Trường THPT An Lão KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM HỌC 2006-2007 KHỐI Môn thi: Tốn Thời gian : 90 phút I TRẮC NGHIỆM (3,0 đ): Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết Căn bậc hai số học số a khơng âm là: A Số có bình phương a B a C - a D B,C Hàm số y= (m-1)x –3 đồng biến khi: A m >1 B.m r ; gọi d khoảng cách OO’ Hãy ghép vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O’) cột trái với hệ thức tương ứng cột phải để khẳng định Vị trí tương đối (O) (O’) Hệ thức 1) (O) đựng (O’) 5) R- r < d < R+ r 2) (O) tiếp xúc (O’) 6) d < R- r 3) (O) cắt (O’) 7) d = R + r 4) (O) tiếp xúc ngồi (O’) 8) d = R – r 9) d > R + r II TỰ LUẬN (7 đ): x x x : x x x 2 Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P = a Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P b Tìm x để P > Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – ; ( m 1) (1) a Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + b Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1,5 Tính góc tạo đường thẳng vẽ trục hồnh (kết làm tròn đến phút) Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , By phía với nửa đường trịn AB Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax , By theo thứ tự C D a Chứng minh : CD = AC + BD · b Tính số đo góc COD ? c Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm) Bài làm: ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TỐAN I TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu (2đ): B A B Mỗi câu chọn 0,5 điểm Câu (1đ): 28 35 Ghép ý 0,25 điểm II TỰ LUẬN (7đ): Câu (2đ): a Điều kiện : x x 4 D 4 0,5 điểm x x x4 x x x 2 x ( x 2) x ( x 2) x = ( x 2)( x 2) x 2x x = x4 x = x 0,25 điểm P = b P > Câu (2 đ): 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm x x > 16 a m 2m ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 0,25 điểm m=4 0,5 điểm Vậy với m = ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 0,25 điểm b Khi m = 1,5 hàm số (1) trở thành y = 0,5x - Cho x = y = -2 , nên A(0;-2) thuộc đồ thị Cho y = x = , nên B(4;0) thuộc đồ thị 0,25 điểm Vẽ đường thẳng AB tađược đồ thị hàm số y = 0,5x – y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 x B O -1 -1 -2 A -3 -4 -5 -6 -7 -8 0,5 điểm Gọi góc tạo đường thẳng y = 0,5x – trục hồnh -9 Graph Limited School Edition · Ta có: Tg = Tg OBA = Câu 3(3điểm) Vẽ hình 0,5 điểm x ; 26034’ y C E http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com 0,25 điểm D A OO B a Ta có: AC = CE BD = DE 0,25 điểm Suy AC + BD = CE + DE = CD 0,25 điểm · b Ta có: OC phân giác góc AOE 0,25 điểm · OD phân giác góc BOE 0,25 điểm · · Mặt khác AOE BOE hai góc kề bù 0,25 điểm · Vậy COD = 900 0,25 điểm c Ta có: AC.BD = CE.DE 0,25 điểm Aùp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD, ta có: CE.DE = OE2 = OA2 = 36 cm2 0,5 điểm Vậy : AC.BD = 36 cm 0,25 điểm (Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa) Ta cần chứng minh góc(AFE) + góc(CAD) = 90o xong tốn -tứ giác AFHE nội tiếp => góc(AFE) = góc(AHE) (cùng chắn cung AE) mà góc(AHE) = góc(ABC) (cùng phụ với gócHAE ) ta lại có góc(ABC) = góc(ADC) (cùng chắn cung AC) từ điều => góc(AFE) = góc(ADC) (*) mặt khác: góc(ACD) = 90o (góc nội tiếp chắn 1/2 đtrịn) => góc(ADC) + góc(CAD) = 90o (*) => góc(AFE) + góc(CAD) = 90o => EF vng góc với AD -ở ta ý chổ là: AH _|_ BC (là đcao thứ 3) nên góc(ABC) phụ với góc(HAE) chứng minh góc(AFE) = góc(ABC) từ hai tgiác AFE ABC đồng dạng tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn.Ba đường cao AD,BE,CF trực tâm H CM:OA L FE Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) A (bạn vẽ tia Ax hướng wa pên trái hen :D) góc BÂx = góc ACB (góc tạo tia típ tuyến dây, góc nội tiếp chắn cung AB) (1) Xét tứ jác BCEF có góc BFC = góc BEC = 90 độ, nhìn BC ==> BCEF nội tiếp => góc AFE = góc ACB (góc ngồi góc đối trong) (2) (1) (2) => Góc BÂx = góc AFE Mà hai góc nài vị trí so le => Ax song song EF http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com Mà Ax vuông góc với OA (tiếp tuyến) Vậy OA vng góc EF http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ... OE2 = OA2 = 36 cm2 0,5 ? ?i? ??m Vậy : AC.BD = 36 cm 0,25 ? ?i? ??m (M? ?i cách gi? ?i khác đạt ? ?i? ??m t? ?i đa) Ta cần chứng minh góc(AFE) + góc(CAD) = 90 o xong tốn -tứ giác AFHE n? ?i tiếp => góc(AFE) = góc(AHE)... 0,5x – y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 x B O -1 -1 -2 A -3 -4 -5 -6 -7 -8 0,5 ? ?i? ??m G? ?i góc tạo đường thẳng y = 0,5x – trục hồnh -9 Graph Limited School Edition · Ta có: Tg = Tg OBA = Câu 3(3? ?i? ??m)...ĐÁP ÁN TỐAN I TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu (2đ): B A B M? ?i câu chọn 0,5 ? ?i? ??m Câu (1đ): 28 35 Ghép ý 0,25 ? ?i? ??m II TỰ LUẬN (7đ): Câu (2đ): a ? ?i? ??u kiện : x x 4 D 4 0,5 ? ?i? ??m x x x4