ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Mã đề 221 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính đạo hàm hàm số y = e2x sin x A e2x (2sin x - cosx ) B 2e2x cosx C e2x (2sin x + cosx ) D e2x (sin x + cosx ) Câu 2: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 3: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S C 75dm2 B 50 5dm2 A 106,25dm2 D 125dm2 Câu 4: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A - C M (- 1;6) B Câu 5: Diện tích hình cầu đường kính 2a A S = pa B S = 4pa C S = 16pa Câu 6: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = D D S = 16 pa x- ; y = x + 4x - sin x Trong hàm số có bao x+1 nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Câu 7: Giải phương trình log3 (8x + 5) = B x = A x = C x = D x = Câu 8: Tổng tất nghiệm phương trình 2log3(x - 2) + log3(x - 4)2 = B + A C + D - Câu 9: Hàm số y = - x + 3x - nghịch biến khoảng sau đây? A (- ¥ ; - 1) (1;+ ¥ ) B (- 1; + ¥ ) C (- ¥ ; - 1) È (1; + ¥ ) D (- 1;1) Câu 10: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức 1 A a b 1 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a b 3x - 2x + 12 2- x 2x + > Câu 11: Giải bất phương trình éx > ê A ê B x < êx < ê ë 1 C a b D a b C x > D - + 1 < x< 2 Trang 1/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com Câu 12: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? A 7pa 81 B 11pa 81 C 32pa 81 D 8pa 81 Câu 13: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D B M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = M D C m = f (x ) f (x ) > m với x thuộc D D D M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D - Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y = (x - 7x + 10) B ¡ \ {2;5} A (2;5) D (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) C ¡ Câu 15: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, 5cm, bán kính cổ r = 1, 5cm, AB = 4, 5cm, BC = 6, 5cm,CD = 20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu 957p A 478p cm B cm ( ) ( ) C 7695p cm 16 ( ) D 3321p cm ( ) A r B C D R Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C 12 a3 D a3 Câu 17: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp 2 tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x = song song với đường thẳng d : y = - 3x A m = ém = C ê êm = - ê ë B Khơng có giá trị m D m = - Trang 2/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 200p B 144p C 72p D 36p ( ) Câu 19: Cho hàm số f (x ) = x - 3x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A C B D Câu 20: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.e (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? Nr A (1.281.800;1.281.900) B (1.281.700;1.281.800) C (1.281.900;1.282.000) D (1.281.600;1.281.700) Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x + có hai nghiệm phân biệt ù A m Ỵ é B m Î é ê ê ë10;13) È {14} ë10;14ú û C m Ỵ (10;13) È {14} 2+ x = m + 2x - x + ù D m Ỵ é ê ú ë10;13û Câu 22: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + đường thẳng d : y = y A B C D Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 1 A y = x - 3x - B y = x - 3x + C y = - x + 3x + D y = - x + 3x + x O -3 Câu 24: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 2dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thể tích hộp giấy 16dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên dm thể tích hộp giấy là: A 64dm B 32dm C 72dm D 54dm Câu 25: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 + 5x2 A B - Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình C - 16log3 x log3 x + - D 3log3 x log3 x + > l ổ ữẩ ỗổ1 ;1ử ữ ữ A ỗỗỗ0; ỗỗ ữ ữ ữ ữ ữ ố3 ứ ỗ 3ứ ố ổ1 ữ ẩ B ççç ;1÷ ÷ ÷ è3 ø ỉ ÷ ữ ẩ C ỗỗỗ0; ữ ữ ỗố 3 ứ ổ ổ1 ữ ữ ữ ẩ ỗỗỗ ;1ữ ẩ D ỗỗỗ0; ữ ữ ữ ữ ố3 ứ çè 3 ø ( 3; + ¥ ) ( 3; + ¥ ) ( 3; + ¥ ) Trang 3/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com Câu 27: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng x2 - Số mệnh đề A B D C Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = 2a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = pa 3 B V = 2pa 64 2pa C V = D V = pa 2x + x- D x = 1; y = - Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = 1; y = B x = - 1; y = C y = 1; x = Câu 30: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh l là? A Stp = 2pR + pRl B Stp = 2pR + 2pRl C Stp = pR + 2pRl D Stp = pR + pRl Câu 31: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng A a B a 10 C 2a D a Câu 32: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a3 96 B a3 C 16 a3 D 12 32 Câu 33: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức A ab a3 a b + b3 a a + 6b 2 1 B a 3b3 C a 3b3 D a 3b3 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m = B m = C m = D m = - + 2 Câu 35: Giải bất phương trình 2- x A < x < + 4x < B < x < éx > C ê êx < ê ë D < x < Trang 4/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số y = A max y= é ù B max y= é ù ê1;3û ú ë ê1;3û ú ë Câu 37: Cho hàm số y = x2 + ù đoạn é ê ë1; 3ú û x 16 y = C max é1;3ù ê û ú ë y= D max é ù ê1;3û ú ë 13 x+2 Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho nghịch biến (- ¥ ;1) È (1; + ¥ ) 2) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1) 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) Số mệnh đề A B C D Câu 38: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C D (x - 1) Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình nghiệm ỉ 1ù ộ ẩ ;+ Ơ A ỗ ỗ- Ơ ; - ỳ ỳ ờ2 ỗố 2ỷ ữ ÷ ÷ ÷ ø ( ) log2 x - 2x + = x- m ( ) log2 x - m + có B Ỉ é1 ữ C ; + Ơ ữ D ộ ÷ ê ë1; + ¥ ) ê2 ÷ ø ë Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC A a3 B a 2a 3 ( Tính thể tích khối chóp S.ABC C a3 D a3 12 ) Câu 41: Hàm số y = ln - x + đồng biến tập nào? C (- ¥ ;1ù D (- 1;1) ú û Câu 42: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực A (- 1; 0) B (- ¥ ;1) tham số m để phương trình f (x ) = m + có bốn nghiệm phân biệt y -1 O x -3 -4 A - < m < - - £ m £ - B - < m < - C - £ m £ - D Câu 43: Tính giá trị biểu thức log21 a + loga2 a ;1 ¹ a > a A 19 B - 17 C 55 D - 53 Trang 5/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com 1- x ỉ ÷ ÷ Câu 44: Cho hàm số y = ỗ ỗỗ 2ữ ữ + a ố ø với a > số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ¡ B Hàm số ln nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) C Hàm số ln nghịch biến khoảng (1; + ¥ ) D Hàm số đồng biến ¡ ( ) Câu 45: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A C B D Câu 46: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón A Stp = 3pa B Stp = 5pa C Stp = pa D Stp = 3pa Câu 47: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 2a 39 2a 39 a 39 B C D 13 39 13 13 Câu 48: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là: A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1 V 37 25 61 49 B C D 144 144 144 144 Câu 50: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C lớn D nhỏ A - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com ... mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C lớn D nhỏ A - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com... D ỗỗỗ0; ữ ữ ữ ữ ố3 ứ ỗố 3 ứ ( 3; + ¥ ) ( 3; + ¥ ) ( 3; + ¥ ) Trang 3/6 - Mã đề 221 ThuVienDeThi.com Câu 27: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang... A 7pa 81 B 11pa 81 C 32pa 81 D 8pa 81 Câu 13: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D B M =