Ôn thi HK1 – Toán 1135206

ÔN THI HKI – TOÁN 11 **************** Đề Câu 1.(4 điểm): x  1) Tìm tập xác định hàm số y = tan   2 4 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3) Giải phương trình:   a) cos  x   3   sin x b) 4sin22x - sin2x + =  cos x c) + cotx = sin x Câu 2.(2 điểm): 1) Tìm n biết hệ số x3 khai triển (1 + 2x)n 80 2) Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất cho: a) Ba cầu lấy màu b) Lấy cầu đen Câu 3.(1 điểm): Có số tự nhiên có chữ số đơi khác thiết phải có chữ số Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + = Tìm ảnh đường thẳng  (d) qua phép tịnh tiến theo v  (1 ; 3) Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi E điểm thuộc miền tam giác SCD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBE), suy giao điểm BE (SAC) 2) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (ABE) Đề Câu 1.(4 điểm):   1) Tìm tập xác định hàm số y = cot  x   3  2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx 3) Giải phương trình: a 2cos2x + = sin x  cos x  b cos x c cotx = tanx + sin x Câu 2.(2 điểm): n 2  1) Trong khai triển nhị thức  x   biết hệ số số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ x  x) 112 Tìm n hệ số số hạng chứa x4 2) Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi trắng Câu 3.(1 điểm): Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập số có chữ số đơi khác không chia hết cho 10 Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song Gọi M, N theo thứ tự trung điểm SB SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ThuVienDeThi.com 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) 3) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp(AMN) Đề Câu 1.(4 điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số y =  sin x   cos x   3  2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin4x – 3) Giải phương trình: a) sin x  60    cos4x +  b) 4sin2x + 3 sin2x – 2cos2x =  sin x c) + tan2x = cos 2 x Câu 2.(2 điểm): n 2  1) Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển  x   , biết tổng hệ số khai triển x   19683 ( x  , n  Z ) 2) Từ hộp chứa cầu trắng, cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy khơng đủ ba màu Câu 3.(1 điểm): Tìm tất số tự nhiên có chữ số cho số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + = Tìm ảnh (d) qua phép đối xứng trục Ox Câu 4.(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB SD 1) Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SBD); mp(SAD) mp(SBC) 2) Tìm giao điểm SA với mp(CMN) Đề Câu 1.(3 điểm): cos x    sin  x    3  2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 7sin2x – sinxcosx 3) Giải phương trình sau;   a) tan x     3  b) sin x  3 sin x  cos x  2 c) + 3sin2x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx) Câu 2.(2 điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số y = n 1  1) Trong khai triển  x   , hệ số số hạng thứ thứ 13 Tìm số hạng không x  chứa x 2) Một hộp thứ đựng viên bi có viên bi xanh viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng 11 viên bi có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để: a) Lấy viên bi đỏ b) Lấy viên bi khác màu ThuVienDeThi.com Câu 3.(1 điểm): Một khiêu vũ có 10 nam nữ, người ta chọn nam nữ để ghép thành cặp Hỏi có cách chọn Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = điểm A(1; - 1) Tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép đối xứng tâm A Câu 5,(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang(AB < CD AB // CD) Gọi M trung điểm SA 1) Tìm giao tuyến mp(SAD) mp(SBC) 2) Tìm giao điểm SD với mp(MBC) Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu 1.(3 điểm): sin x  1) Tìm tập xác định hàm số y  tan x  2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin4x + cos4x 3) Giải phương trình sau: a) sin2x - cos x = b) 2sin2x + 3sinx + =   tan x c) cos x Câu 2.