Đề thi TH PTQG năm 2016 2017 môn Toán Trường THPT An Phú34258

SỞ GDĐT AN GIANG TRƯỜNG THPT AN PHÚ ĐỀ THI THPTQG 2016 - 2017 MA TRẬN ĐỀ TÊN CHỦ ĐỀ Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao Ứng dụng đạo hàm… 2 Hàm số lũy thừa, mũ, logarit 4 1 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng 4 Số phức Khối đa diện Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón 1 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Số câu 18 19 Tỉ lệ 36% 38% 16% 10% Câu 1: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định ? x2 2x 1 x 1 x5 C y  D y  A y  B y  2x 1 x 3 x 1 x 1 1 x Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: 1 x A B C D Câu 3: Đồ thị sau hàm số ? -1 O Tổng số câu 11 10 4 50 câu 100% -2 -4 A y  x3  x  B y   x3  x  C y  x3  x  D y   x3  x  Câu 4: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  x  A Song song với đường thẳng x  B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc 1 Câu 5: Đồ thị hàm số y  x  x cắt A Đường thẳng y  hai điểm B Đường thẳng y  4 hai điểm C Đường thẳng y  ba điểm D Trục hoành điểm x3 x Câu 6: Cho hàm số f x     x  A Hàm số đồng biến khoảng 2;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 C Hàm số nghịch biến ; 2  D Hàm số đồng biến 2;   ThuVienDeThi.com , giá trị nhỏ m hàm số 1; 2 là: x2 A m  B m  C m=2 D m=0 Câu 8: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Với giá trị m d cắt (C) điểm phân biệt: 1 15 15     m  m  m  m  A  B  C  D  5 4 m  m  m  24 m  24 Câu 7: Cho hàm số y  x  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  cos x  Khi giá trị tích M.m là: 25 25 A B C D Câu 10: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Khi đó, kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp là: A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao m \ 10 B Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao m 27 10 m C Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao D Một đáp án khác Câu 11: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đị từ A đến M bờ biểnvới vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? Câu 9: A km Câu 12: Câu 13: C km B km  D 14  5 km 12 Cho hàm số y  x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Hàm số y  log (3 x  1) có tập xác định ThuVienDeThi.com 1      A   ;   B  ;   C 0;   D   ;   3      25 Câu 14: Tập sau tập xác định hàm số y  ( x  1) ? A ฀ \{1} B ฀ C 1;   D 0;   Câu 15: Tập tập nghiệm phương trình log ( x  3)  log ( x  1)  ? A 11 B 9 C 7 Nếu a  log 3, b  log 1 A log 360   a  b 1 C log 360   a  b D 5 Câu 16: 1  a  b 1 D log 360   a  b x Câu 17: Tổng bình phương nghiệm phương trình log 22 x  log  x  R  là: 17 65 A B C D 4 B log 360  1 Tập sau tập nghiệm bất phương trình   2 A x  B x  C x  Câu 18: 2 x Câu 19: A Câu 20: x1  D  x    x Số nghiệm phương trình    25.2  100  100 là:  5 B C Giải bất phương trình log (4 x  3)  log 2 x  3  x D vô nghiệm 3 A x  B   x  C  x  D Vô nghiệm Câu 21: Để thực kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị số vốn từ Ơng có số tiền 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu lãi suất tháng sau có thay đổi 0,5% tháng Hỏi sau năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? (Khơng tính phần thập phân) A 879693510 B 879693600 C 901727821 D 880438640 Câu 22: Họ nguyên hàm  s inxdx bằng: A  cosx  C Câu 23: B  sinx  C Họ nguyên hàm  x C cosx  C D sinx  C x  1dx bằng: 3 ( x  1)  C B ( x  1)  C C ( x  1)  C D ( x  1)  C 8 8 Câu 24: Tính thể tích phần vật thể tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị ( P) : y  x  x trục Ox bằng: A ThuVienDeThi.com 16 15 x2  x Câu 25: Tìm a để diện tích S hình phẳng giới hạn ( P) : y  , đường thẳng x 1 d : y  x  x  a, x  2a (a  1) ln ? A a  B a  C a  D a  A V  19 15 B V  13 15 Câu 26: Cho  3 f ( x)  g(x)dx  1, C V  17 15 D V   2 f ( x)  g(x)dx  3 Khi đó,  f ( x)dx bằng: 11 16 A B C  D 7 7 Câu 27: Tính I   8sin xcosxdx  a cos x  b cos x  C Khi đó, a  b bằng: D 1 (m / s ) Vận tốc ban Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )(m / s), có gia tốc v '(t )  t 1 đầu vật m / s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị): A 