Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II34556

Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Tính giá trị biểu thức sau (Lấy xác làm tròn chữ số phần thập phân) A      15 B  (6492  13  1802 )  13  2  496  180 C 3    20  25 54 18 3  63 3 1 1 2  6    E  1    1    1,5   3,7  5  4    D  200  1263  F      2010 G      2009 Giaûi 112 57   2009  1  2010   2010  1  2021055 G   F .2009  1  1010025 2       A = 120; B = 1; C = 2,63070; D = 8; E = Câu 1, dễ câu bạn dùng máy tính fx 570MS trở xuống phải ý mở thêm ngoặc máy tính hiểu sai thứ tự thực phép tính, việc sử dụng máy tính fx 570ES thị giống sách giao khoa dễ để làm tập này, có nhiều thuận lợi giải toán sau mà máy tính khác không giải Quy trình bấm phím sai 500MS 570MS:  x shift x - shift x shift x - shift x 20 + shift x 25 Đáp số sai: 1,285259478 Nguyên nhân phải mở thêm ngoặc máy tính hiều nhầm biểu thức Quy trình bấm phím đúng: x x ( shift x ( - shift x ) ) - shift x - shift x 20 + shift x 25 Đáp số: 2,630704324 Câu 6, ta phải biết đến công thức học lớp (ở luyện tập) Bài tập tự luyện: Tính giá trị biểu thức viết kết dạng phân số: 2  6    A  1    1    1,5   3,7  5  4    www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com   B  12   1     11 121    4  8. 1,25  1,08    25     1,2  0,5  C    10 1  6,4  6   25  17  Thực phép tính:   A  649  13.180  13.2.649.180 B3    20  25 C  200  1263  D 54 18   63 3 1 1  816.132 712,3517 1 2   2        27 91919191 27  E  182            80808080  49 343 49 343   3    .5 Tính 5% cuûa  14  21  1,25  2,5 4.1 Tính giá trị gần đến chữ số phần thập phân A  2 3 4 5 6 7  8 9 4.2 Tính làm tròn đến chữ số phần thập phân 2,1  1,965  1,2  0,045  0,4  0,09  0,15  2,5  0,32   0,03  5,3  3,88  0,67 0,00325  0,013 22  10,38  7,12  10,382  1,25  35   1,25   32,025   C 11,81  8,19 0,02  9  11,25  13 B 4.3 Tính làm tròn đến chữ số phần thập phân    13 1 7  D   1,4  2,5      0,1   70,5  528   2 180  18    84 4.4 Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phaân E  3211930  291945  2171954  3041975 www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com BÀI TẬP SỐ HỌC NHỎ Tìm số dư chia 2010 cho 12 Giải Ta thực phép chia bình thường ấn: 2010  12 = (Kết quả: 167,5) Tìm số dư ấn tiếp: Ans – 167 =  12 = (Đáp số: 6) Vậy số dư cần tìm Số 2009 số nguyên tố hay hợp số Giải Ta tính: 2009  44,82186966 Để kiểm tra 2009 số nguyên tố hợp số ta việc chia số 2009 cho số nguyên tố nhỏ 44 2009 không chia hết cho 2009 không chia hết cho 2009 không chia hết cho 2009 chia hết cho Vậy 2009 hợp số Bài tập tự luyện Tìm số dư chia 20092010 cho 999 Số 4826809 số nguyên tố hợp số TÍNH GIÁ TRỊ GÓC, LƯNG GIÁC Cho cos  = 0,5 Tính giá trị lương giác lại góc  (Lấy hết kết thị hình) Cho  góc nhọn với sin   0,813 Tính: cos 5 (Lấy hết kết thị hình) Tính giá trị biểu thức sau xác