(2 điểm): 1) Tìm hệ số x18 khai triển (2 – x2)3n , biết n thỏa mãn: C n21  2C n2  C n23  C n2  149 2) Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật lý sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho: a) lấy có sách Vật lý b) lấy có sách Tốn Câu 3.(1 điểm): Có thể lâp số gồm chữ số từ số 1, 2, 3, 4, 5, chữ số có mặt hai lần, cịn chữ số khác có mặt lần Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với A(4 ; 6), B(2 ; -2) Tìm  phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo u  (3 ; 2) Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm thuộc cạnh CD cho CN = 2ND 1) Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SMN) 2) Tìm giao điểm đường thẳng DB với mp(SMN) Đề Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau: 1) cos x  sin x   ; 2) sin x  cos x  sin 2x  3) 4cos2x – 5sinx – = ; 4) sin x  sin 5x  cos x Bài 2: 18 2  1)Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   x   * 2)Chứng minh n  N , ta có n(n  1)(n  2) 1.2 + 2.3 + ………+ n (n + 1) = u1  u3  Bài : 1) Cho cấp số cộng (un) có  2u4  u2  19 ThuVienDeThi.com a) Tìm u1 d b) Biết Sn = 740 Tìm n 2) Cho CSC: 2, 7, 12, …, x Tìm x biết + + 12 + …+ x = 1311 Bài : Cho hình chóp S.ABCD Gọi M , N , K điểm đoạn AB , CD SC a) Xác định giao điểm I = AK  (SBD) b) Tìm giao điểm J=MK  (SBD) C/m I,J,B thẳng hàng c) Gọi () mặt phẳng qua MN SA // () Tìm thiết diện () với hình chóp S.ABCD Bài 5: Giải phương trình 1) 2cos3x + cos2x + sinx = 2) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = + 2cosx 3) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – Bài 6: 1) Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho chữ số chẵn lẻ xen kẽ nhau? 2) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số cho số xuất lần, chữ số khác xuất lần Đề Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau : 1) 2cos²3x  sin6x + 3sin²3x = ; 2) sin2x + 3cosx + = ; 4) 2sin17x – 3) sin(2 x  1)  cos   cos 5x + sin 5x = Bài 2: 1) Giải phương trình : Ax2  3C xx53  215 n   2) Tìm hệ số khai triển  x   , biết Cnn  Cnn 1  An2  821 x   1 n 3) Chứng minh pp qui nạp     n  ฀ *   1.4 4.7 3n  3n  1 3n  x31 Bài 3: 1) Cho cấp số cộng (un) có u17 = 33 u33 = 65 Hãy tính số hạng đầu cơng sai cấp số u 31  u 34  11 2) Cho cấp số cộng (un) có cơng sai d < thỏa  Tìm số hạng tổng quát un u 31  u 34  101 3)Cho a , b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Chứng minh rằng: a) a2 + 2bc = c2 + 2ab; b) a2 + 8bc = ( 2b + c )2 Bài : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 2) Gọi M, N, P, Q trung điểm SB, SD, AM, AN a) Chứng minh PQ // BD b) Tìm thiết diện (AMN) với hình chóp Bài 5: Giải phương trình 1) cos x  sin x  cos x  sin x   2) 2(tanx – sinx) + 3(cotx – cosx) + = 3) 3(2cos x  cos x  2)  (3  2cos x)sin x  Bài 6: 1) Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng khác Hỏi có cách lấy bi, cho sau lấy xong, loại bi cịn lại viên? 2) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập tất số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác năm chữ số có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ khơng đứng cạnh 3) Có hai hộp chứa cầu, hộp thứ gồm cầu màu trắng cầu màu đỏ; hộp thứ ThuVienDeThi.com hai gồm cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ vàng Đề Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau : 1) cos x  sin x  ; 2) 4sin 2x  8cos x   3) cos2x – 3sin2x – 4sinx.cosx = 4) sin x + cos x = + sin 2x Bài 2: 1) Giải phương trình : An2  A22n  42  10 12 1 1   2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: P(x) =  x     x   x x   3) Chứng minh  n N*, ta có : – + – + … - 2n + (2n + 1) = n + Bài 3: 1) Cho cấp số cộng (un) có số hạng mà tổng số hạng thứ ba số hạng thứ năm 28 , tổng số hạng thứ năm số hạng cuối 140 Hãy tìm cấp số cộng 2) Tìm bốn số hạng