KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2015-2016 Đề thi mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( điểm) Cho a số nguyên Chứng minh biểu thức: M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a +4) + bình phương số nguyên Câu 2: ( điểm) Cho đa thức: B = ( a2 + b2 – c2 ) – 4a2b2 a) Phân tích B thành nhân tử b) Chứng minh a, b, c số đo độ dài cạnh tam giác B 0; a – b + c > a – b – c < (1đ) Do : B < (1đ) Câu 3: ( điểm) a) Rút gọn phân thức ĐK: x -4 x (1đ) Ta có: x5 x x3 x x x2 x x 4( x 2) x 2x 3( x 2) = (1đ) ( x 4)( x 2) ( x 2)( x x 3) ( x 2)( x 3)( x 1) ( x 3)( x 1) = = ( x 4)( x 2) ( x 4)( x 2) ( x 4) P= (1đ) b)Tìm giá trị x để giá trị phân thức ( x 3)( x 1) = (0.5đ) ( x 4) Vì x + nên (x2 + 3)(x2 – 1) = mà x2 + > x (1đ) Do để P = x2 – = x =1 x = -1 ( TMĐK) (0.5đ) P = Câu 4: ( điểm) ( Vẽ hình 0.5đ) ThuVienDeThi.com Chứng minh AK + CE = BE Trên hình vẽ ta lấy điểm M tia đối tia CD cho CM = AK (0.5đ) Ta có: AK + CE = CM + CE = EM (0.5đ) Vì BAK = BCM ( c-g-c) (0.5đ) K1 = M, B1 = B4 (0.5đ) Ta lại có B1 = B2 nên B2 = B4 (0.5đ) EBM = B3 + B4 = B3 + B2 = KBC = K1 = M (1đ) EBM cân BE = ME (0.5đ) Do BE = MC + CE = AK + CE (0.5đ) ThuVienDeThi.com ...KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2015- 2016 Đề thi mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: ( điểm)... (1đ) Do để P = x2 – = x =1 x = -1 ( TMĐK) (0.5đ) P = Câu 4: ( điểm) ( Vẽ hình 0.5đ) ThuVienDeThi.com Chứng minh AK + CE = BE Trên hình vẽ ta lấy điểm M tia đối tia CD cho CM = AK (0.5đ) Ta... B3 + B2 = KBC = K1 = M (1đ) EBM cân BE = ME (0.5đ) Do BE = MC + CE = AK + CE (0.5đ) ThuVienDeThi.com