đến 0,0001 B cos 3625'12' ' cos 6317'34' ' cos 4022'20' ' cos 5210'45' ' Giải Ta tính góc  cách nhấn: shift cos-1 0,5 = (Kết = 60) Tính giá trị lượng giác lại ta thực tính giá trị lưỡng giác góc 600 sin   0,866 tan   1,7321 cot   0,5774 www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Tính góc  tính cos 5 Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374 thoã góc nhọn) cos ( x Ans ) = (Đáp số: 0,03403465362) Quy trình ấm phím máy fx 500MS fx 570MS laø: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’” – cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” )  ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = (Đáp số: 0015’30,09”  0,2584 ) Bài tập tự luyện: Cho  góc nhọn (Lấy hết kết thị hình) sin  = 0,831 Tìm cos  cos  = 0,1234 Tìm sin  Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn) Tính Aˆ  Bˆ  Cˆ  Tính A, B, C, biết: 22 h 25'8' '.2,6  h 47'35' ' A h 28'16' ' 347'55' '.3  511'45' ' B 652'17' ' C sin 3436' tan 1843' cos 7812' ' cos 213'17 ' ' GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ghi nhớ: Đối với máy fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES phương trình hệ phương trình viết dạng tổng quát sau: ax  bx  c  ; ax  bx  cx  d  Khi nhập vào máy ta nhấn a, b, c d  a1 x  b1 y  c1 Khi nhaäp vào máy ta nhấn a1, b1, c1, a2, b2, c2  a x  b2 y  c2  a1 x  b1 y  c1 z  d1  a x  b2 y  c2 z  d Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3 a x  b y  c z  d 3  Bài tập giải phương trình hệ phương trình sau: x  11x  30  x  x  11x    12 x  13 y  37 x  29 y  14   x y   1  x y    1 2 www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com  x  y  z  1  x  y  3z  5 x  y  z  7   x  y  12  x  z  22  y  z  28  Sử dụng chương trình cài sẵn máy để tính Vào EQU, Degree : Nhập: = -11 = 30 = (Đáp số: x1 = 5, x2 = 6) Vaøo EQU, Degree : Nhập: = -6 = 11 = -6 = (Đáp soá: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3) Vaøo EQU, unknowns 414   x  829 Nhaäp: 12 = -13 = = 37 = 29 = 14 = Đáp số:  128 y   829   x y    1  x  y  x  Đáp số:    1 x y y     1  x  y  1 2 2 Vào EQU, unknowns Nhập: = = -2 = -1 = = = = = = = = -7 = Đáp số: x    x  y  12  x  y  0.z  12   x  z  22   x  y  z  22 Đáp số:  y  z  28 0.x  y  z  28   18 73 ; y  ;z   21  x3   y 9  z  19  Bài tập tự luyện: Giải phương trình (Ghi kết đủ chữ số phần thập phân) a, 2,343x2 – 1,54x – 3,141 = b, 1,23785.x  4,35816.x  6,98753  Giải hệ phương trình  1,372 x  4,915 y  3,123 (Ghi đủ chữ số phần thập phân) 8,368 x  5,214 y  7,318 a,   x  y  z  11 b,  x  y  z  3 x  y  z  24  www.VNMATH.com  x y   1 c,  x 2y    1 2 Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Giải hệ phương trình:  1,3  x    3,1    x  2,4 1 y 1 4,5 1 y 1 Tính 83249 x  16571y  108249 x biết x y nghiệm hệ:  y  16571x  83249 y  41751 CÁC BÀI TOÁN ĐỐ Khi dùng máy tính Casio để thực