MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN Năm học 2016-2017 Cấp độ Chủ đề Căn bậc hai Hàm số bậc HTL tam giác vuông Đường trịn Tổng Nhận biết Thơng hiểu Vận dung Vận dụng thấp cao Tổng câu 0,75 điểm câu 0,75 điểm câu 0,75 điểm câu 0,75 điểm 12 câu 3,0 điểm câu 1,25 điểm câu 1,0 điểm câu 0,75 điểm câu 0,75 điểm câu 3,75 điểm câu câu 0,75 điểm 0,5 điểm câu 0,5 điểm câu 0,75 điểm câu 0,75 điểm câu 3,25 điểm câu 3,25 điểm câu 2,25 điểm câu 2,25 điểm câu 2,25 điểm 22 câu 10 điểm ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ PHỊNG GIÁO DỤC KHỐI CHÂU TRƯỜNG THCS PHÙNG HƯNG MƠN TỐN LỚP – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian làm 90 phút (Đề thi gồm 12 câu TN câu TL, chia làm trang) A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết Câu 1: Biểu thức 4x có nghĩa khi: A x B x C x Câu 2: Biết x , x bằng: A B -9 C D x D 81 Câu 3: Gía trị tích (2 2).(2 2) bằng: A 22 B 18 C 22 + 10 D Câu 4: Hàm số y = (m + 3)x – 2016 (m tham số) hàm số đồng biến khi: A m > -3 B m ≤ -3 C m -3 D m R Câu 5: Đồ thị hàm số y = -2x + qua điểm: A ( ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; ) D ( 1; -1 ) Câu 6: Đường thẳng song với đường thẳng y = 2016x + cắt trục tung điểm có tung độ là: A y = 2016x - B y = 2016x -1 C y = 2016x + D y = 2016x Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 4cm; HC = 25cm Độ dài đoạn AH bằng? A 4cm B 10cm C 14,5cm D 6,25cm Câu 8: Với góc nhọn cos A B sin bằng: C D Câu 9: Cho =27o =42o ta có: A sin < sin B cos < cos C cot < cot D tan < tan Câu 10: Cho đường tròn (O; 1cm) dây AB = 1cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A cm B 3cm C cm D cm Câu 11: Cho đường tròn (O; 6cm), M điểm cách O khoảng 10cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khoảng cách từ M đến tiếp điểm là: A 4cm; B 8cm C 34 cm D 18cm Câu 12: Hai đường trịn (O; 5cm) (O’; 3cm) có OO’ = 8cm Vị trí tương đối hai đường tròn là: A Tiếp xúc B Cắt C Nằm ThuVienDeThi.com D Không giao B Tự luận (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm): a) Cho A 27 12 B Tính A.B b) Tìm x biết 20 2x 5 c) Chứng tỏ giá trị biểu thức C x x 1 x 1 không phụ thuộc vào x x 1 1 x Câu (1,5 điểm): a) Cho hàm số y = 3x + (d) vẽ đồ thị hàm số xác định góc tạo đường thẳng (d) trục Ox b) Tìm giá trị m biết đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = (m- 1)x + m- cắt điểm trục tung Câu (3,0 điểm): Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Từ A B kẻ tiếp tuyến Ax By với đường tròn (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D tiếp điểm) cắt tia By E Gọi H giao điểm OC AD a) Chứng minh H trung điểm AD b) Tính số đo góc COE, từ suy AC.BE = R2 c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CE d) Xác định vị trí điểm C tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ Câu (0,5 điểm): Cho a, b > ab ≥ Chứng minh rằng: 1 a b ab -Hết - Học sinh khơng sử dụng tài liệu liên quan - Giáo viên coi thi không giải thích thêm ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I –MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm trang) Bài Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu Chọn A 0,25 Điểm a) 0,5 điểm D B A 0,25 0,25 0,25 Đáp án C C B 0,25 0,25 0,25 D D 10 C 11 B 12 A 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A 27 12 3 Suy A.B = 1 1 b) 0,75 điểm Điểu kiện x ≥ Điểm 3,0 0,25 0,25 0,25 20 2x 2x 2x 2x x (TMDK) Câu (2,0 điểm) Vậy x = 0,25 0,25 c) 0,75 điểm Điểu kiện x ≥ x ≠ x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 C 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 1 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x a) 1,0 điểm Ta thấy hàm số y = 3x + xác định với ∀x∈R Cho x = y = nên A(0;4) ∈ ox Cho y = x = 4 4 nên B( ;0) ∈ oy 3 Câu (1,5 điểm) ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy đồ thị hàm số y = 3x + đường thẳng qua hai điểm 0,25 Gọi góc tạo đường thẳng (d) trục Ox Ta có: tan 71o34' b) 0,5 điểm Vì đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = (m- 1)x + m- cắt 0,25 4 A(0;4) B( ;0) m m 3 điểm trục tung, suy m m 1 m 1 0,25 0,25 Vậy m = -1 C A H I O D 0,25 E B a) 0,5 điểm AOD cân O (vì OA = OD) mà OC hay OH phân giác góc AOD (vì CA, CD tiếp tuyến cắt C) nên OH trung tuyến AOD Vậy H trung điểm AD b) 0,75 điểm Ta có OE tia phân giác góc BOD (vì ED EB tiếp tuyến cắt E), OC tia phân giác góc AOD (cmt), Câu (3,0 điểm) mà AOD BOD kề bù nên OE vng góc với OC hay COE 90 Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ED = EB; CA = CD (1) mặt khác COE vuông O, OD CE (vì CE tiếp tuyến đường trịn (O)) theo HTL tam giác vng ta có CD DE = OD2 = R2 (2) Từ (1) (2) suy AC BE = R2 c) 0,75 điểm Gọi I trung điểm CE, tứ giác ABEC hình thang (AC// EB AB), mà O trung điểm AB nên OI đường trung bình hình thang ABEC OI // AC mà AC AB OI AB O (3) Mặt khác CEO vuông O có OI trung tuyến OI = CE (4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ (3) (4) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CE (đpcm) 0,25 d)0,75 điểm Chu vi tứ giác ABEC = AB + AC + CE + BE = AB + 2CE, 0,25 ThuVienDeThi.com Chu vi tứ giác ABEC nhỏ suy CE nhỏ nhất, mà CE ≥ AB, CE nhỏ CE = AB Tứ giác ABEC hình chữ nhật OI = 0,25 AB R CA Do A không đổi, tia Ax cố định CA = R không đổi nên C nằm 0,25 tia Ax cách A khoảng R chu vi tứ giác ABEC nhỏ 1 1 1 0 a b ab a ab b ab b a b a b 1 a 1 ab 1 b 1 ab 1 a 1 ab 1 b 1 ab a b . a b a b a b a b a b 1 ab 1 a 1 b 1 ab 1 a (1 b) a b ab a b a b a b ab 1 1 a (1 b) 1 ab 1 ab 1 a (1 b) Câu (0,5 điểm) ab a ab b 0 a 0,25 0,25 BĐT cuối với a, b > ab ≥ đpcm ThuVienDeThi.com ...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ PHỊNG GIÁO DỤC KHỐI CHÂU TRƯỜNG THCS PHÙNG HƯNG MƠN TỐN LỚP – Năm học: 2 016 - 2 017 Thời gian làm 90 phút (Đề thi gồm 12 câu TN câu TL, chia làm trang) A Trắc... điểm Điểu kiện x ≥ x ≠ x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x x ? ?1 x ? ?1 C ? ?1 x ? ?1 1 x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 ? ?1 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x a) 1, 0 điểm Ta thấy hàm số y = 3x... a b ? ?1 ab ? ?1 a ? ?1 b ? ?1 ab ? ?1 a (1 b) a b ab a b a b a b ab 1? ?? ? ?1 a (1 b) ? ?1 ab ? ?1 ab ? ?1 a (1 b) Câu