Bộ đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2011 – 2012 môn thi: Toán41468

LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn thi : TỐN Thời gian làm : 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi : 27 tháng năm 2011 ( buổi chiều) Câu (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A  3 2  3 2;B  1  1 1 Câu (1.5 điểm) 1) Giải phương trình: a 2x2 + 5x – = b x4 - 2x2 – = Câu ( 1.5 điểm) Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + = (m, n tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 -2 b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình cho có nghiệm dương Câu ( 2.0 điểm) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng nên bạn cịn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh Câu4 ( 3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) có bán kính R cắt hai điểm A, B cho tâm O nằm đường tròn (O’) tâm O’ nằm đường tròn (O) Đường nối tâm OO’ cắt AB H, cắt đường tròn (O’) giao điểm thứ hai C Gọi F điểm đối xứng B qua O’ a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O), AC vng góc BF b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AF Qua D kẽ đường thẳng vng góc với OC cắt OC K, Cắt AF G Gọi E giao điểm AC BF Chứng minh tứ giác AHO’E, ADKO tứ giác nội tiếp c) Tứ giác AHKG hình gì? Vì d) Tính diện tích phần chung hình (O) hình trịn (O’) theo bán kính R http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN uBND tinh bắc ninh Sở giáo dục đào tạo Đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 - 07 - 2011 Bài 1(1,5 điểm) a)So sánh : b)Rút gọn biểu thøc: A  3 3  3 5 Bài (2,0 điểm) x y  5m  x  y  Cho hệ phương trình: ( m tham số) a)Giải hệ phương trình với m = b)Tìm m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm (x;y) tháa m·n : x2 2y2 = Bài (2,0 điểm) Gải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi ®i tõ B trë vỊ A ng­êi tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a)Chøng minh r»ng tø gi¸c ADHE néi tiÕp ฀ 600 , hÃy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R b)Giả sử BAC c)Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE qua điểm cố định d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = xy ( x  2)( y  6)  12 x  24 x  y  18 y  36 Chøng minh P lu«n dương với giá trị x;y R http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN Ngày thi 08 tháng 07 năm 2012 Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( 12  27  ) : b) Giải phương trình : c) Giải hệ phương trình: x2 - 4x + =0 2 x  y    x  y  1 Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai tô lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước tơ thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm ngồi đường trịn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a b hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 3ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a b http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC: 2011 – 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = b/ x4 + 7x2 – 18 = 2) Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung? Câu (2,0 điểm)  1  2  1     2) Cho biểu thức: B  1    ; x  0, x  x   x 1 x 1 x 1   a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá của x để biểu thức B = 1) Rút gọn biểu thức: A  Câu 3.(1,5 điểm)  y  x  m 1 (1) Cho hệ phương trình:     x y m  1) Giải hệ phương trình (1) m =1 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng: 1) BEDC tứ giác nội tiếp 2) HQ.HC = HP.HB 3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 4) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y  -7 http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/06/2011 Câu 1: (1,5 điềm) a) Tính: 12  75  48 b) Tính giá trị biểu thức A  10  11 11  10    Câu 2: (1,5 điềm) Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu 3: (1 điềm) x  y   3x  y  Giải hệ phương trình :  Câu 4: (2,5 điềm) a) Phương trình x2 – x – = có nghiệm x1, x2 Tính giá trị: X = x13x2 + x23x1 + 21 b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế,mỗi dãy phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy Câu 5: (1 điềm) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết: AC = 5cm HC = 25 cm 13 Câu 6: (2,5 điềm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O Lấy E nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức a) A    a b    + b) B    a b - b a với a  0, b  0, a  b ab-a   ab-b 2x + y =   x - y = 24 Giải hệ phương trình sau: Câu (3,0 điểm): Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = (1), m tham số a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x 22  20 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x+y+3=0 Câu (1,5 điểm): Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B Câu (2,5 điểm): Cho đường trịn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh : IC2 = IK.IB · Cho BAC  600 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Câu (1,0 điểm):  x, y, z  1: 3 Chứng minh rằng: x + y + z  11  x + y + z  Cho ba số x, y, z thỏa mãn  http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HỒN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY :29/06/2011 Đề thức Mơn thi: Tốn Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6/2011 Bài (2điểm) 3 x  y  2 x  y  a) Giải hệ phương trình :  b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x  2(m  1) x  m   (m tham số) a)Giải phương trình m = -5 