14m / s B 11 m / s C 13 m / s D 12 m / s Câu 29: Cho số phức z  mi (m  ฀ ) Tìm phần ảo số phức ? z 1 1 A  B C  i D i m m m m Câu 30: Số phức z sau thỏa z  z số ảo? A B C A z   3i B z   5i C z  Câu 31: Cho số phức 1  i  z   2i Tìm môđun số phức w  z  A Câu 32: D z  5i B 10 C 25 D Cho hai số phức z  a  2b   a  b i w   2i Biết z  w.i Tính S  a  b A S  7 Câu 33: Biết z1 , z2 B S  4 C S  3 D S  hai nghiệm phương trình z  4mz   (m  ฀ ) Tìm m để z12  z2   m  B  C m   D m  m    Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức m  A   m   Câu 34: w   2i  2  i  z đường trịn.Tính bán kính r đường trịn A B C 20 D 20 Câu 35: Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy 10 cm2 chiều cao cm ThuVienDeThi.com A V=10 cm3 B V  30 cm3 C V  10 cm2 D V  30 cm2 Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 (đvtt) C VS ABC  3a (đvtt) D VS ABC  a (đvtt) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, BC  a , SA A VS ABC  a (đvtt) B VS ABC  Câu 37: vng góc với mặt đáy Góc SB mặt phẳng đáy  ABC  300 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a2 A VS ABC  (đvtt) B VS ABC  (đvtt) C VS ABC  a (đvtt) D VS ABC  (đvtt) 6 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  300 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng SAC  S C B H A D 4a 66 2a 66 2a 13 a 13 B h  C h  D h  11 11 3 Câu 39: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r A S xq   rl B S xq  2 rl C S xq   r 2l D S xq  2 r 2l A h  Câu 40: Khẳng định sau sai ? A Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp B Tồn mặt trụ trịn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương C Tồn mặt nón trịn xoay chứa tất cạnh bên hình hóp tứ giác D Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình hóp tứ diện Câu 41: Cho hình trịn có tâm I bán kính R  Cắt hình trịn dán lại để tạo mặt xung quanh hình nón Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành ThuVienDeThi.com 21 21 21 21 B STP  C STP  D STP  16 Câu 42: Cho khối cầu tâm I, bán kính R khơng đổi Một khối nón có chiều cao h bán kính đáy r, nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho khối nón tích lớn 4R 3R R A h  B h  C h  R D h  4 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho biết A(-2;3;1) ; B(2;1;3) Điểm trung điểm đoạn AB ? A: M(0;2;2) B : N(2;2;2) C : P(0;2;0) D: Q(2;2;0) Câu 44: Trong không gian Oxyz cho ba điểm : A(1;-1;1) ; B(0;1;2) ; C( 1;0;1) Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề ? A : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng B : Ba điểm A,B,C thẳng hàng C : Tam giác ABC vuông A D : B trung điểm AC Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   Trong mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ) ? A : 2x  y  z 1  B : 2x  y  2z 1  C : x  y  z 1  D : 2x  y  z 1  x 1 y  z 1   Câu 46: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thẳng d : Trong mặt 1 phẳng , tìm mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A : 4x  y  2z   B : 4x  y  2z   C : 2x  y  2z   C : 4x  y  2z   Câu 47: Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3;7); B(2;1;3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình : B : x  y  z  15  A: x  y  z  15  B : x  y  z  15  D : x  y  z  15  Câu 48: Trong phương trình sau , phương trình khơng phải phương trình mặt cầu ? A : x  y  z  x  y  z  11  B : x  y  z  x  y  z  11  A STP  C : x2  y  z  Câu 49: D : x  y  z  x  y  z  21   x   at  x   t   Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng : d1 :  y  t ; d :  y   2t  (t ; t   R)  z  1  2t  z   t   Tìm a để hai đường thẳng d1 d cắt ? A:a=0 B:a=1 C : a = -1 ThuVienDeThi.com D;a=2 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mp ( ) : y  z  hai đường thẳng : x  1 t  x   t   d1 :  y  t ; d :  y   2t  Đường thẳng  nằm mp ( ) cắt hai đường thẳng  z  4t z    d1 ; d có phương trình : A: x 1 y z   8 B: x 1 y z   C: x 1 y z   8 ThuVienDeThi.com D: x 1 y z   8 4 Câu 8: Sơ lược giải - PT d: y  m( x  3)  20 PT HĐGĐ d (C): x3  x   m( x  3)  20  ( x  3)( x  x   m)  d (C) cắt điểm phân biệt  f ( x)  x  x   m có nghiệm