phép chia số tự nhiên cho 48, thương 37, số dư số lớn có phép chia Hỏi số bao nhiêu? Tìm số nguyên x, biết nhân số với 12 cộng thêm ½ số bình phương số cộng với 21 Cho số nguyên cộng hai số ta số sau: 12, 22, 28 Tìm ba số Tỉ số vốn hai nhà kinh doanh 0,6 Hỏi người có số vốn bao nhiêu? Biết người thứ nhiều người thứ hai 100 triệu đồng Một ao cá có 4800 cá gồm ba loại trắm, mè, chép Số mè chép số trắm Số số mè Tính số lưỡng loại cá ao Giải Ta có số dư nhỏ số chia 48, nên số dư lớn phép chia số tự nhiên cho 48 47 Do thương thu 37 nên số bị chia cần tìm là: 37  48 + 47 = 1823 Theo đề ta coù: 25 12 x  x  x  21  x  x  21  2 21  x  (loai )   x2  Vậy số nguyên x cần tìm Gọi số x, y, z (Điều kiện: x, y, z  Z) Theo đề ta có: x3  x  y  12    x  z  22   y   z  19  y  z  28   www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Vậy ba số phải tìm 3, 9, 19 Gọi số vốn hai người là: a, b (triệu đồng) (Điều kiện: a, b > 0) Theo đề ta có:  x  x  150  0,6    y  y  250  y  x  100 Vaäy số vốn hai người là: 150, 250 triệu đồng Gọi số cá loại trắm, mè, chép là: x, y, z (Điều kiện: z, y, z  N*) Theo đề ta có:    x  y  z  4800  x  y  z  4800  x  3360    y x x  y    y  960      z  480 1    z y yz 0    Vậy ao có 3360 cá trăm, 960 cá mè 480 cá chép Bài tập tự luyện: Một số nguyên x nhân với 12 cộng với 12, cộng số tìm với số phải tìm, đem chia cho 54 Tìm số x ban đầu Anh Sáu đan xong rổ hết giờ, 20 rế hết 30 phút Hỏi anh Sáu đan 100 rổ 100 rế hết bao lâu? Một ngøi vào bưu điện để gửi tiền cho ngøi thân xa, túi có 000 000 đồng Chi phí dịch vụ hết 0,9% tổng số tiền gửi Hỏi ngøi thân nhận tối đa tiền CÁC ĐỀ CĂN BẢN Đề HHN#1: (Thang điểm 50) Thời gian: 30 phút Chú ý: Nếu đề không yêu cầu thí sinh phải lấy hết kết thị thên hình Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: (Làm tròn chữ số phần thập phân) A3    20  25 20 54 18 B  200  1263    63 1 Bài 2: (5 điểm) Tính tổng cuûa A sau: A = + + + … + 2010 Bài 3: (5 điểm) Tìm số biết 5% số là: www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com 1,815.2,732 4,6214 2 x  13 y  7 x  y  10 Bài 4: (5 điểm) Giải hệ phương trình:  Bài 5: (5 điểm) Giải phương trình: 3x2 – 9x = - 54 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư 123456 cho 135 Bài : (5 điểm) Trình bày phương pháp kiểm tra số 881 số nguyên tố hợp số Bài 8: (5 điểm) Tính giá trị lượng giaùc sau: A tan 26 '12 ' ' tan 77 41' cos 67 23 ' sin 23 28 ' B h 47'29' '2 h58'38' ' 1h31'42' '.3 Baøi 9: (5 điểm) Cho số nguyên cộng hai số ta số sau: 22, 32, 42 Tìm tích số Bài 10: (5 điểm) Một quần áo bán sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng số tiền lãi 47 000 đồng Cái áo bán với giá 150 000 đồng Biết tỉ lệ tiền vốn quần so với áo 3/2 Hỏi tiền lãi thu quần áo bao nhiêu? Xem đáp án tự chấm điểm trang 11 Đề HHN#2: (Thang điểm 50) Thời gian: 30 phút Chú ý: Nếu đề không yêu cầu thí sinh phải lấy hết kết thị thên hình Bài 1: (5 điểm) Tính tổng A sau: A = + + + 12 + …… 2010 Bài 2: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: (Làm tròn chữ số phần thập phaân) A3  3   20  25 B  2010  1263  54 18 3  63 3 1 1  12 x  13 y   37 x  29 y  14  Bài 3: (5 điểm) Giải hệ phương trình:  Bài 4: (5 điểm) Giải phương trình: 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = Baøi 5: (5 điểm) Tìm 5% số : www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com 1,815.2,732 4,6214 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư 9999 cho 22 Bài 7: (5 điểm) Trình bày phương pháp kiểm tra số 157 số nguyên tố hợp số Bài 8: (5 điểm) Tính giá trị lượng giác sau: D sin 26 ' tan 77 41'12 ' ' cot 67 23 ' tan 23 28 ' E 050'2' '2038'39' ' 33033'33' ' Baøi 9: (5 điểm) Một quần áo bán sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng số tiền lãi 48 000 đồng Cái áo bán với giá 150 000 đồng Biết tỉ lệ tiền lãi quần so với áo 3/2 Hỏi tiền vốn bỏ quần áo bao nhiêu? Bài 10: (5 điểm) Cho số nguyên tích hai số ta số sau: 20, 24, 30 Tìm số lớn số Xem đáp án tự chấm điểm trang 12 ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUYỆN VÀ LUYỆN TẬP 1.1 A  93 112 23 ; B  ;C  57 1.2 A  709638602399; B  5,428835233; C  20,1979994; D  7,87001006 10 13 ; E  25 281 320 Câu A tính thị hình: -7,096386024  1011 thực tế máy tính tính chữ số bị ẩn Để tính xác ta cần cộng Ans với 7,09638  1011 để nhìn thấy chữ số bị ẩn 1.3 79 1640 1.4 A  1.9116392; B  10,829876; C  3,717778; D  5,00000; E  1792,34 2.1 Laáy 20092010  999 20112,12212 (Phần nguyên 20112) Tìm số dư lấy: 20092010 – 20112  999 = 112 Vậy số dư 112 2.2 Chia số 4826809 cho số nguyên tố từ tăng dần  Số 4826809 hợp số chia hết cho 13 3.1 Ta có: a, Goùc  = sin-1 0,831 = 56012’5,76”  cos  = 0,1909460223 b, Goùc  = cos-1 0,1234 = 82054’41,88”  Sin  = 0,2449137107 www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com 3.2 Ta có: goùc A = cos-1 0,8516 = 31036’49,96”; goùc B = tan-1 3,1725 = 72030’16,88”; goùc C = sin-1 0,4351 = 25047’29,97”  Aˆ  Bˆ  Cˆ = 78019’87’’ 3.3 A  h 58'38,05"; B 224'52,57"; C  0,1902714066 4.1 a, x1 = 1,532213277; x2 = -0,8749362822  x  1,196618891 b,   x  4,717368578 x  b,  y  c, z   1 ;b  4.3 Đặt ẩn phụ: a  x2 y 1 2,4  1,3  70    x  y   1,3a  2,4b  a   53    3,1 4,5 60    3,1a  4,5b   b    x  y  53   70 87   53  x   x  70   60  113  y    53 y  60   x  1,082203244 4.2 a,   y  0,3333096946  x   y  2 87   x  70 Vậy nghiệm phương trình laø  113 y  60   x  1,250002664 4.4 Giải phương trình ta được:   y  0,2527022049 x  4,946639229  y Vậy tỉ số cần tìm 4,946639229 5.1 Theo đề ta có: (12x + 12 + x)  = 54  x = 12 Vậy số x phải tìm 12 1h 5.2 Thời gian đan rổ là:    6 1h 30'   Thời gian đan rế là:   20  40  h h Vaäy thời gian để anh Sáu