Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II toán 9 năm học 2012 201333073

Trường THCS Đức Trí GV : Hoàng Mỹ Thu Giang ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN Năm học 2012 - 2013 Bài 1: (3điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x2 – 4x – = 4x  y  1 b)  2x  3y  4 c) 4x4 – 8x2 – = d) 4x  5x   Bài 2:(1,5điểm) Cho hàm số y   x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc (P) có hoành độ lần tung độ Bài 3: (2điểm) Cho phương trình x2 – (3m -2)x - 3m = a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt m  ฀ b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để A  x12 x  x 22 x1 đạt giá trị lớn Bài 4: (3,5điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) BC cố định Các tia phân ˆ ,B ˆ , Cˆ cắt đường tròn D, E, F Gọi M giao điểm BC giác A với OD Kẻ DNAB (N  AB) DPAC (P  AC) a) Chứng minh: Tứ giác NBMD DMPC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: điểm N, M, P thẳng hàng c) Chứng minh: NP//EF d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi BC DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (3điểm) Mỗi câu 0.75 điểm a) 3x2 – 4x – =  '  4; x1  2; x   (0.25ñ x 3) 4x  y  1  4x  y  1 12x  3y  3  x   b)     2x  3y  4 2x  3y  4  x    y  1 c) 4x4 – 8x2 – = Đặt t = x2 (t ≥ 0) Ta có phương trình: 4t  8t   t1  ; t   2 x 2 d) 4x  5x   1 1  '  1; x1  ; x2  4 Bài 2:(1,5điểm) a) Lập bảng giá trị vẽ b) x = hay x = -1  0;  ;  1;   2  (0.25ñ x 3) (0.25ñ) (0.25ñ) (0.25ñ) (0.25ñ x 3) (0.5ñ x 2) (0.25ñ) (0.25đ) Bài 3: (2điểm) a)   9m   Kết luận b c  3m  2; P  x1x   3m b) S  x1  x  a a 2 c) A  x1 x  x x1  x1x (x1  x )  (3m  2)(3m) A  (3m  1)2   1 A max   m  (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ x 2) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) Bài 4: (3,5điểm) a) Chứng minh: Tứ giác NBMD DMPC nội tiếp đường tròn (0.5đ x 2) b) Chứng minh: điểm N, M, P thẳng hàng (0.75đ) DeThiMau.vn c) Chứng minh: NP//EF (0.75đ) d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi BC (1đ) Tứ giác ABDC nội tiếp (O)  AD.BC = AB.DC + AC.DB (định lí ptoleme) Mà CD = DB  AD.BC = AB.DC + AC.DB = DB(AB+AC)  2AD.BC = 2DB(AB+AC) Vì BC < 2DB  2AD > AB + AC CM tương tự: 2CE > CB + CA 2BF > BA + BC  2(AD + CE + BF) > 2(AB + AC+ BC)  AD + BE + CF > Chu vi BC A F E O P B C M N D DeThiMau.vn ... (0.25ñ x 3) (0.25ñ) (0.25ñ) (0.25ñ) (0.25ñ x 3) (0.5ñ x 2) (0.25đ) (0.25đ) Bài 3: (2điểm) a)   9m   Kết luận b c  3m  2; P  x1x   3m b) S  x1  x  a a 2 c) A  x1 x  x x1  x1x (x1