SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm : 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu (7.0 điểm) a) Giải phương trình x x x x x x y2 x2 2 b) Giải hệ phương trình ( y 1) ( x 1) 3 xy x y Câu (3.0 điểm) a) Tìm số nguyên x y thoả mãn phương trình x y y b) Tìm chữ số a, b cho ab a b Câu (2.0 điểm) Cho số a, b, c không âm Chứng minh a b c 3 abc ab bc ca Đẳng thức xảy nào? Câu (6.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) có đường cao AE CF cắt H Gọi P điểm thuộc cung nhỏ BC (P khác B, C); M, N hình chiếu P đường thẳng AB AC Chứng minh rằng: a) OB vng góc với EF BH EF 2 BO AC b) Đường thẳng MN qua trung điểm đoạn thẳng HP Câu (2.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có BAC 60o , BC cm Bên tam giác cho 13 điểm Chứng minh 13 điểm ln tìm điểm mà khoảng cách chúng không lớn 1cm - H tên thí sinh : S báo danh : ThuVienDeThi.com