Sở giáo dục đào tạo hóa kì thi chọn học sinh giỏi lớp thcs Năm học 2007-2008 Môn : Toán lớp thcs Ngày thi: 28/3/2008 đề chÝnh thøc Thêi gian: 150 kh«ng kĨ thêi gian giao đề Câu 1.(6 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức : A= x 5x x x x x ( x 2) x 2/ Cho số thực x, y, z thỏa mÃn điều kiÖn: x y z 1 x y z Tính giá trị biẻu thức: P= x 2006 y 2007 z 2008 C©u 2.(4điểm) Cho tứ giác ABCD có góc A vuông, góc D=1200 cạnh AB= cm, AD=4cm, DC=2cm Gọi M trung điểm AD 1/ Chứng minh : BM MC 2/ Tính độ dài BC Câu 3(6 ®iĨm) 6 x y xy 1/ Giải hệ phương trình: 12 y z yz 4 z x zx 2/ Cho số thực dương thỏa mÃn ®iỊu kiƯn: x+y+z=2008 Chøng minh r»ng: x4 y4 y4 z4 z4 x4 2008 x3 y3 y3 z z x3 Câu 4( điểm) Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm cạnh BC, đường phân giác góc A cắt đường thẳng BC D Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt tia AB E tia đối tia AC F Gọi N trung điểm EF Chứng minh MN//AD Câu 5(1 điểm) Cho hai tập hợp A B thỏa mÃn đồng thời hai điều kiện a, b sau: a Trong tập hợp, phần tử số nguyên dương phân biệt nhỏ 2008 b Tổng số phần tử hai tập hợp lớn 2008 Chứng minh tồn phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B có tæng b»ng 2008 DeThiMau.vn