liên tiếp CSC biết tổng chúng 14 tổng bình phương chúng 94 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Ngoài mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S tùy ý điểm M cho M trung điểm SC a)Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) b)Tìm giao điểm N SB (ADM) Chứng minh N trung điểm SB c) Gọi H,K trọng tâm  SAB, SAD Chứng minh HK // (ABCD) d) Gọi E trung điểm CB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (EHK) Bài 5: Giải phương trình     1) cos x  cos x   sin x  2sin x cos x 2) 2cos3  x    sin 2x  sin  x     4 4    2 x 3) 2  cos x  2sin cos x       1 Bài 6: 1) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị 2) Có cách xếp chỗ ngồi cho 12 bạn, có Hoa Lan, vào 12 ghế kê thành hàng ngang cho hai bạn Hoa Lan không ngồi cạnh ? Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau: 1) cos (2x +  ) + cosx = 0; 3) cos 2x  3cos x  4cos x Đề 2) cos8 x  3cos x   4) 4sin x  3 sin x  cos x  Bài 2:   1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển P(x) =  x    1  x  2x   2) Tìm hệ số x13y2 khai triển 2 x  y  15 3) Chứng minh với số nguyên dương n ta có: 13  23  33   n3  n (n  1) ThuVienDeThi.com Bài 3: 1) Một tam giác có độ dài cạnh tạo thành cấp số cộng, chu vi 24 cm Tìm độ dài cạnh tam giác 2) Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng Tổng chúng 20, tổng nghịch đảo chúng 25 Tìm bốn số 24 1 3) CMR: số a2; b2; c2 lập thành cấp số cộng , , lập thành csc bc ca ab Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB a) Chứng minh BD // (MNP) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) d) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 5: Giải phương trình 1) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 2) (2sinx + 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = 1  cos x   1  cos x  1  sin x  3)  tan x sin x   sin x  tan x Bài 6: 1) Có thể lập STN có chữ số khác cho số có mặt số số 2) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy a)Có viên bi màu đỏ b)Có viên bi màu đỏ 3) Có thể lập số có chữ số số 1, 2, 3, 4, 5, có mặt lần chữ số khác xuất lần Đề 10 Bài1: Giải phương trình lượng giác sau : 1) 2sin x  cos 4x  2) cos5x  cos 6x  cos 7x  3) cos x  sin x  sin 2x  4) sin x  cos6 x  cos 2x  1/16 Bài 2: 1) Tìm số hạng chứa x8 khai triển (1+x)n biết Cn2  2Cn2  225 2) Giải phương trình C1x  Cx2  Cx3  x n(n + 1) n(n + 1)(n + 2) 3) Chứng minh pp qui nạp: + + + 10 + + = n  ฀ * Bài 3: 1) Một cấp số cộng có u1 =16 , công sai d=  tổng số hạng  72 Hỏi cấp số cộng có số hạng , tìm số hạng thứ 10 2) Cho CSC: 3, 8, 13, …, x Tìm x biết + + 13 + …+ x = 1113 3) Tìm CSC có số hạng cơng sai có tích số hạng 76545 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA,SD P điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AP = 2PB a) Chứng minh MN // với mặt phẳng (ABCD) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) c) Tìm gđiểm Q CD với (MNP) Mp (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình gì? d) Gọi K giao điểm PQ BD CMR ba đường thẳng NK, PM SB đồng qui điểm Bài 5: Giải phương trình 1) sin 3x  cos 4x  sin 5x  cos 6x 2) cos 2x  3sin 2x  5sin x  3cos x  ThuVienDeThi.com )0 cos x Bài 6: 1) Có hai hộp chứa cầu, hộp thứ gồm cầu màu trắng cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ vàng 2) Thầy giáo có 12 sách khác gồm sách Văn, sách Tốn, sách Hóa Thầy lấy tặng cho hs Hỏi có cách lấy cho loại sách cịn lại 3) tan x  sin x  cos x  2(2 cos x  Đề 11 Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau : 1) cos x  cos 2x   2) cos 2x  s in2x      3) 2sin x   sin x.cos x   cos x  4) sin x  cos x  2sin x Bài 2: 1)Tìm hệ số x8 y khai triển 3 x  y  17 2) Giải bất phương trình: A2 x  Ax2  C x3  10 x 3) Chứng minh pp qui nạp 22  42   2n   2n n  12n  1 n  ฀ * Bài 3: 1) Một csc có số hạng thứ 5, số hạng cuối un = 