SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC: 2011-2012 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) 2x , có đồ thị (C) x 1 a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b)Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C) hàm số cho hai điểm phân biệt Câu 2(1 điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y x ln x [ Câu 3(1điểm) Giải phương trình sau: a/ 3x.2 x Câu 4(1điểm) Tính tích phân sau: a) I x x dx ; e2 ] e b/ log 22 x log 4x b) J e x e x x dx Câu 5(1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B có AC = 2a Cạnh SA vng góc với đáy cạnh SC tạo với đáy góc 30o a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu 6(2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(5;0;4),B(7;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua D song song với mặt phẳng (ABC) Câu7(1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: ( z 2)( z z 6) - Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC:2011-2012 Câu Câu Giải vắn tắt a)MXĐ: D R \ 1 Điểm 0.25 1 x D ( x 1) Hàm số nghịch biến khoảng (;1), (1; ) lim 2 lim 2 TCN :y=-2 y' x x lim x 1 BBT: x y’ y -2 lim TCĐ: x=1 x 1 0.25 - 0.25 0.25 0.25 0.25 -2 Đồ thị: 0.5 b) Phương trình hồnh độ điểm chung (C) d: 2 x mx x 1 x 1 mx (4 m) x Để (C) d cắt điểm: m m m 12m 16 m m 6 20 m 6 20 Câu 0.25 0.25 0.25 0.25 MXĐ: (0; ) 0.25 2x2 x x x [ ;e ] y' e x=1 f ( ) e 2 e f (e ) e f (1) y ' 2x 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Câu 3a 3b KL : GTLN hàm số [ ; e ] e x= e e GTNN hàm số [ ; e ] x= e 3x.2 x x x 2 log x log 4x log x log x Điều kiện : x > Đặt t log x , phương trình trở thành: 0.5 0.5 x log x t t t 2 0 x t log x Câu 4a I x x dx 0.25 Đặt u = x2 - du xdx x u 2; x u 1 1 u4 I u du 2 4b 1 2 15 0.25 0.25 J e dx xe x dx 2x 0 e 1 Tính I1 e dx e 2x 2 0 2x I xe x dx 0.25 Đặt u x du dx dv e x dx chọn v = ex I xe x 1 e x dx e e x 1 0 I I1 I Câu e 1 S a) V Bh 300 C A 0.25 Đặt AB = x, ta có 2x2 = 4a2 x a B S ABC B DeThiMau.vn AB.BC a 2 0.25 h SA AC.tan 300 V Câu 6a 2a 3 0.25 2a 3 0.25 Đường thẳng AB qua A(5;0;4) có VTCP AB (2;1; 1) x 2t ptts : y t z t b Câu 0,5 0,5 Mặt phẳng (ABC) qua A(5;0;4) có cặp VTCP AB (2;1; 1) AC 4;6; 2 VTPT n AB, AC 4;8;16 4(1; 2; 4) Mặt phẳng (P) qua D(4;0;6) song song với mặt phẳng(ABC) nên có VTPT n (1; 2; 4) Phương trình mp(P) :1(x-4)+2(y-0)+4(z-6)=0 x+2y+4z-28=0 0,5 0,5 ( z 2)( z z 6) z2 z z z1;2 i 1 i 23 z3;4 0,5 0,5 DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC :2011- 2012 Câu Câu Giải vắn tắt a)MXĐ: D R 1 Điểm 0.25 1 x D ( x 1) Hàm... ;e ] y' e x=1 f ( ) e 2 e f (e ) e f (1) y ' 2x 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Câu 3a 3b KL : GTLN hàm số [ ; e ] e x= e e GTNN hàm số [ ; e ] x= e 3x.2 x x... I Câu e 1 S a) V Bh 300 C A 0.25 Đặt AB = x, ta có 2x2 = 4a2 x a B S ABC B DeThiMau.vn AB.BC a 2 0.25 h SA AC.tan 300 V Câu 6a 2a 3 0.25 2a 3 0.25 Đường thẳng AB qua