KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2009-2010 SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 02 – 07 – 2009 Mơn thi: Tốn Thời gian làm : 120 phút Bài ( điểm ) a/ Giải phương trình: 2x2 – 3x – = 2 x y b/ Giải hệ phương trình: 3 x y Bài ( điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị parabol (P) hàm số y = x + m có đồ thị đường thẳng (D) a/ Vẽ parabol (P) b/ Tìm giá trị m để (D) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài (2,5 điểm) 3 x 2 x M= a/ Rút gọn biểu thức : ( x 0) 1 x b/ Tìm giá trị k để phương trình x2 – (5 + k)x + k = có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện x12 + x22 = 18 Bài ( điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Ax, By tia vng góc với AB ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thay đổi nửa đường tròn ( M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp 1 b/ Chứng minh OC vng góc với OD 2 OC OD R c/ Xác định vị trí M để ( AC + BD ) đạt giá trị nhỏ Bài ( 0,5 điểm) Cho a + b , 2a x số nguyên Chứng minh y = ax2 + bx + 2009 nhận giá trị nguyên - HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ Bài 4: y x b) Vì AC CM tiếp tuyến (O) D =>OC tia phân giác góc AOM Chứng minh tương tự có OD tia phân giác góc BOM M Mặt khác AOM BOM góc kề bù => CO OD C -Ta có COD vng O OM đường cao úng vơiù cạnh huyền , theo hệ thức lượng tam giác vuông ta được: 1 A B 2 O OC OD OM 1 Maø OM=R => 2 OC OD R c) Vì Ax, CD tiếp tuyến cắt C neân ta coù CA = CM By, CD tiếp tuyến cắt D nên D nên ta có MD = DB Ta coù AC + BD = CM + MD = CD AB Do AC + BD nhỏ CD nhỏ CD=AB CD//AB M điểm cung AB Bài 5: y = ax2 + bx +2009= (ax2 –ax )+ (ax+bx) +2009=ax(x–1)+ x(a+b) +2009 x( x 1) = 2a + x(a+b) +2009 x( x 1) Vì x Z nên x x-1 số nguyên liên tiếp x(x–1) chia hết cho Z x( x 1) Kết hợp với điều kiện a+b,2a,x Z suy 2a + x(a+b) +2009 Z Vậy y = ax2 + bx + 2009 nhận giá trị nguyêên với đk đề cho DeThiMau.vn ... nhỏ CD=AB CD//AB M điểm cung AB Bài 5: y = ax2 + bx +2009= (ax2 –ax )+ (ax+bx) +2009= ax(x–1)+ x(a+b) +2009 x( x 1) = 2a + x(a+b) +2009 x( x 1) Vì x Z nên x x-1 số nguyên liên tiếp ... x( x 1) Kết hợp với điều kiện a+b,2a,x Z suy 2a + x(a+b) +2009? ?? Z Vậy y = ax2 + bx + 2009 nhận giá trị nguyêên với đk đeà cho DeThiMau.vn