Đề thi học kì 1 Toán lớp 940967

Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút Bài (2,5 điểm) Tính: a) 50  b) c) 7 52  57  5 3 2 3  Bài (1,5 điểm) Giải phương trình: a)  6x  9x  b) 9x   4x   x   36 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1), (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) (d3) qua điểm M(1; – 2) Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức:   x x    x 1  :   A     x2 x  x  x x     (với x > 0; x ≠ 4) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho A nằm ngồi đường trịn (O; R) Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Vẽ dây cung BC vng góc với OA N a) Chứng minh rằng: OCˆA  90 , suy AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) Vẽ đường kính CD đường trịn (O) Vẽ BK vng góc với CD K Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC c) Giả sử: OA = 2R Tính sin BAˆO chứng minh ∆ABC d) Gọi M giao điểm BK AD Chứng minh rằng: CK = 2MN, suy ra: MN < OB ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút Bài 1: (1 điểm) Tính:   29  12 Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A x 9 x 5 x 6  x 3 2 x  x 1 x 3 (với x  0; x  4; x  ) a) Rút gọn A b) Tính giá trị thích hợp x để A ≥ Bài (1 điểm) Giải phương trình: 4x  4x   Bài (2,5 điểm) Cho hàm số: y  x (d1) hàm số y = 2x – (d2) a) Vẽ (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán c) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b Tìm a b biết (d3) song song với (d2) (d3) cắt (d1) điểm có tung độ – Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C hai tiếp điểm) a) Chứng minh rằng: OA đường trung trực đoạn BC b) Gọi D giao điểm đoạn thẳng OA với (O) Kẻ dây BE (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vng góc với CD Chứng minh: C, O, E thẳng hàng EF tia phân giác CEˆD c) Vẽ đường tròn (A; AD) Gọi I, J giao điểm đường thẳng ED FD với đường tròn (A) (I, J khác D) Chứng minh rằng: CEˆF  JˆID d) Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ hình bình hành ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) 18  50  32 b) c) d) 14    3  6 1 3  1 Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – đường thẳng (d2): y = – x + a) Vẽ (d1); (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1); (d2) phép toán c) Xác định hệ số a b đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm trục tung Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A  2x   x  6x  với x ≥  1 b) B    15     2  Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A biết Bˆ  54 BC = 24cm Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh: OA vng góc với BC H b) Vẽ đường thẳng vng góc với OB O cắt cạnh AC E Chứng minh: ∆OAE tam giác cân c) Trên tia đối tia BC lấy điểm Q Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N tiếp tuyến) Chứng minh: điểm A, M, N thẳng hàng ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A   243  B C 12  75  27 3    3 3 1  3 3 51  10  1 Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số y  x có đồ thị đường thẳng (d2) a) Vẽ đồ thị (d1); (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1); (d2) phép toán c) Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + – m ( m  ) Tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng quy Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức: P  x 3 x 4  x 2 x 1  23 x x 3 x 4 (với x ≥ 0; x ≠ 16) Rút gọn biểu thức P Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB Gọi C điểm thuộc đường tròn (O) cho AC > BC a) Chứng minh: ∆ABC vuông b) Tiếp tuyến A C (O) cắt D Chứng minh: OD  AC c) Gọi H giao điểm OD AC Chứng minh: 4.HO.HD = AC2 d) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với BD K cắt tia AC M Chứng minh: MB tiếp tuyến đường tròn (O) ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) A  2  3  3 2  175  63  112  2  b) B   c) C  54  14  14  Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: a) Xác định hàm số bậc y = ax + (D) Biết đồ thị hàm số qua điểm M 2;4  b) Vẽ đồ thị (D) hàm số y   x  đồ thị hàm số y = 2x + (D’) mặt phẳng tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) M  5  5 53  a 38 a  : (với a  0; a  ) b) P       a  a   4a  a  Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính BD = 2R, tiếp tuyến B đường tròn (O) lấy điểm A cho BA = R Từ A vẽ tiếp tuyến AC (O) (C tiếp điểm C khác B) a) Tính độ dài OA theo R chứng minh OA // DC b) Gọi I giao điểm OA BC Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn DC tiếp tuyến đường trịn tâm I bán kính IA c) Một đường thẳng qua C cắt tia BA tia BO N M Tính độ dài AN OM theo R biết S MBN  9R ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) 63  28  112 b) 52  c) d) 1    2  21 22  10  3   27  Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:  