đan 100 rổ 100 rế là: 100  100 www.VNMATH.com Trang 10 DeThiMau.vn h  24 10’ 40 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Người thân nhận số tiền là: 000 000 – 000 000  0,9% = 955 000 đồng Đề HHN#1: A = 10,15259; B = 8,11801 2010    1.2010    2022060   A   Ta có: 1,815.2,7325 4,6214  70,09716521 Vậy số phải tìm là: 70,0976521  5% = 1401,953304 166  x   109  y   109  Vô nghiệm Thực phép chia 123456  135 ta 914,4888889 (Phần nguyên 914) Tìm số dư cách lấy 123456 – 135  914 = 66 Vậy số dư 66 Ta tính 881 29,68164416 Lần lượt chia 881 cho số nguyên tố từ đến 29 Do 881 không chia hết cho số nguyên tố từ đến 29  881 số nguyên tố A = - 341,1758028 B = 0h49’54,77” Do vai trò số Go số phải tìm là: a, b, c (a,b,c  N*) Theo đề ta có: a  b  22 a6    a  c  32  b  16 b  c  42 c  26   Vậy tích số phải tìm là: 6.16.26 = 2496 10 Số tiền vốn áo là: (200 000 – 47 000)  = 102 000 (đồng) Số tiền lãi thu áo là: 150 000 – 102 000 = 48 000 (đồng) Vậy số tiền thu quàn áo là: 47 000 + 48 000 = 96 000 (đồng) Chú ý chấm bài: Các kết làm theo cách khác đáp án, với kiến thức chương trình cho điểm theo phần tương ứng www.VNMATH.com Trang 11 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Các kết gần đúng, sai chữ số cuối trừ ½ số điểm câu đó; đáp án có đơn vị, thí sinh không ghi đơn vị trừ điểm/ lần ghi thiếu Đề HHN#2: 2010    1.2010  3  1348710   A   A = 1,62257; B = 13,72148 414   x   829  128  y 829  x1 = 1,528193532; x2 = -0,9731384072 Ta coù: 1,815.2,7325 4,6214  70,09716521  Số phải tìm là: 70,09716521  5% = 3,50485826 Thực phép chia 9999  22 454,5 (Phần nguyên 454) Tìm số dư phép chia lấy 9999 – 22  454 = 11 Vậy số dư 11 Ta tính: 157  12,52996409 Để kiểm tra xem 157 số nguyên tố hợp số ta việc chia 157 cho số nguyên tố từ đến 12 Do 157 không chia hết cho số nguyên tố từ đến 12 Vậy 157 số nguyên tố D = -253,0332028; E = 007’29,45” Tiền lãi áo là: 48 000  = 32 000 (đồng) Tiền vốn quần là: 200 000 – 48 000 = 152 000 (đồng) Tiền vốn áo là: 150 000 – 32 000 = 118 000 (đồng) Vậy tiềm vốn bỏ quần áo là: 152 000 + 118 000 = 270 000 (đồng) 10 Gọi số nguyên a, b, c (Điều kiện: a, b, c  N*) Theo đề ta có:  20  a  4(loai ) b    a ab  20   a  4(nhan) 24     24 b5 c ac    a   bc  30  c6    20 24  30   a a  Ba soá phải tìm 4, 5, Số lớn ba số www.VNMATH.com Trang 12 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Chú ý chấm bài: (Xem phần trên) GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Công thức cần nhớ: nn  12n  1 (Cần ghi nhớ) n2 n 12 13  23  33   n3   1  3  n (Caàn ghi nhớ) 12  2    n    n 4n2 1 3 5   2n 1  3 3     2 n  1  n 2 n  1 2 2 Bí mật tiết lộ: 321 93 0,321321  0,1111111 ;  0,88888888 ; 0,939393 ; 999 99 9 Daïng 1: Hãy tính giá trị biểu thức:  x 1 1 với x  2 x 5 Giải Ta nhập giá trị (1+ 1 nhớ vào X, ấn sau: )  shift STO X Ta nhập biểu thức (2+2   x 1 , aán: x2  ( alpha X + ) ) ab/c ( alpha X x + 5) = Đáp số: 0,757724128 Dạng 2: Phân số sinh phân số thập phân tuần hoàn: 6,0(6) 3,15(321) Giải 6  0, 6    0,06 90 15 91 Laáy:    6,06 15 15 2.1: Ta có Vậy phân số sinh số thập phân vô hạn tuần hoàn 6,0(6) 91 15 2.2 Không thể sử dụng dạng 2.1 phân số sinh lớn, tràn hình Cách 1: Ta đặt: E = 3,15(321) Ta coù: 1000 E  3153,21(321) www.VNMATH.com Trang 13 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II E  www.VNMATH.com 3,15(321) 999 E  3150,06 3150,06 52501 E  999 16650 Vaäy phân số sinh phân số thập phân tuần hoàn 3,15(321) 52501 16650 Cách 2: Ta có: 2551 107 321 107   0,00321  0,15321   0,15  16650 33300 99900 33300 2551 3.16650  2551 52501  3,15321     16650 16650 16650 Dạng 3: Trình bày phương pháp kết hợp máy tính giáy để tính giá trị soá: A = 2222244444  55555 B  123456789 Giải 3.1 Ta có: N = (22222.10 + 44444)  55555 N = 22222.55555.105 + 44444.55555 Tính máy giá trò: A = 22222  55555 = 1234543210 B = 22222  55555 = 2469086420 Tính giấy: 105A + B  123.454.321.000.000 .2.469.086.420 123.456.790.086.420 3.2 Ta coù: B  123456789  12345  10  6789  123452  108   12345  10  6789  6789 Tính máy giá trị: A = 123452 = 152.399.025 B = 2.12345.6789 = 167.620.410 C = 67892 = 46.090.521 Tính giấy: 108  A + 104  B + C  15.239.902.500.000.000  1.676.204.100.000 46.090.521 15.241.578.750.190.521 1 Daïng 4: Tính:    2009.2010 1.2 2.3 Giải www.VNMATH.com Trang 14 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Ta có: 1   với n số nguyên nn  1 n n  p dụng vào tập đươc: 1   2009 2010 1 1      2009 2010 2 2009 1   , 9995024876 2010 2010    Daïng 5: Tính   2  23   232 Giải Ta đặt A       Ta coù: A   2  23    233 Laáy: 2A – A = A = (2  2  23    233 ) - (1   2    32 ) = 233 – = 8589934591 Bài tập tự luyện: Tính giá trị biểu thức sau (Tính xác) a, A  12  2  32   2009  2010 b, B  13   33   20093  20103 c, C  12  2  32   52   2009  2010 d, D     43   415 e, E =  1! +  2! +  3! + … + 16  16! A  12  2  32   10 Có thể sử dụng kết để tính toång S  2     20 mà không sử dụng máy tính Em trình bày lời giải tính tổng S Phân số sinh phân số vô hạn tuần hoàn: 1,36(63); 36,56(252) a, Nếu F = 0,4818181… số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 81 Khi F viết dạng phân số tối giản tổng mẫu số tử số bao nhiêu? b, Nếu E = 0,4727272… số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 72 Khi E viết dạng phân số tối giản mẫu số lớn tử số bao nhiêu? Tính: M  32 2   0,19981998 0,019981998 0,0019981998 Nêu phương pháp (Kết hợp giấy máy tính) để tính kết phép tính sau: a, A = 12578963  16475 b, B = 4672093070  430043 c, C = 3333355555  3333377777 www.VNMATH.com Trang 15 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com d, D = 2222266666  2222244444 e, E = 2222255555  2222266666 f, F = 2120092009  2120102010 g, G = 1234567892 h, H = 21200920102 i, I = 10234563 K = 10384713 Tính viết kết dạng phân số: 1    123456.123457 1.2 2.3 2 2 b, B      1.3 3.5 5.7 2009.2011 1 1     c, C  2008.2009.2010 1.2.3 2.3.4 3.4.5 1    1  1 d, D    1  1    10   2009  2010  1004 1005 12 2 32 e, E       2007.2009 2009.2011 1.3 3.5 5.7 n f, F      n (n  N) với n = 15 3 3 1 Tính tổng: B     1 2 n  n 1 a, A  p dụng tính B n = 2010 Tính giá trị biểu thức: (Lấy hết kết thị hình) a, A  x  x  x12  x16  x 20  taïi x = 2008,2009 x  x  x10  x14  x18  x 22 1 53 x3  x với x    92 x 1  x x 1  x x 1  5x  y x  y  x  25 y   với x = 1,257; y = 2511,2009  c, C    2   x  xy x  xy  x  y  b, B  d, D  x  y  z  xy với x   ; y  1,5; z  13,4 2 x  y  z  xz 10 Tính giá trị biểu thức xác đến chữ số phần thập phân 5.415.9  4.3 20.8 a, A  19 5.2  7.2 20.8 210.615  314.15.413 b, B  18 15 25 18  11 Tính (Ghi toàn kết thị hình máy tính) P   77  777   77 77 17 chu so 12 Rút gọn tính: www.VNMATH.com Trang 16 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Q  1  x    4 x  www.VNMATH.com   1 1  x   x      4 x 2 x   x = 3,6874496 13 Tính ghi kết dạng hỗn số: 1 579 579 357 b, 403,405292  0,403809 + 408250,999  403,809 a, 357 14 Thực biến đổi toán học kết hợp với máy tính Tính số nghịch đảo biểu thức: a, A  49.  1  1        65.72   36   2.9 9.16 16.23 1   90 b, B  ,34   1, 62   14  11 ,8 5  11 GIÁ TRỊ GÓC, LƯNG GIÁC Dạng 1: Tính giá trị biểu thức sau xác đến 0.0001 A Sin5430' ' Sin3540' ' Sin7218' ' Sin 2015' ' Giải Dạng 1: Bài toán có giá trị góc độ giây (Không có phút) Để tính ta có quy trình ấn phím máy fx 500MS 570MS sau: ( sin 54 o’” o’” 30 o’” – sin 35 o’” o’” 40 o’” )  ( sin 72 o’” o’” 18 o’” + sin 20 o ’” o’”15 o’” = (Kết quả: 0,1820) Vậy giá trị A = 0,1820 Dạng 2: Cho tany = tan38.tan39.tan40…tan52 Tính B = coty Giải Cần áp dụng công thức lượng giác tính nhanh Nếu  +  = 900 ta coù tan  = cot  cot  tan  = Ta có: tan y  tan 38 tan 39 tan 40 tan 52  tan 38 tan 39 tan 40 cot 39 cot 38  tan 38 cot 38 tan 39 cot 39 tan 45  tan 45  cot y  cot 45  Vậy giá trị B = Daïng 3: Cho cos   0,765(0    90) Tính xác đến chữ số phần thập phân www.VNMATH.com Trang 17 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com cos   sin   cos   sin  Giaûi Sử dụng biến nhớ để tính nhanh hơn, quy trình ấn phím máy fx 500MS 570MS: Tính góc  nhớ vào A ấn: shift cos-1 0,765 = shift STO A Tính giá trị biểu thức ấn: ( ( cos alpha A ) shift x3 – ( sin alpha A ) x2 – )  ( cos alpha A + ( sin alpha A ) x2 = (Kết quả: -1.667333072) Vậy giá trị biểu thức -1.667333072 Bài tập tự luyện: Tính giá trị biểu thức sau: 1.1 Cho sin  = 0,3456 (00 <  < 900) Tính: M  Cos 3 (1  Sin 3 )  Tan 2 Cos 3  Sin 3 Cot 3   33Cos x  15Sin x  3Tan x 5Tan x  cot x cos x  sin x  1.3 Cho cosx = 0,7651 (00 < x < 900) Tính: A  cos x  sin x 2Sin 2  Cos 