Kiểm tra 1 tiết– học kì 1 (năm học 2013 – 2014) môn: hình học 10 – thời gian 45 phút41209

KIỂM TRA TIẾT– HKI (2013 – 2014) MƠN: HÌNH HỌC 10 – THỜI GIAN 45 PHÚT ĐỀ 1:       Câu 1: (2 điểm) Cho điểm M,N,P,Q,R,S Chứng minh rằng: MP - QN + RS = MS +NP - QR Câu 2:( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2;-1) , B(2;3) , C(-3; 4) a ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC (2đ) b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành (2đ)    Câu 3: ( điểm) Cho vectơ a  (1; 2), b  (3;1), c  (4; 2)    1    b) Phân tích vectơ c theo a b a) Tìm tọa độ vectơ u  a  3b  c (2đ) (2đ) ĐỀ 2:       Câu 1: (2 điểm) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AD + BE - FC = BD - FA + CE Câu 2:( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) , N(-1;6) , P(7;-2) a ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác MNP (2đ) b) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành (2đ)    Câu 3: ( điểm) Cho vectơ a  (3; 1), b  (2; 2), c  (1;7)   1   2 b) Phân tích vectơ a theo b c  a) Tìm tọa độ vectơ u  2a  b  4c (2đ) (2đ) DeThiMau.vn CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HKI - HÌNH HỌC 10 NỘI DUNG + ĐÁP ÁN       Cho điểm M,N,P,Q,R,S.Chứng minh rằng: MP - QN + RS = MS +NP - QR             VT= MP - QN + RS =MS  SP  QP  PN  QS  QR a           =MS  SP  QP  PN  QS  QR =MS  PN  QR  SP  QP  QS            =MS  NP  QR  SP  QS  QP =MS  NP  QR  SP  PS      MS  NP  QR   VP Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2;-1) , B(2;3) , C(-3; 4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm ABC x A  xB  xC 2     xG   1  xG    3 Ta có :    y  1     y  y A  yB  yC G  G  3 Vậy G (1; 2) b Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Gọi (x;y) tọa độ điểm D   ABCD hình bình hành  AB  DC (1)   Mà AB  (4; 4) , DC  (3  x;  y ) 4  3  x  x  7  Vậy D(7;0) 4   y y     Cho vectơ a  (1; 2), b  (3;1), c  (4; 2)    1 Tìm tọa độ vectơ u  a  3b  c  1 Ta có: b  (9;3), c  (2; 1)    1 u  a  3b  c   1   2; 2   1   (12;0) Vậy u  (12;0)    Phân tích vectơ c theo a b    Giả sử c   kb (1)      (h; 2h)  Mà ta có: c  (4; 2)     kb  (h  3k ; 2h  k ) kb  (3k ; k )  Thay vào (1) ta được:  a b 10  h  4  h  3k  Thay vào (1) ta được:     h  k  k      10 Vậy c   a  b 7 ĐIỂM 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 8.0 2.0 0.25 0.5 0.75 0.5 2.0 0.25 0.5 0.5 0.75 4.0 2.0 0.75 0.75 2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10.0 DeThiMau.vn CÂU a ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HKI - HÌNH HỌC 10 NỘI DUNG + ĐÁP ÁN     Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng: AD + BE - FC = BD - FA + CE          VT= AD + BE - FC =AB  BD  BC  CE  FA  AC               =AB  BD  BC  CE  FA  AC =BD  FA  CE  AB  BC  AC          =BD  FA  CE  AC  AC = BD  FA  CE     =BD  FA  CE  VP Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) , N(-1;6) , P(7;-2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác MNP Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm MNP xM  xN  xP 3     x  x  1 G G   3 Ta có :   y  y  y M N P y  y  5 6   G  G 3 Vậy G (1;3) b Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành Gọi (x;y) tọa độ điểm Q   MNPQlà hình bình hành  MN  QP (1)   Mà MN  (2;1) , QP  (7  x; 2  y ) 2   x x  Vậy Q(5; 3)  1  2  y  y  3    Cho vectơ a  (3; 1), b  (2; 2), c  (1;7)   1  Tìm tọa độ vectơ u  2a  b  4c    Ta có: 2a  (6; 2), b  1; 1 , 4c  (4; 28)   1  u  2a  b  4c     4; 2   28    1; 27  Vậy u  1; 27     Phân tích vectơ a theo b c    Giả sử a  hb  kc (1)     hb  (2h; 2h)  Mà ta có: a  (3; 1)    hb  kc  (2h  k ; 2h  k ) kc  (k ;7 k )  Thay vào (1) ta được:  a b  h  3  2h  k  Thay vào (1) ta được:   1  2h  k k    5 1 Vậy a  b  c 3 ĐIỂM 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 8.0 2.0 0.25 0.5 0.75 0.5 2.0 0.25 0.5 0.5 0.75 4.0 2.0 0.75 0.75 2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10.0 DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... a  (1; 2), b  (3 ;1) , c  (4; 2)    1? ?? Tìm tọa độ vectơ u  a  3b  c  1? ?? Ta có: b  (9;3), c  (2; ? ?1)    1? ?? u  a  3b  c   ? ?1   2; 2   1? ??   (? ?12 ;0) Vậy u  (? ?12 ;0)... 3)  ? ?1  2  y  y  3    Cho vectơ a  (3; ? ?1) , b  (2; 2), c  (? ?1; 7)   1? ??  Tìm tọa độ vectơ u  2a  b  4c    Ta có: 2a  (6; 2), b  ? ?1; ? ?1? ?? , 4c  (4; 28)   1? ??  u ...     10 Vậy c   a  b 7 ĐIỂM 2.0 0.5 0.5 0.5 0.5 8.0 2.0 0.25 0.5 0.75 0.5 2.0 0.25 0.5 0.5 0.75 4.0 2.0 0.75 0.75 2.0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 10 .0 DeThiMau.vn CÂU a ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT