ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (số 1) Mơn Tốn Lớp 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,00 điểm) Giải phương trình a/ cos x 4sin x b/ 5sin x 2sin x cos x cos x cos x 3 c/ cot x s inx Bài 2: (2,00 điểm) Từ hồng vàng hồng đỏ, người ta chọn bó gồm bơng a/ Hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hồng đỏ? b/ Tính xác suất biến cố A: “Bó hoa chọn có bơng hồng đỏ” Bài 3: (2,50 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M, N trung điểm SA SB a/ Chứng minh AB // (DMN) b/ Xác định giao điểm SC (DMN) Bài 4: (1,00 điểm) Tìm số hạng chứa 12 x4 2 khai triến x x Bài 5: (1,50 điểm) Tìm ảnh đường thẳng (d): x + 2y -3 = qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN BÀI Bài a/ cos x 4sin x 4sin x 4sin x Đăt t = sinx; -1 t NỘI DUNG ĐIỂM 0,25 t (l ) Pt cho trở thành: 4t 4t t x k 2 Với t = -1/2 s inx x 7 k 2 0,25 0,25 0,25 b/ 5sin x 2sin x cos x cos x (1) + cos x = (1) = sai + cos x : Chia hai vế pt cho cos2x, ta tan x tan x tan x tan x tan x t anx x k tan x arctan k 2 cos x 3 cot x s inx cos x tanx (1) s inx cos x ĐK: x k 1 s inx cos x s inx (1) 2 s inx cos x cos x s inx 1 s inx cos x 1 s inx 0,25 0,25 0,25 0,25 c/ 0,25 0,25 s inx = cos x 1 s inx 1 s inx 1 cos x s inx 1(l ) x k 2 cos x ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Bài 1đ a/ TH1: Chọn đỏ, vàng có C42 C63 cách TH2: Chọn bơng đỏ, bơng vàng có C43 C62 cách TH3: Chọn bơng đỏ, bơng vàng có C44 C61 cách Vậy có C42 C63 + C43 C62 + C44 C61 = 186 cách chọn b/ Phép thử T: “Chọn bơng tùy ý” C105 Biến cố A:”Bó hoa chọn có bơng hồng đỏ” A C41 C64 Xác suất biến cố A là: P A Bài 2,5đ S M I N A D E B O A C41C64 21 C10 Vẽ hình a/ Ta có MN// AB (Tc đường tb) AB (SAB) MN // (SAB) Bài 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 C b/ Trong (ABCD), gọi O giao điểm AC BD Trong (SBD), gọi I giao điểm SO ND Trong (SAC), gọi E giao điểm MI SC Khi I SC I MI (DMN) I giao điểm SC (DMN) Bài 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Số hạng tổng quát khai triển nhị thức k k 12 k 12 C x 2 C12k 2k x12 k x Số hạng tổng quát chứa x4 12 – 4k = k = Vậy số hạng chứa x4 là: C122 22 x 264x4 (d): x + 2y -3 =0 Phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 biến M(x;y) (d) thành M’(x’,y’) (d’) x ' x 1 x x ' y ' y y y ' M (d) x’ + + 2(y’ – 3) – = 0,50 0,50 0,75 x’ + 2y’ – = Vậy (d’): x + 2y – = 0,75 ThuVienDeThi.com ... B? ?i 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 C b/ Trong (ABCD), g? ?i O giao ? ?i? ??m AC BD Trong (SBD), g? ?i I giao ? ?i? ??m SO ND Trong (SAC), g? ?i E giao ? ?i? ??m MI SC Khi I SC I MI (DMN) I giao... cot x s inx cos x tanx (1) s inx cos x ĐK: x k 1 s inx cos x s inx (1) 2 s inx cos x cos x s inx 1 s inx cos x 1 s inx 0,25 0,25... ÁN B? ?I B? ?i a/ cos x 4sin x 4sin x 4sin x Đăt t = sinx; -1 t N? ?I DUNG ? ?I? ??M 0,25 t (l ) Pt cho trở thành: 4t 4t t x k 2 V? ?i t = -1/2 s inx