Bài tập học sinh giỏi Đại số 7 Số 141308

BÀI TẬP HSG - ĐẠI SỐ ( ĐỢT ngày 15/9/2010) Bài 1: Thực phép tính: A 1.1) 212.35  46.92  510.73  255.492 2 3  125.7   14 2 3    18  (0, 06 :  0,38)  : 19  4  1.2/   2  1  6.    3.    1 : (        1.3/  2  3 2003       1 3  4 2           12  1.4/ 3 1     11 13  5 5 5     11 13 1.5/ 1 1 1 ( + + + + 90 ) ( 12 34 - 68 ) :      3 6 1.6/     4,5 :  47,375   26  18.0, 75  2, : 0,88     17,81:1,37  23 :1 1.7/ Bài 2: Tìm x biết: x a/   3,   5 x c) Bài 3:   2 b/ x   d)  x 1  x   x 11 15 x  x 12 T×m tất số nguyên a biết a 9 nhỏ 10 11 b/ Chng minh : Với số nguyên dương n : 3n   2n   3n  2n chia hết cho 10 2007 2008 Bµi 5: a/ Tìm giá trị x y thoả m·n: x  27  3 y  10 Bi 4: a/ Tìm phân số có tử biết lớn b/ Tìm số a, b cho 2007ab bình phương số tự nhiên Bài 6: Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n A b, TÝnh A Chú ý: -Trình bày rõ ràng , đẹp ,suy luận logic -Làm riêng, làm xong nộp cho thày giáo ( đề+bài làm) -Nên có sách tự làm nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao phát triển 2/ Nâng cao chuyên đề ThuVienDeThi.com 0 ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010) Bài Thực phép tính: 1.1 212.35  46.92 510.73  255.492 212.35  212.34 510.73  A   12 12  9 3    125.7 14      10 212.34 3  1 510.73 1   212.34.2 510.73 6  10  12       3  1 59.73 1  23  212.35.4 2  109 15 17 38   19     18  (0, 06 :  0,38) : 19   ( :  ) : 19   =         100 100   4 109  17 19    38  109  323   19  109 13       : 19   =      =   : =     50 15 50      250 250    10  19 506 253  = 30 19 95 1.2/ 1.3/ Thực theo bước kết -2 cho ®iĨm tèi ®a 1.4/ Thùc hiƯn theo tõng bước kết 14,4 cho điểm tối đa 1 1 1 3    2     8   = 1.5 / /  11 13   1 1 1 1 5 5    5     11 13   8 1.6/ Ta cã: 12.34 - 68 = Do giá trÞ cđa biĨu thøc b»ng 1.7/ Sè bÞ chia = 4/11; Sè chia = 1/11 ; KÕt qu¶ = Bài 2: Tìm x biết: x a) 4 16   3,    x     5 5  x 1 2 14  x    x 2   x1 2 5  b) (2 điểm) x   x 1  x   x 11   x   x 1  x  2  3   x21  5 3  1  x  10       x7  x10    10 x 1   x   1  x          x7010 x7   1( x7)10 0  ( x7) 1 x8  ThuVienDeThi.com 1 1   2  x   2   x    x   x   2 5 5 1 1 11 * Với x    x   hay x  *Với x   2  x  2  hay x   5 5 5 d) 15 6 13 49 13 130  x  x  x x   x  (  )x    x 12 5 14 20 14 343 c) x Câu 3: Tìm tất số nguyªn a biÕt a   a  => a = 0; 1; 2; ; * a = => a = * a = => a = hc a = - * a = => a = hc a = - * a = => a = hc a = - * a = => a = hc a = - Câu 4: a/Tìm phân số có tử biết lớn 9 nhỏ 10 11 Gọi mẫu phân số cần tìm x Ta cã: 9 9 63 63 63 => => -77 < 9x < -70 V× 9x  => 9x = -72     10 x 11 70 x 77 => x = VËy ph©n số cần tìm b/ 3n  2n  3n  2n = 3n  3n  2n  2n = 3n (32  1)  2n (22  1) = 3n 10  2n   3n 10  2n1 10 = 10( 3n -2n) Vậy 3n  2n  3n  2n  10 với n s nguyờn dng Bài 5: a/ Vì 2x-272007 x vµ (3y+10)2008 ≥ y  2x-272007 = vµ (3y+10)2008 = x = 27/2 vµ y = -10/3 b/ Vì 00 ab 99 a,b N  200700 ≤ 2007ab ≤ 200799  4472 < 2007ab < 4492  2007ab = 4482  a = 0; b= Bài 6: a/Số hạng thứ (-1)1+1(3.1-1) Số hạng thứ hai (-1)2+1(3.2-1) Dạng tổng quát số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1) b/ A = (-3).17 = -51 ThuVienDeThi.com ... 10 với n số nguyờn dng Bài 5: a/ Vì 2x- 272 0 07 x vµ (3y+10)2008 ≥ y  2x- 27? ??20 07 = vµ (3y+10)2008 = x = 27/ 2 vµ y = -10/3 b/ Vì 00 ab 99 a,b N 20 070 0 ≤ 2007ab ≤ 20 079 9  4 472 < 2007ab < 4492... ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010) Bài Thực phép tính: 1.1 212.35  46.92 510 .73  255.492 212.35  212.34 510 .73  A   12 12  9 3    125 .7 14      10 212.34 3  1 510 .73 ... số có tử biết lớn 9 nhỏ 10 11 Gọi mẫu phân số cần tìm x Ta cã: 9 9 63 63 63 => => -77 < 9x < -70 V× 9x  => 9x = -72     10 x 11 ? ?70 x ? ?77 => x = VËy ph©n sè cần tìm b/ 3n 2n  3n