phân biệt 15     4(6  m)  m  khác     f (3)  24  m  m  24 Câu 9: Sơ lược giải: Hàm số viết lại y  2cos x  cos x  + Đặt t  cosx với t  1;1.Khi GTLN –GTNN hàm số cho R GTLN- GTNN hàm số f (t )  2t  t  đoạn 1;1 + Ta có f '(t )  4t  , f '(t )   t    1;1 1 25 + f (1)  2; f ( )  ; f (1)  25 + Vậy M  ; m  M m  Câu 10: Sơ lược giải: Gọi x; y; z chiều dài, chiều rộng, chiều cao hồ nước x  y x  y   Theo đề ta có :  250 ( x; y; z >0) 500   V  xyz  V  y  500 Diện tích xây dựng hồ nước S  y  y Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng hồ nước nhỏ 500 250 250 250 250 S  y2   y2    33 y2  150 y y y y y 250  S  150 đạt y   y5 y 10 Suy kích thước hồ x  10m; y  5m; z  m Câu 11: Hướng dẫn giải Đặt BM = x( km) Þ MC = - x( km) ,(0 < x < 7) Ta có: Thời gian chèo đị từ A đến M là: t AM  Thời gian đi đến C là: tMC  Thời gian từ A đến kho t  x  25 (h) 7x ( h) x  25  x  ThuVienDeThi.com Khi đó: t   x  , cho t    x  x  25 Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh x = 5( km) Câu 21: Gọi A vốn ban đầu (A=500.000.000), B số tiền ông Hiếu gửi thêm vào (B=300.000.000); t lãi suất 10 tháng đầu; s lãi suất lúc sau Gọi Tn tiền vốn lẫn lãi sau n tháng, ta có: - Tháng (n  1) : T1  A  A.t  A(1  t ) - Tháng (n  2) : T2  A(1  t )  A(1  t ).t  A(1  t ) ……………………………………………………… - Tháng 10 (n  10) : T10  A(1  t )9  A(1  t )9 t  A(1  t )10 - Tháng 11 (n  11) : T11  B  A(1  t )10   B  A(1  t )10  s   B  A(1  t )10  (1  s ) - Tháng 12 (n  11) : T12   B  A(1  t )10  (1  s )   B  A(1  t )10  (1  s ).s   B  A(1  t )10  (1  s ) ………………………………………………………………… - Tháng 24 (n  24) : T24   B  A(1  t )10  (1  s )14 10 14  300.000.000  500.000.000 1  0.4%   1  0.5%   879693510   dt  3ln t   C Câu 28: * Ta có v(t )   v '(t )dt   t 1 * Tại thời điểm ban đầu (t=0) v(0)  3ln1  C   C  * Suy v(t )  3ln t   * Tại thời điểm t  10 s  v(10)  3ln11   13(m / s ) Cầu 34: Đặt w  x  yi, x, y  ฀  w   2i  2  i  z  x  yi   2i  2  i  z x    y  i 2i x    y  i 2 z 2   x  3   y    20 2i z Bán kính đường trịn r  20 Câu 38: Gọi H trung điểm AB Ta có SH   ABCD  Mặt khác SHC  SHD  SC  SD  2a SH ฀ Ta có SCH  300 , sin 300   SH  SC.sin 300  2a  a SC cos 300  HC  HC  SC.cos 300  2a  3a SC ThuVienDeThi.com Mà SH  AB SH 2.a  AB    2a Do BC  2a 2 3 1 VS ABC  BA.BC.SH  2a.2a 2.a  a 3 Ta có: SA  2a; AC  2a 3; SC  2a  S SAC  a 11 3 a 3VS ABC 4a 66   Mà d B, SAC   S SAC 11 a 11 Câu 41: Ta có: Hình nón có độ dài đường sinh l  R  Gọi r bán kính đường trịn đáy hình nón Chu vi đường trịn đáy hình nón: S xq  2 r 2 R  3R Nên 2 R   2 r  r  r 4 Chu vi hình nón sau cắt: 21 3 Diện tích tồn phần hình nón: Stp   rl   r        2 Câu 42: Gọi khối nón có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O l  SA  SB Xét tam giác AOI, ta có IA2  OI  OA2  R  h  R   r  r  Rh  h 2 1 1 Thể tích khối nón: V   r h   h 2 Rh  h  2 Rh   h3 3 3 1 Xét hàm số f h   2 Rh   h3 khoảng 0; 2R  3 4 Ta có: f ' h    Rh   h   h  0; h  R 3 Bảng biến thiên: h 4R   f ' h  f h  2R CĐ 4R Câu 49: Hai đường thẳng d1; d cắt hệ phương trình sau có nghiệm : Dựa vào bảng biến thiên, ta có Vmax h  ThuVienDeThi.com 1  at   t (1) t   thay giá trị t , t  vào (1) ta : 1+2a=1 t   2t  (2) Từ (2) (3) suy   t   -1+2t=3-t  (3)   a=0 Câu 50: Gọi A ; B giao điểm d1 , d với mp ( ) , Đường thẳng cần tìm đường thẳng AB Ta có : A(1  t ; t ; 4t )  d1  A  ( )  t  8t   t   A(1;0;0) B(2  t ;  2t ; 4)  d  12  2t    t   6  B(8; 8; 4)  : x 1 y z   8 ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com Khi đó: t   x  , cho t    x  x  25 Lập bảng biến thi? ?n, ta th? ??y th? ??i gian đến kho nhanh x = 5( km) Câu 21: Gọi A vốn ban đầu (A=500.000.000), B số tiền ông Hiếu gửi th? ?m... Câu 21: Để th? ??c kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị số vốn từ Ơng có số tiền 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4% /th? ?ng theo hình th? ??c lãi kép Sau 10 th? ?ng, ông A gửi th? ?m vào 300... C D ( x  1)  C 8 8 Câu 24: Tính th? ?? tích phần vật th? ?? tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ th? ?? ( P) : y  x  x trục Ox bằng: A ThuVienDeThi.com 16 15 x2  x Câu 25: Tìm a