Đề kiểm tra kỳ I môn Toán 940715

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -T9   1 Câu 1.a) Thực phép tính: A  20  5   1   x 1 b) Tìm x, biết x   x 2   Câu 2.Cho biểu thức: A    : x    x  x    x 1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm Câu 3.Cho hàm số y  2m   x  (*) a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến R b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y  x  Câu 4.Cho đường tròn (O;R),đường kính AB Lấyđiểm C thuộc đường trịn (O; R) cho AC= R Kẻ OH vng góc với AC H Qua điểm C vẽ tiếp tuyến đường tròn (O; R), tiếp tuyến cắt đường thẳng OH D a) Tính BC theo R b) Chứng minh AD tiếp tuyến đường tròn (O; R) c) Gọi M điểm thuộc tia đối tia CA Chứng minh MC.MA = MO2 – AO2 Câu Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c + ab + bc + ca = Tìm giá trị lớn biểu thức P = abc §Ị II Câu a) Rút gọn biểu thức A = (2 æ x ) - 50 x + ỉ3 x + ÷ ÷ + : ççç Câu Cho biểu thức P = ççç ÷ ữố ỗố3 + x - x ứ ỗx - x b) Tìm x, biết x - = ÷ ÷ ÷ ÷ xø a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P < –1 Câu Cho hàm số y = (2m - 4) x + (*) a) Tìm giá trị m để hàm số (*) nghịch biến R b)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (*) song2 với đường thẳng y= –3x+ Câu Cho đường tròn tâm O, điểm P nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh OP vng góc với AB b) Vẽ đường kính BC Chứng minh AC song song với PO c) Biết OA = 6cm, OP = 10cm Tính độ dài đoạn AB Câu Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = a2 b2 c2 + + a+ b c+ a b+ c ThuVienDeThi.com §Ị III  14  15     : 22    82 Câu (1.0đ) Thực phép tính:  Câu (1.5đ) Cho hàm số bậc nhất: y  ax  b a/ Xác định a b để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y  2 x  qua điểm A 1;1; b/ Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + Câu (2.0đ) Cho hai đường tròn O; R  O; r  R  r ; tiếp xúc A BC tiếp tuyến chung B  O ; C  O  Qua A kẻ đường thẳng vng góc với OO’ cắt BC K a/ Chứng minh BA  CA b/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ Câu (0.5đ) Cho số thực x Tìm giá trị nhỏ : A  x 1  x   x   x  Câu Rót gän c¸c biĨu thøc sau a) (5  )  250 ĐỀ IV c) 1 1  1 1 b)    Câu Cho hai đường thẳng: (d1): y = 2x (d2): y = - x + a) Vẽ hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng Cõu Cho hai đường tròn (O) (O) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O); C (O) Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC I 90 a) Chứng minh BAC b) Trên tia đối cđa tia IA lÊy ®iĨm D cho IA = ID Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? c) Tính độ dài BC trường hợp OA = 7,2cm OA = 3,2cm d) Gọi giao điểm OI AB M; giao điểm OI AC lµ N OM OI Chøng minh r»ng:  O' N O' I Câu Với x > tìm giá trị nhỏ biểu thức M  ThuVienDeThi.com x2  2x  x 3 Hướng dẫn: Đề I: Câu 4: c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2 = AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2 =(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA Câu 5: Vì a  bc  abc b  ca  abc c  ab  abc Suy ra: abc  a  b  c  ab  bc  ca   abc   abc  Dấu xảy a = b = c =1 Vậy P có giá trị lớn a = b = c = ĐỀ II Câu 4:c) Xét tam giác vng PAO Ta có PA = OP - OA = 102 - 62 = Þ PA = 8cm Theo hệ thức lượng tam giác vng PAO, ta có PO.AH = PA.AO Hay 10.AH = 6.8 Suy AH = 4,8cm Do AB = 9,6cm Câu 5: Ta có a2 b+ c a2 b + c a a2 b+ c + ³ = = a Þ ³ ab+ c b+ c b+ c b2 a + c c2 a+ b ³ b; ³ cTương tự: a+ c a+ b Cộng vế ba bất đẳng thức ta được: a2 b2 c2 a+ b+ c + + ³ =3 b+ c a+ c a+ b Vậy A = a = b = c = ĐỀ III Câu + Điều kiện: x  Đặt t  x  Biến đổi được: A  t   t   t    t  t    t  + Chỉ được: Đẳng thức xảy khi: (t  1)(3  t )    t    x  11 Suy GTNN A =  x  11 ĐỀ IV Câu c) Theo hƯ thøc l­ỵng tam giác vuông ta có: IA2 = OA.OA IA = 4,8cm Do ®ã BC = 2IA = 9,6cm ThuVienDeThi.com s d) 0,5 ®iĨm: Ta cã OI2 = OA.OO’; OI2 = OA.OO (hệ thức lượng tam giác OA MA OI OA OI MA vu«ng)  ; Mặt khác OMA ANO 2 O' A O' N O' I O' A O' I O' N (1) OI OM OM OI  Theo hệ định lí Ta let ta có: (2); Tõ (1) vµ (2) ta cã:  O' I MA O' N O' I CÁCH OI OA OI OA D nên  (1)  2 O' I O' A O' I O' A B Mà OA = OM.OI , O'A2 = O'N.O'I(2) I OM OI C M Từ (1), (2) suy  N O' N O' I O ThuVienDeThi.com A O' ... Trªn tia ®? ?i cđa tia IA lÊy ? ?i? ?m D cho IA = ID Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? c) Tính độ d? ?i BC trường hợp OA = 7,2cm OA = 3,2cm d) G? ?i giao ? ?i? ??m OI AB M; giao ? ?i? ??m OI AC lµ N OM OI Chøng minh r»ng:... thøc lượng tam giác vuông ta có: IA2 = OA.OA  IA = 4,8cm Do ®ã BC = 2IA = 9,6cm ThuVienDeThi.com s d) 0,5 ? ?i? ?m: Ta cã OI2 = OA.OO; OI2 = OA.OO (hệ thức lượng tam giác OA MA OI OA OI MA vu«ng) ... = ĐỀ III Câu + ? ?i? ??u kiện: x  Đặt t  x  Biến đ? ?i được: A  t   t   t    t  t    t  + Chỉ được: Đẳng thức xảy khi: (t  1)(3  t )    t    x  11 Suy GTNN A =  x  11 ĐỀ IV