2 1.4 Cho Cot  Tính A  a 15 Tan 2  Cos  Sin 2  Cos 3  Cos 2  Sin 3 0 1.5 Bieát Cos  = 0,5678 (0 <  < 90 ) Tính: N   Tan 3  Cot 3  Cos 4 1.2 Cho Sinx  Tính: A    0 0      Bieát tan  = tan35 tan36 tan37 … Tan52 tan53 Tính: M      tan   cos   cot   sin  sin   cos  1  sin   cos     3.1 Tính giá trị biểu thức M với   2530';   5730'      M   tan   cot    sin   cos   1  sin  1  cos   (Kết lấy chữ số 2 thập phân) 2 1 3.2 Tính 0,027       2560,75  (tan 60) 1  5,5  6 Giải phương trình biết  x  180 : a, sin x  sin x  sin 45 b, cos x  cos x  cos x  sin x  sin x   sin x tan x sin 30  d, cot x cos 30 c, www.VNMATH.com Trang 18 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com LIÊN PHÂN SỐ Dạng 1: Lập quy trình nhấn phím liên tục để tính giá trị liên phân số Tính giá trị liên phân số (Làm tròn đến chữ số phần thập phân) M  3 7 15  1 292 Giaûi Cách 1: Tính từ lên Quy trình ấn phím laø: + ab/c 292 = x-1 + 15 = x-1 + = x-1 + = Giaù trị M = 3,1416 Cách 2: Tính lượt từ xuống Quy trình ấn phím là: + ab/c ( + ab/c ( 15 + ab/c ( + ab/c 292 = Giaù trị M = 3,1416 Dạng 2: Cho A  30  12 10  2003 Viết lại A  a0  a1   a n1  an Viết kết theo thứ tự Giải 1 4001 24036 Tiếp tục làm  31   31   31  30 20035 20035 20035 5 10  4001 4001 2003 vậy, cuối ta được: A  31  5 133  2 1 2 1 Ta coù: A  30  12  30  Bài tập tự luyện 12 1 Viết quy trình ấn phím tính: A  17  1 1 17  12 2009  23  3 7 2010 Giá trị tìm A bao nhiêu? www.VNMATH.com Trang 19 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Tính viết kết dạng phân số A 2 20 4 5 3 ; B 6 7 18 Tìm số tự nhiên a b biết rằng: 329  1051 1 3 5 a b Giải phương trình sau: x 4 1 2 x  3 4 1 3 2 DÃY SỐ Dạng 1: Cho dãy số: U n 11     n 13  11  13 13  n với n = 0, 1, 2, 3… a,Tính 10 số hạng dãy số b, Lập công thức truy hồi tính giá trị Un+2 theo Un+1 Un c, Viết quy trình ấn phím liên tục tính giá trị Un+2 theo công thức truy hồi vừa tìm câu Giải a, Giá trị 10 số hạng dãy là: U0 = U5 = 89 104 U1 = U6 = 323 520 U2 = 22 U7 = 19 494 208 U3 = 376 U8 = 285 932 416 U4 = 896 U9 = 185 138 688 b, Để lập công thức truy hồi tính giá trị Un+2 theo Un+1 Un Ta đặt: Un+2 = aUn+1 + bUn Khi n = 22 = a.1 + b.0  a = 22 Khi n = 376 = 22a + b.1  b = -108 www.VNMATH.com Trang 20 DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hoà Nam ... Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Giải hệ phương trình:  1,3  x    3,1    x  2,4 1 y 1 4,5 1 y 1 Tính 83249 x  16571y  108249 x biết x y nghiệm hệ:... Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com  x  y  z  1  x  y  3z  5 x  y  z  7   x  y  12  x  z  22  y  z  28  Sử dụng chương trình cài sẵn máy để tính. .. 0,5774 www.VNMATH.com Trang DeThiMau.vn Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II www.VNMATH.com Tính góc  tính cos 5 Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374