Điềukiện: x  0; x  b)  x2 x x  P   x  x3  x  x  x(x  1)    x 1 x 1  x x x  x      x   x   x 1  x 1  x 1  x 1 x 1 x 1     x  1  x  1 x  1 x 1  0,5 đ x  x  1 x  1 x.2 x 1 x 0,5 đ 0,25 đ x  c) ĐểP=0  x  x  1     x  1 Các giá trị không thỏa mãn điều kiện, khơng có giá trị x 0,25 đ để P = Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x  x   Ta có    7(4)  29  x1  0,5đ  29  29 ; x2  7 b) giải hệ phương trình 0,5 đ 3x + 2y = (1) 2x + 3y = (2) Ta có 3x + 2y = (1)  2x + 3y = (2) 6x + 4y = 14 6x + 9y =  - 5y =  y = -1 Câu 3: (2 0,5 đ thay vào pt (1) ta được: 3x + 2(-1) =  3x =  x = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1) 0,5 đ Gọi số xe lúc đầu đội xe x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyên) 0,25 đ DeThiMau.vn điểm) Theo dự định xe phải chở: 120 (tấn) x 120 (tấn) x2 120 120 Theo ta có phương trình: = 16 x2 x Thực tế xe chở: 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ  x2 - 2x - 15 =  x1 = (TMĐK); x2 = -3 (loại) 0,5 đ Vậy số xe lúc đầu đội xe Câu 4: (3 điểm) Hình vẽ A E F C 0,5 đ ฀ ฀ a) Ta có : BEH  HFC  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) ฀ AEH  ฀ AFH  900 Tứ giác AEHF có ba góc vng nên hình chữ nhật 0,5 đ B I H K ฀ Ta có : ฀ AFE  FAH ( AEHF hình chữ nhật) ฀ FAH  90  ฀ ACH (vì AHC vng H) 0,5 đ 90  ฀ ACH  ฀ ABC (vì ABC vng C) ฀  EFC ฀ ฀ AFE  ฀ ABC  EBC  1800  tứ giác BEFC nội tiếp b) Hai tam giác vuông : AEF ACB có ฀ AFE  ฀ ABC nên AEF 0,5 đ AE AF ACB đồng dạng (g.g)    AE AB  AF AC AC AB c) Gọi I , K tâm đường trịn đường kính BH HC ฀  EBI ฀ Ta có : BEI (vì IB = IE) ฀ ฀ EBI AFE (theo chứng minh trên) ฀ ฀ AFE  HEF ( AEHF hình chữ nhật) ฀  HEF ฀ ฀  IEH ฀  HEF ฀ ฀  BEI ฀  900  EF tiếp tuyến Suy : BEI  IEF  IEH đường trịn đường kính BH Chứng minh tương tự EF tiếp tuyến đường trịn đường kính HC DeThiMau.vn 0,5 đ 0,5 đ Câu (1 điểm) Phương trình : 2010  x  x  2008  x  4018 x  4036083 (*) 2010  x   2008  x  2010  x  2008  0,25 đ Điều kiện  Áp dụng tính chất  a + b  Ta có :  2 2010  x  x  2008  2010  x  x  2008    a + b2  với a, b   2010  x  x  2008   1 Mặt khác x  4018 x  4036083   x  2009     2 Từ (1) (2) ta suy : (*)  2010  x  x  2008   x  2009    2   x  2009    x  2009 ( thích hợp) 0,25 đ 0,25 đ Vậy phương trình có nghiệm x = 2009 DeThiMau.vn 0,25 đ ...PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 MƠN THI : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)  x2 x x  x  Câu 1: ( 2điểm)... phương trình 2 010 - x + x - 2008 = x - 4018 x + 4036083 Hết DeThiMau.vn PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ Câu Câu (2 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 MƠN THI : TỐN...  2 2 010  x  x  2008  2 010  x  x  2008    a + b2  với a, b   2 010  x  x  2008   1 Mặt khác x  4018 x  4036083   x  2009     2 Từ (1) (2) ta suy : (*)  2 010  x