45 tổng số hạng 400 Tìm d n 2) Cho 2; x ; y; 20 số hạng liên tiếp cấp số cộng.Tìm x ; y 3) Năm số lập thành csc biết tổng chúng tích chúng 45 Tìm năm số Bài 4: Cho hchóp S.ABCD có ABCD hình thang( AB // CD AB > CD ) H , K hai điểm thuộc cạnh SC , SB a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAB) (SCD) , (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm P AH mặt phẳng (SBD) giao điểm Q DK mặt phẳng (SAC) Chứng minh S,P,Q thẳng hàng c) Gọi I , M , N ba điểm thuộc SA,AB BC Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (IMN) Bài 5: Giải phương trình 1) sin 3x  cos 4x  sin 5x  cos 6x 2) cos 2x  3sin 2x  5sin x  3cos x  3) tan x  sin x  cos x  2(2 cos x  )0 cos x Bài 6: 1) Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa đỏ xanh, hộp thứ hai chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho: a/ Cả hai đỏ b/ Hai khác màu 2) Tại buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay lần với người trừ vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? ( 234) Đề 12 Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau : a) cos x  3cos x  4sin x  b) sin x  sin x  sin x      c) sin   x   cos   x   d) sin x  8sin x.cos x  cos x  3  3  Bài 2: 15 1) Tìm hệ số x13y2 khai triển 2 x  y  2) Tìm hệ số x8 khai triển P(x) = 1  x   2  x   2  x  11 3) Chứng minh pp qui nạp ThuVienDeThi.com a) 1.2  2.3   n  1n  2 n n  13n   12 (n  2) 1 1 2n  b)     n  n , n  ฀ * 2 Bài 3: 1) Định x để số sau lập thành CSC: 10 -3x; x  3;  x , 10 -3x; x  3;  x 2) Một CSC có số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28, tổng số hạng thứ số hạng cuối 140 Tính tổng số hạng CSC u1  u2  u3  27 3) Tìm u1 d biết  2 u1  u2  u3  275 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N t/đ cạnh SA,SB O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ; (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN // CD MD // NC c) Tìm giao điểm đường thẳng AN với (SCD) d) Gọi I SC cho SI = 2IC C/m SA // (IBD) e) Gọi G trọng tâm SBC Chứng minh OG // (SCD) Đề 13 Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau : a) sin x  cos x  sin x   ; b) 2sin22x + 3cos2x = ; c) 10 cos x  5sin x cos x  3sin x  Bài 2: 1)Biết hệ số x2 khai triển 1  3x  90 Tìm n n 2)Tìm hệ số x12 khai triển 1  3x  15  n 1     3) Chứng minh phương pháp quy nạp a) 1   1   1    (n  2)      n  2n 1 1  5n   b) n  ฀ * ,     n   n  25 125 4  Bài 3: 1) Cho dãy un  với un   5n a) Chứng minh dãy un  CSC, rõ u1 d b) Tính tổng 100 số hạng đầu 2) Cho CSC 1,4,7, 28 Tìm x biết x  1  x     x  28   155 Bài 4:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm  SAB I trung điểm AB Lấy M đoạn AD cho AD=3AM a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh NG//(SCD) c) Chứng minh MG//(SAB) Cho hình tứ diện ABCD, gọi I, J trung điểm AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD a)Xác định giao điểm E đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK) chứng minh DE = DC b)Tìm giao điểm F đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK) chứng minh FA = 2FD c)Gọi M, N điểm bất kỳ, AB, CD.Tìm giao điểm MN với mặt phẳng(IJK) ThuVienDeThi.com ... SA // () Tìm thi? ??t diện () với hình chóp S.ABCD Bài 5: Giải phương trình 1) 2cos3x + cos2x + sinx = 2) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = + 2cosx 3) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – Bài 6: 1) Có thể... AM, AN a) Chứng minh PQ // BD b) Tìm thi? ??t diện (AMN) với hình chóp Bài 5: Giải phương trình 1) cos x  sin x  cos x  sin x   2) 2(tanx – sinx) + 3(cotx – cosx) + = 3) 3(2cos x  cos x  2)... mặt phẳng (MNP) (SBD) d) Tìm thi? ??t diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 5: Giải phương trình 1) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 2) (2sinx + 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = 1  cos x 