Thông tin tài liệu
đề thi học sinh giỏi môn toán Năm học 2006-2007 Thời gian 150 phút I- Trắc nghiệm khách quan ( 10 điểm ) HÃy khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho từ câu đến câu 10 Câu : KÕt qu¶ cđa tỉng : 1 1 1 lµ 2.3 3.4 4.5 8.9 9.10 A ; 2.3 10 ; 10 B C ; 10 C©u : Giá trị biểu thức Q= 12 24 A 6+ ; D lµ : B 3( 3) ; 12 ; C D C©u : Độ lớn chu vi nủa hình tròn ( TÝnh cm ) b»ng ®é lín cđa diƯn tÝch nủa hình tròn ( Tính cm2 ) bán kính hình trón ( Tính cm ) A ; B ; C D +2 Câu : Nếu m,n sè tù nhiªn cho : 48 m n th× m2 +n2 b»ng A ; B 25 ; C 29 ; C©u : x2 x lµ x2 2x B.1; C ; Giá trị nhỏ Q= A 0; D C©u : Cho đa thức f(x) = 2x3 -3x2+ x +a ®a thøc g(x) = x+2 ®Ó f(x) chia hÕt cho g(x) a b»ng A -30 ; B 30 ; C ; D 26 DeThiMau.vn D 40 C©u : Giá trị biểu thức : Cos2200 + Cos2402+ Cos2500+Cos2700 b»ng A ; B ; C ; D Câu : Trong tam giác ABC vuông A có CH A 20 cm ; AB §êng cao AH = 15cm độ dài AC B 15 cm ; C 10 cm ; D 25 cm C©u : Sè d cđa phÐp chia 21000 cho 25 lµ A ; B ; C D C©u 10 : Diện tích tam giác có độ dài cạnh : 10 ; 20 ; 50 A 5; B 10 10 ; C 10 ; D Một kết khác IITự luận : ( 10 ®iĨm ) C©u : Rót gän B= x x x x x x víi x Câu : Giải bất phương trình : x+ x 8 x 16 Câu : Tìm nghiệm nguyên phương trình : (x+y)2 = ( x-1 )(y+1) C©u : Cho x= ab + (1 a )(1 b ) ; y= a b b a H·y tÝnh y theo x ( Víi ab > ) Câu : Cho tam giác ABC có góc nhọn gọi H trực tâm tam giác ABC Các đường cao AM , BN , CL chøng minh a) HM HN HL 1 AM BN CL b) AM BN CL HM HN HL DeThiMau.vn Đáp án đề thi HSG môn toán Năm học 2006-2007 Phần I- ( 10 điểm ) Trắc nghiệm khách quan câu khoanh tròn cho điểm Câu P.án chọn A B C D x x x x x x x 10 x x x Phần II- ( 10 điểm ) Tự luận Câu : ( điểm ) Rút gọn B = x x( x 1) x x x( x 1) x = x 1 x + x 1 x = x 1 x + x x ( x vµ x x 1 ) =2 x Câu : ( điểm ) Đưa bất phương trình dạng ( x 4) x x2 -4 2-x Gi¶i hai trường hợp ta có : Nghiệm bất phương trình : x x -1 Câu : ( điểm ) Khai triển vế nhân hai vế với sau chuyển vế ta (x+y)2 +(x-1)2 +(y+1)2 =0 x=1 ; y=-1 Vậy : Nghiệm nguyên x=1 ; y=-1 Câu : (2 ®iĨm ) TÝnh y theo x : Ta tính x2 -y2 =1 y2 = x2 -1 y= x ( Víi a>0 ; b>0) Hc y= - x ( Víi a
Ngày đăng: 30/03/2022, 12:00
Xem thêm:
