ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Mã đề 214 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng Số mệnh đề A B Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình C 16log3 x log3 x + - D 3log3 x log3 x + < ỉ ổ 1ử ổ1 ổ1 ữ ữ ỗỗ0; ç çç ; 3÷ ÷ ÷È 1; ÷ ÷ ẩ + Ơ (3; ) ẩ ; ữ A ỗ B C ỗ ỗỗ ; 3ữ ữ ữ ữ ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ è3 ÷ ç 3ø çè3 3ø è3 ø ø è ( ) D (0;1) È (3; + ¥ ) Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + đường thẳng d : y = A B C D Câu 4: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 5: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 50 5dm C 75dm D 125dm Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 30 5p C 20 5p B 40 5p D 40p Câu 7: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu A B - C D M (1;2) Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y = e- x sin x A - e- x (sin x - cosx ) B - e- x (sin x + cosx ) C e- x (sin x + cosx ) D - e- x cosx ( ) Câu 9: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A B C D Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A m = - + C m = B m = D m = ThuVienDeThi.com Trang 1/6 - Mã đề 214 Câu 11: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, 5cm, bán kính cổ r = 1, 5cm, AB = 4, 5cm, BC = 6, 5cm,CD = 20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu 957p A 478p cm B cm ( ) ( ) 3321p cm ( ) C D 7695p cm 16 ( ) A r B C D R Câu 12: Tính giá trị biểu thức log21 a + loga2 a ; ¹ a > a A - 11 B - 35 C 13 D 37 Câu 13: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính 4a đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? A 28pa 81 B 32pa 81 C 128pa 81 D 8pa 81 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A 3a B 10 3a C 10 6a D a 10 10 Câu 15: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a 10 16 B a 10 48 C a 10 D 24 18 Câu 16: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức A ab a 10 a b + b3 a a + 6b 1 2 B a 2b2 C a 3b3 D a 3b3 ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề 214 Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính a A S = pa B S = pa C S = pa 3 x +4 ù Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn é ê1; 3û ú ë x 13 D S = 4pa ê1;3û ú ê1;3û ú ê1;3û ú ê1;3û ú ë ë ë ë 2x + Câu 19: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+1 A x = - 1; y = - B y = - 1; x = C x = 1; y = D x = - 1; y = A y= é ù y= B é ù C y= é ù y= D é ù Câu 20: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 - 5x2 A - B C - D - Câu 21: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C D nhỏ x- ỉ a ữ ữ Cõu 22: Cho hm s y = ỗ çç 2÷ ÷ è1 + a ø với a > số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) B Hàm số ln đồng biến khoảng ¡ C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến khoảng (1; + ¥ ) Câu 23: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức 1 12 a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 1 A a 4b9 B a 4b12 C a 4b6 D a 4b12 Câu 24: Số mặt khối lập phương là: A 10 B C D Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1 V A 61 B 37 C 25 D 49 144 144 144 144 Câu 26: Hàm số y = - x + 3x - nghịch biến khoảng sau đây? A (- ¥ ;2) B (0;2) C (- ¥ ; 0) È (2; + ¥ ) D (- ¥ ; 0) (2; + ¥ ) Câu 27: Cho hàm số y = x+2 Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho đồng biến (1;+ ¥ ) 2) Hàm số cho nghịch biến ¡ \ {1} 3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) Số mệnh đề A B C ThuVienDeThi.com D Trang 3/6 - Mã đề 214 Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 3 B a32 C a3 3 3x - 2x + Câu 29: Giải bất phương trình A x < 2- x 2x + < D 2a 3 + 1 B - < x < 2 C x > éx > ê D ê êx < - ê ë C x = D x = Câu 30: Giải phương trình log3 (4x + 5) = A x = B x = Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.700;1.281.800 C 1.281.900;1.282.000 D (1.281.600;1.281.700) Câu 32: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cosx Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Câu 33: Tổng tất nghiệm phương trình 2log2(x - 1) + log2(x - 3)2 = A + B + D - C Câu 34: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A m = f (x ) f (x ) ³ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D B M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D C m = f (x ) f (x ) > m với x thuộc D D D M = max f (x ) f (x ) ³ M với x thuộc D tồn x Î D cho f (x ) = M D Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = x+1 x- B y = 2x - x- C y = x+1 1- x ThuVienDeThi.com D y = x- x+1 Trang 4/6 - Mã đề 214 Câu 36: Hàm số y = x - 5x + có điểm cực trị? A B D C (x - 1) Câu 37: Tập tất giá trị m để phương trình hai nghiệm phân biệt 3 A ; 2 C æ ç B ç ç- ¥ è ỉ D ççç- ¥ ố ổ ỗỗ- Ơ ; 1ữ ữ ữ ữ çè 2ø ( ) log2 x - 2x + = é 1ù úÈ ê3 ; + ¥ ú ê2 2û ë ;- 1ư ỉ ÷ È ỗỗ ; + Ơ ; ữ ữ ữ ố ỗ2 2ø x- m ( ) log2 x - m + có ÷ ÷ ÷ ÷ ø ÷ ÷ ÷ ÷ ø Câu 38: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 2dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thể tích hộp giấy 16dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm thể tích hộp giấy là: A 64dm B 128dm ( C 72dm D 54dm ) Câu 39: Hàm số y = ln - x + đồng biến tập nào? ( A - ¥ ;2ù ú û ( ) C - ¥ ;2 B (- 2; 0) D (- 2;2) Câu 40: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón A Stp = 6pa B Stp = 5pa C Stp = 4pa D Stp = 3pa ( ) Câu 41: Tìm tập xác định hàm số y = x - 7x + 10 A ¡ \ {2;5} B (2;5) C ¡ D (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) Câu 42: Cho hàm số y = x - 3m 2x + m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng d : y = - 3x ém = A ê êm = - ê ë C m = - B Khơng có giá trị m D m = Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x + hai nghiệm phân biệt ù ù A m Ỵ é B m Ỵ é ê ê ë11;15ú û ë11;14ú û C m Ỵ (11;14) È {15} D m Ỵ (11;14ù ú ûÈ {15} 2+ x = m + 2x - x có Câu 44: Thể tích khối nón có bán kính đáy R, chiều cao h độ dài đường sinh l là? A V = 2 pR h B V = pR l C V = pR 2h D V = ( pR h ) Câu 45: Cho hàm số f (x ) = x - 3x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A B C ThuVienDeThi.com D Trang 5/6 - Mã đề 214 Câu 46: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x ) = m + có bốn nghiệm phân biệt y O -1 x -3 -4 A - £ m £ - B - £ m £ - C - < m < - D - < m < - Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 20 5pa A V = B V = 5 pa C V = 5p a D V = pa Câu 48: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 2a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng A 4a B 2a C a 10 D 2a Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC a BD Biết khoảng cách từ O đến SC A a3 B a3 - Tính thể tích khối chóp S.ABC C Câu 50: Giải bất phương trình 2- x A < x < a3 12 + 3x D a3 < B < x < C < x < éx > D ê êx < ê ë - HẾT ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề 214 ... biến tập xác định chúng A B C D Câu 33: Tổng tất nghiệm phương trình 2log2(x - 1) + log2(x - 3)2 = A + B + D - C Câu 34: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?... y = 2x - x- C y = x+1 1- x ThuVienDeThi.com D y = x- x+1 Trang 4/6 - Mã đề 214 Câu 36: Hàm số y = x - 5x + có điểm cực trị? A B D C (x - 1) Câu 37: Tập tất giá trị m để phương trình hai... Rút gọn biểu thức A ab a 10 a b + b3 a a + 6b 1 2 B a 2b2 C a 3b3 D a 3b3 ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề 214 Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính a A S = pa B S = pa C S = pa 3 x +4