b)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c)Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12  x2  x1 x2  Bài : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC khơng qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK  MB.MC Bài (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  x  2011 (với x  x2 http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011 Đề thi gồm: 01 trang Câu (2,5 điểm) 1) Cho hàm số y  f ( x)  x  x  a Tính f ( x) khi: x  0; x  b Tìm x biết: f ( x)  5; f ( x)  2 2) Giải bất phương trình: 3( x  4)  x  Câu (2,5 điểm) 1) Cho hàm số bậc y   m –  x  m  (d) a Tìm m để hàm số đồng biến b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y  x   x  y  3m  2) Cho hệ phương trình  2 x  y  Tìm giá trị m để hệ có nghiệm  x; y  cho x2  y   y 1 Câu (1,0 điểm) Hai người thợ quét sơn ngơi nhà Nếu họ làm ngày xong công việc Hai người làm ngày người thứ chuyển làm cơng việc khác, người thứ hai làm 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) hồn thành cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A O) Tia CM cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) N Tiếp tuyến cắt đường thẳng vng góc với AB M P 1) Chứng minh: OMNP tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: CN // OP 3) Khi AM  AO Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R Câu (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z thoả mãn  x, y, z  x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A= ( x  1) ( y  1) ( z  1)   z x y http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VN LONG TRNG THPT Lấ HON Sở giáo dục đào tạo phú thọ Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2011-2012 Đề Thức MÔN TON Thời gian 120 không kể thời gian giao đề Ngày thi : 01 tháng năm 2011( §ỵt 1) Câu (2,5 điểm) a) Rút gọn A   36 : b) Giải bất phương trình : 3x-20110 x   x 1 x  x b) Tìm giá trị x  R cho x  Q có giá trị nguyên Câu (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) (l1 ) : y  x  1, (l2 ) : y  x, (l3 ) : y  mx  a) Tim tọa độ giao điểm B hai đường thẳng (l1) ( l2) b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) quy Câu (1 điểm) cho x,y số dương 1  1 x y Chứng minh bất đẳng thức: x  y  x   y  Câu ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN dây cung PQ vng góc với MN Tại I ( khác M, N) cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P) Nối M với J cắt PQ H a) Chứng minh: MJ phân giác góc PJQ b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp c) Gọi giao điểm PN với MJ G; JQ với MN K Chứng minh GK// PQ d) Chứng minh G tâm đường tròn nội tiếp ฀ PKJ http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN UBND TỉNH THáI NGUYÊN Sở GIáO DụC Và ĐàO TạO §Ị chÝnh thøc THI TUYểN SINH LớP 10 THPT NĂM HọC 2011-2012 Mơn thi: Tốn HọC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 5a (1  4a  4a ) , với a > o,5 2a  Bài 1:Rút gọn biểu thức A = Bài 2: Không dùng máy tính cầm tay,hãy giải phương trình : 29x2 -6x -11 = o Bài : Không dùng máy tính cầm tay,hãy giải hệ phương trình:  2011x 3 y 1 2011 x  2011y  Bài 4: Cho hàm số bậc y =f(x) = 2011x +2012 Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2 a Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) b Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Bài :Qua đồ thị hàm số y = - 0,75x2,hãy cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y ? Bài 6: Hãy xếp tỷ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ,giải thích ? Cos470, sin 780, Cos140, sin 470, Cos870 Bài 7:Cho htam giác có góc 450.Đường cao chia cạnh kề với góc thành phần 20cm 21cm Tính cạnh lớn hai cạnh lại Bài 8: Cho đường trịn O bán kính OA đường trịn đường kính OA a.Xác định vị trí tương đối hai đường tròn b.Dây AD đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ C.Chứng minh nrằng AC = CD Bài 9: Cho A,B,C, ba điểm đường tròn.Atlà tiếp tuyến đường tròn A đường thẳng song song với At cắt AB M cắt AC N Chứng minh : AB.AM =AC.AN Bài 10: Dựng nêu cách dựng tam giác ABC biết BC = 6cm,góc A 600 đường cao AH = 3cm http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HON sở giáo dục đào tạo Lạng sơn ®Ị chÝnh thøc K× THI TUN SINH líp 10 THPT NăM học 2011 - 2012 MÔN THI: TON Thi gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Câu (2 điểm): a Tính giá trij biểu thức: A = 25  ; B = (  1)2  b Rút gọn biểu thức: P = x  y  xy x y : x y Với x>0, y>0 x  y Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 Câu ((2điểm): Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x2 y = 3x – Tính tọa độ giao điểm hai đồ Câu (2 điểm): a Tính độ dài cạnh hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m độ dài đường chéo hình chữ nhật m b Tìm m để phương trinh x - x + m = có hai nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C tiếp điểm) a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Nêu cách vẽ tiếp tuyến AB, AC b BD đường kính đường tròn (O; R) Chứng minh: CD//AO c Cho AO = 2R, tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: n + S(n) = 2011, S(n) tổng chữ số n http://violet.vn/vanlonghanam DeThiMau.vn LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ********* KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 *************** Ngày thi: 02 tháng năm 2011 Mơn thi: Tốn (khơng chun) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5điểm)  x      Cho biểu thức A    :    x 1 x  x   x 1 x 1  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x cho A