PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Khố ngày 10/10/2010 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) CHỮ KÝ giám khảo CHỮ KÝ giám khảo SỐ MẬT MÃ chủ khảo ghi Chú ý: Đề thi gồm trang, thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ghi đáp số vào ô kết Các kết tính tốn gần đúng; khơng có định cụ thể, ngầm hiểu xác tới chữ số thập phân Thí sinh sử dụng loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx570.ES Thí sinh sử dụng loại máy điền ký hiệu loại máy vào sau : ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1:(4 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A 20013 20023 20043 20053 20063 20073 20083 20093 b) B = 13032006 x 13032007 x x 1 x 1 x c) C x : , với x 169, 78 x x x x x d) D = 3333355555 x 3333377777 Kết quả: A= B= C= D= Bài 2:(2 điểm) Tính xác a) Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824 b) Tìm số aabb cho aabb a 1a 1 b 1b 1 Bài 3: (2 điểm) Tìm x xác đến chữ số thập phân, biết: 381978 382007 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 x Trang ThuVienDeThi.com Kết quả: a) b) Kết quả: x= Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có bốn chữ số biết số 2155abcd9 Kết quả: số phương Bài 5:(4,0 điểm) Kết quả: Cho đa thức g ( x) x3 18 x x a) Tìm nghiệm đa thức g ( x) a) b) Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba f ( x) x3 ax bx c , biết chia đa thức f ( x) cho đa thức g ( x) đa thức dư r ( x) x x b) c) Tính xác giá trị f (2008) c) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn Kết quả: gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số 1256; 3568 4184 cho số dư 973 N= M= Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng Kết quả: thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Bài 8:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Kết quả: A(5; 2), B(1; 2), C (6; 7) AD tia phân giác góc a) A ( D BC ) a) Tính diện tích tam giác ABC với kết xác b) Tính độ dài đoạn AD - Hết – Trang ThuVienDeThi.com b) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Kỳ thi khố ngày 10/10/2010 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP Bài 1:(4,0 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A 2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009 3 3 3 3 Kết quả: A 72541712025 (1 đ) B = 169833193416042 (1 đ) b) B = 13032006 x 13032007 c) C x x x 1 x 1 x : , với x 169, 78 x x x x x d) D = 3333355555 x 3333377777 Bài 2:(2,0 điểm) a) Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824 C 2833.646608 (1 đ) D = 11111333329876501235(1 đ) a) 8863701824=26 10111712 (1 đ) Tổng ước lẻ D là: 101 1171 11712 1011171 11712 139986126 b) Tìm số aabb cho: b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ) aabb a 1a 1 b 1b 1 Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết: 8 381978 382007 8 8 x = - 8 8 Kết bên đạt nửa số điểm học sinh không quy đổi: 17457609083367 15592260478921 8 Kết : x = -1,11963298 8 8 8 1 x Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9 bốn chữ số biết Vì 2155abcd9 số phương nên ta lấy bậc hai số nhỏ số 215500009 số lớn 215599999 để xác định khoảng A $\in$ 2155abcd9 ${N}^{*}$ số Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683] phương Do số 2155abcd9 có số tận suy có A = 14683 thỏa Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048 Trang ThuVienDeThi.com Bài 5:(4,0 điểm) Cho đa thức g ( x) x3 18 x x a) x1 ; x2 2; x3 (1,5 đ) a) Tìm nghiệm đa thức g ( x) b) Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba Mỗi giá trị 0,5 đ 23 33 23 (1,5 đ) f ( x) x3 ax bx c , biết chia đa thức f ( x) cho b) a ; b ; c đa thức g ( x) đa thức dư r ( x) x x Mỗi giá trị 0,5 đ c) Tính xác giá trị f (2008) c) f (2008) 8119577168.75 (1,0 đ) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn N 342 A 973 100196441389 (1,0 đ) gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số M 3413 A 973 999913600797 1256; 3568 4184 cho số dư 973 (1,0 đ) Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Gọi a số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, số tháng gửi tiết kiệm là: a + + x Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: 5000000 1.007 a 1.01156 1.009 x 5747478.3 Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: + + = 15 tháng Bài 8:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(5; 2), B(1; 2), C (6; 7) AD tia phân giác góc A ( D BC ) Kết quả: a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ) S ABC SCEKL S AKB S BLC SCEA 11 6 11 5 37 cm2 b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ) AD h DH 7.89cm - Hết - Trang ThuVienDeThi.com ... TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Kỳ thi khố ngày 10/10 /2010 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP Bài 1:(4,0 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A 2001... a) Tính diện tích tam giác ABC với kết xác b) Tính độ dài đoạn AD - Hết – Trang ThuVienDeThi.com b) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN... số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm