Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu năm học 2014 – 2015 môn Toán40689

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm : 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu (7.0 điểm) a) Giải phương trình x   x x   x  x  x  y2  x2    2 b) Giải hệ phương trình  ( y  1) ( x  1) 3 xy  x  y   Câu (3.0 điểm) a) Tìm số nguyên x y thoả mãn phương trình x   y  y b) Tìm chữ số a, b cho ab  a  b  Câu (2.0 điểm) Cho số a, b, c không âm Chứng minh a  b  c  3 abc   ab  bc  ca  Đẳng thức xảy nào? Câu (6.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) có đường cao AE CF cắt H Gọi P điểm thuộc cung nhỏ BC (P khác B, C); M, N hình chiếu P đường thẳng AB AC Chứng minh rằng: a) OB vng góc với EF BH EF 2 BO AC b) Đường thẳng MN qua trung điểm đoạn thẳng HP Câu (2.0 điểm) ฀ Cho tam giác nhọn ABC có BAC  60o , BC  cm Bên tam giác cho 13 điểm Chứng minh 13 điểm ln tìm điểm mà khoảng cách chúng không lớn 1cm - H฀ tên thí sinh : S฀ báo danh : ThuVienDeThi.com