Đề thi thử tuyển sinh quốc gia năm 2016 môn: Toán (Đề 1)33581

K THI TH TUY N SINH QU C GIA N M 2016 Mơn: Tốn ( VIP 1) Th i gian làm bài: 180 phút (Không k th i gian giao đ ) thi đ c so n theo c u trúc m i nh t 2016!(Kèm đáp án) Câu I (2 m) Cho hàm s y = x + 2mx +(m+3)x + (C m ) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s m = b) Cho m I(1;3) Tìm m đ đ ng th ng d: y = x + c t (C m ) t i m phân bi t A(0;4), B,C cho tam giác IBC có di n tích b ng Câu II (1 m) Gi i ph ng trình: 4sinx + cosx = + sin2x  ln x dx 2x e Câu III (1 m) Tính tích phân: I =  Câu IV (1 m) ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a ,SC = a 26 , hình chi u vng góc c a S m t ph ng (ABCD) trung m H c a AB Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD kho ng cách t B đ n m t ph ng (SAC) Câu V (1 m) ) ) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  z   m t c u (S):  x     y  1   z  1  15 Vi t ph ng trình m t ph ng(Q) qua A(1;0;-4), vng góc v i (P) đ ng th i c t m t c u (S) theo giao n đ ng trịn có chu vi b ng  2 Câu VI (1 m ) a) Tính mơ đun c a s ph c sau: z = (2– i) – (1+2i) b) M t t 11 ng i g m nam n ,ch n ng u nhiên ng su t đ ng i đ c ch n có n i tham gia lao đ ng Tính xác Câu VII (1 m) Trong m t ph ng h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có ph ng trình BC : x  y   ,tr ng tâm G(4;1) di n tích b ng 15 i m E(3;–2) m thu c đ ng cao c a tam giác ABC h t đ nh A Tìm t a đ m A, B, C  xy  x  y   x  y Câu VIII (1 m) Gi i h ph ng trình:   x y   y x   x   x  y  Câu IX (1 m) Cho x,y,z s th c d P= x  y  2 yz  ng Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c :  2( x  z )  y  x yz CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ! ThuVienDeThi.com H ng d n Câu I: a)Khi m= ta có : y = x + 3x + *T p xác đ nh : D = R *S bi n thiên : - Chi u bi n thiên : y’= 3x + ; y’> , x  R ………………………………………………………………………………………… -Hàm s đ ng bi n R hàm s khơng có c c tr - Gi i h n : lim y   ; lim y = +  x   x   ……………………………………………………………………………………… - B ng bi n thiên : x - + y’ + + y - ……………………………………………………………………………………… - th : y -1 x b)Ph ng trình hồnh đ giao m c a (C m ) d :x + 2mx +(m+3)x + =x + 4(1) x   x(x +2mx + m + 2) =    x  2mx  m   (2) (1) có nghi m phân bi t  (2) có nghi m phân bi t khác ThuVienDeThi.com  m  1    m  (*) m    …………………………………………………………………………………… Khi x B ,x c nghi m c a (2)  x B + x C = - 2m , x B x C = m + S IBC =  d(I;d).BC =  ( x B  xC ) =  (x B + x C ) - 4x B x C -16= …………………………………………………………………………………  m  2 K t h p K (*)  m =  m2- m – =   m  V y v i m = th a yêu c u c a toán  '  m  m    m   Câu II: a) 4sinx + cosx = + sin2x (1)  4sinx + cosx = + sinx.cosx  2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) =  (2 – Cosx) ( 2Sinx -1) =   Cosx     Sinx   (VN )    x   k 2   x  5  k 2  (k  z ) Câu III: e I=   ln x t t =  ln x  t = + lnx dx 2x dx dx  2tdt =  tdt = x 2x i c n: x =  t = , x = e  t = 2 t3 I =  t dt = 3 2 = 83 3 Câu IV ThuVienDeThi.com ...H ng d n Câu I: a)Khi m= ta có : y = x + 3x + *T p xác đ nh : D = R *S bi n thi? ?n : - Chi u bi n thi? ?n : y’= 3x + ; y’> , x  R ………………………………………………………………………………………… -Hàm s đ ng bi n R... ……………………………………………………………………………………… - B ng bi n thi? ?n : x - + y’ + + y - ……………………………………………………………………………………… - th : y -1 x b)Ph ng trình hồnh đ giao m c a (C m ) d :x + 2mx +(m+3)x + =x + 4(1)... 2mx  m   (2) (1) có nghi m phân bi t  (2) có nghi m phân bi t khác ThuVienDeThi.com  m  1    m  (*) m    …………………………………………………………………………………… Khi x B ,x c nghi m