Trường THCS Nguyễn Thị Thu UBND TỈNH VĨNH LONG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tuyển tập Đề thi HSG Tỉnh KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC : 2008 - 2009 Môn thi : TOÁN LỚP 10 Thời gian làm : 180 phút Bài 1: (4 điểm) Giải hệ phương trình sau với ẩn số thực: xy x 3y yz 2y z zx 3z 2x Bài 2: (4 điểm) Cho phương trình: m 1 x m 1 x m (m tham số thực) Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài 3: (3 điểm) Chứng minh có số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x y3 1993 Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + m – (m laø tham số) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC coù BC = a, AC = b, AB = c R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: R b c a bc Xác định hình dạng tam giác ABC Bài 6: (2 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a2 b2 c2 abc bc ca ab Heát Sưu tầm soạn: Mai Văn Vinh DeThiMau.vn