x 2  A   x    x 4 :   x  2  x x  x     x  2 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x – (d) y   x  (d’) a) Vẽ đồ thị (d); (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm H (d); (d’) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d1) qua H có hệ số góc Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 4,5cm; AC = 6cm Tính BC, AH, HB, HC Bài 5: (3 điểm) Cho đường trịn (O; R), dây cung AB khơng qua tâm Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt C a) Chứng minh: OC  AB b) Vẽ đường kính AD (O), chứng minh: BD // OC c) Vẽ BH  AD H, CD cắt BH I Chứng minh: BH = 2.IH d) Biết AOˆB  120 , tính diện tích ∆ABC theo R ThuVienDeThi.com Đề thi học kì toán lớp ĐỀ SỐ 11 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) A  20 b) B  c) C   20  5   2  2 3  14  2 1  3 Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:  1   x 1  :    M    x x   x 2  x  2  x   (với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để 3M = – x Bài 3: (2 điểm) Cho (d1): y = 2x – (d2): y = – 2x + a) Vẽ (d1); (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1); (d2) phép tốn Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB, dây AC (CA < CB) Gọi H trung điểm AC a) Chứng minh: ∆ABC vuông OH tia phân giác AOˆC b) Tiếp tuyến (O) C cắt tia OH M Chứng minh: MA tiếp tuyến (O) c) Gọi K hình chiếu O MB Tia KO cắt đường thẳng AM N Tính tích: AM.AN theo R d) Gọi I trung điểm ON Đường trịn tâm I, bán kính IO cắt (O) S (S ≠ A) AS cắt IO V Chứng minh: KS = BV ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 12 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Tính: a) A    50 b) B  3    3   2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x   b)  2x  x  Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: y  x  (D1) y = – x + (D2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) qua điểm O M Bài 4: (1,5 điểm) Tính rút gọn:    a) M     3 2      b) N   2a  a  a  a   :  a   (với a ≥ 0; a ≠ 1) a 1   a 1   2a  a  Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính BC Từ điểm H đoạn OB (H ≠ O; B) vẽ dây cung AD  OB a) Chứng minh: ∆ABC vuông AD2 = 4.HB.HC b) Các tiếp tuyến (O) A D cắt M Chứng minh: điểm M; B; O thẳng hàng điểm M, A, O, D thuộc đường tròn c) Chứng minh: B tâm đường tròn nội tiếp ∆MAD BM.CH = CM.BH d) Gọi I chân đường vng góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt AI K Chứng minh: KA = KI ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 13 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính sau: a) 50  75  98  108 b) c) 10   2 5  15  23  15  d)  a  a  1 a  a 1 .    a   a  a Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức:  a  M    a 3 a a 3  3a    a   :  1 a    a   (với a ≥ 0; a ≠ 9) a) Rút gọn M b) Tìm số nguyên a để M có giá trị số nguyên Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số: y  x có đồ thị (d1) hàm số y = – 2x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1); (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với đường thẳng (d2) cắt trục tung điểm có tung độ Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax By với đường tròn (O; R) Qua điểm M đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O; R) tiếp tuyến cắt Ax; By C, D a) Tính số đo ˆB AM AC + BD = CD b) Chứng minh: COˆD  90 AC.BD = R2 c) Giả sử AB = 4cm; diện tích tứ giác ACDB 32 cm2 Gọi P, Q trung điểm OC OD Tính diện tích tứ giác MPOQ d) Tia BM cắt Ax E Chứng minh: OE  AD ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 14 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) 27  75  b) c) 10   300 2 5  35     14 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 9x  45  b) x  20  4x  4x    Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + b) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) cắt trục hồnh điểm có hoành độ Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vng A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH, AC; số đo ABˆC (số đo góc làm trịn đến độ) Bài 5: (3,5 điểm) Cho (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: OA  BC H b) Từ B vẽ đường kính BD (O), đường thẳng AD cắt (O) E (khác D) Chứng minh: AE.AD = AH.AO c) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với cạnh AD K cắt đường thẳng BC F Chứng minh: FD tiếp tuyến đường tròn (O) d) Gọi I trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vng góc với cạnh OA M đường thẳng cắt đường thẳng DF N Chứng minh: ND = NA 10 ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 15 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) b) c) 45   80 2 3  3   11  19  2  Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x  4x   x  b) 2x   18x   8x   Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy: a) Vẽ đồ thị (d1) hàm số y = – x + b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d2), biết đồ thị hàm số (d2) qua gốc tọa độ song song với đường thẳng (d1) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức P so sánh P với  x   1 x   :    P     x   x x   x  1  (với x ≥ 0; x ≠ 1) Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB > AC) Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt đường trịn (O) H a) Gọi K trung điểm AC Chứng minh: ∆AHB vng, từ suy KO  AH b) Chứng minh: ∆AOK = ∆HOK Từ suy ra: KH tiếp tuyến đường tròn (O) c) Gọi D điểm đối xứng A qua H, vẽ DN  AB N Chứng minh: bốn điểm D, H, N, B thuộc đường tròn Xác địn tâm J đường trịn d) Vẽ HI  AB I; KB cắt đường tròn (J) T Chứng minh: D, T, I thẳng hàng 11 ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tính: a) 18  80  405  98 b) c) 5  2   19 5 6 23  10 2 3  2 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:  x 2 x  2  :   A   x    x   x  x 1   ; với x  0; x  x  1 Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: 4x  4x    6x Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y   x có đồ thị (D) hàm số y = 2x – có đồ thị (D’) a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D) (D’) phép tính Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O; R) với B, C tiếp điểm Tia AO cắt dây BC H a) Chứng minh: OA trung trực đoạn thẳng BC AB2 = AH.AO b) Vẽ đường kính BD (O; R) Gọi M trung điểm CD Chứng minh: OMCH hình chữ nhật c) Tiếp tuyến D (O) cắt BC E Chứng minh: ∆DME ~ ∆BOE d) Tia EM cắt BD K, tia EO cắt DC I Chứng minh: IK  OD 12 ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 17 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn: a) 20  45  80    b)    15     c) 1    21    Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 4x  12x   Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y  1 x có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D1) a) Vẽ (D) (D1) mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (D2) qua điểm A 6;4 song song với (D) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn: A x  15 x  x  x  10  x 1 5 x  x 5 x 2 (với x ≥ 0; x ≠ 25) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Gọi Ax, By tiếp tuyến đường trịn Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A B) vẽ tiếp tuyến với đường trịn (O; R), cắt Ax By theo thứ tự M N  ˆ  a) Chứng minh: AM + BN = MN sin  AMC   OB   OM b) Chứng minh: ∆MON vuông AM.BN = R2 c) AN cắt BM I Chứng minh: CI // BN d) AC cắt OM P; BC cắt ON Q Chứng minh: P, I, Q thẳng hàng 13 ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐÊ SỐ 18 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a)  48  b) c) 108   5  4  15 4 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 9x  6x   b) x  20   x  x  45  20 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = x – có đồ thị (D1) hàm số y = – x + có đồ thị (D2) a) Vẽ (D1); (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm m để đường thẳng (D3): y = (m + 3)x – m qua giao điểm A hai đường thẳng (D1); (D2) Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Gọi I trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M tiếp điểm) Vẽ đường kính BC đường trịn (O) a) Chứng minh: ∆ABM tam giác vuông b) Chứng minh: IO song song với AM c) Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM d) Tính diện tích tứ giác BIMO 14 ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 19 Thời gian: 90 phút Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: a) 50  18  72 b) 1    c) 2  15  6 1 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:   A    x 1    x   (với x > x ≠ 1) x x   Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (D) a) Vẽ (D) b) Tìm m để đường thẳng (D’): y = (m2 + 2)x + m – song song với đường thẳng (D) Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm C nằm đường trịn a) Chứng minh: ACˆB  90 b) Các tiếp tuyến B C đường tròn cắt M Chứng minh: OM  BC c) Gọi I giao điểm OM BC Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) D D  A  Chứng minh: IA.ID = IB.IC = IO.IM d) Gọi K trung điểm IM Chứng minh: điểm B, D, K thẳng hàng 15 ThuVienDeThi.com ... thẳng hàng 11 ThuVienDeThi.com Đề thi học kì toán lớp ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tính: a) 18  80  405  98 b) c) 5  2   19 5 6 23  10 2 3  2 Bài 2: (1 điểm) Rút... ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 13 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính sau: a) 50  75  98  10 8 b) c) 10   2 5  15  23  15  d)  a  a  ? ?1? ?? a  a 1? ?? .... ThuVienDeThi.com Đề thi học kì tốn lớp ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau: a) 63  28  11 2 b) 52  c) d) ? ?1    2  21 22  10  3   27  Bài 2: (1 điểm)