Đề kiểm tra học kỳ I (số 1) môn Toán lớp 1132218

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (số 1) Mơn Tốn Lớp 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,00 điểm) Giải phương trình a/ cos x  4sin x   b/ 5sin x  2sin x cos x  cos x  cos x  3  c/  cot   x   s inx   Bài 2: (2,00 điểm) Từ hồng vàng hồng đỏ, người ta chọn bó gồm bơng a/ Hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hồng đỏ? b/ Tính xác suất biến cố A: “Bó hoa chọn có bơng hồng đỏ” Bài 3: (2,50 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M, N trung điểm SA SB a/ Chứng minh AB // (DMN) b/ Xác định giao điểm SC (DMN) Bài 4: (1,00 điểm) Tìm số hạng chứa 12 x4 2  khai triến  x   x   Bài 5: (1,50 điểm) Tìm ảnh đường thẳng (d): x + 2y -3 = qua phép tịnh tiến theo véctơ  v 1;3 Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN BÀI Bài a/ cos x  4sin x    4sin x  4sin x   Đăt t = sinx; -1 t  NỘI DUNG ĐIỂM 0,25  t  (l ) Pt cho trở thành: 4t  4t     t      x    k 2  Với t = -1/2 s inx      x  7  k 2  0,25 0,25 0,25 b/ 5sin x  2sin x cos x  cos x  (1) + cos x = (1)  = sai + cos x  : Chia hai vế pt cho cos2x, ta tan x  tan x    tan x  tan x  tan x      t anx   x   k    tan    x  arctan     k      2 cos x  3   cot   x   s inx   cos x   tanx  (1)  s inx cos x   ĐK:   x   k 1  s inx  cos x s inx (1)   2  s inx cos x  cos x  s inx 1  s inx   cos x 1  s inx  0,25 0,25 0,25 0,25 c/ 0,25 0,25   s inx = cos x 1  s inx   1  s inx 1  cos x   s inx  1(l )    x    k 2 cos x   ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Bài 1đ a/ TH1: Chọn đỏ, vàng  có C42 C63 cách TH2: Chọn bơng đỏ, bơng vàng  có C43 C62 cách TH3: Chọn bơng đỏ, bơng vàng  có C44 C61 cách Vậy có C42 C63 + C43 C62 + C44 C61 = 186 cách chọn b/ Phép thử T: “Chọn bơng tùy ý”    C105 Biến cố A:”Bó hoa chọn có bơng hồng đỏ”   A  C41 C64 Xác suất biến cố A là: P  A   Bài 2,5đ S M I N A D E B O  A C41C64   21  C10 Vẽ hình a/ Ta có MN// AB (Tc đường tb) AB  (SAB)  MN // (SAB) Bài 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 C b/ Trong (ABCD), gọi O giao điểm AC BD Trong (SBD), gọi I giao điểm SO ND Trong (SAC), gọi E giao điểm MI SC Khi I  SC I  MI  (DMN)  I giao điểm SC (DMN) Bài 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Số hạng tổng quát khai triển nhị thức k k 12  k 12 C x  2    C12k 2k x12 k x  Số hạng tổng quát chứa x4 12 – 4k =  k = Vậy số hạng chứa x4 là: C122 22 x  264x4 (d): x + 2y -3 =0  Phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 biến M(x;y)  (d) thành M’(x’,y’)  (d’) x '  x 1  x  x '    y '  y   y  y ' M  (d)  x’ + + 2(y’ – 3) – = 0,50 0,50 0,75  x’ + 2y’ – = Vậy (d’): x + 2y – = 0,75 ThuVienDeThi.com ... B? ?i 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 C b/ Trong (ABCD), g? ?i O giao ? ?i? ??m AC BD Trong (SBD), g? ?i I giao ? ?i? ??m SO ND Trong (SAC), g? ?i E giao ? ?i? ??m MI SC Khi I  SC I  MI  (DMN)  I giao... cot   x   s inx   cos x   tanx  (1)  s inx cos x   ĐK:   x   k 1  s inx  cos x s inx (1)   2  s inx cos x  cos x  s inx 1  s inx   cos x 1  s inx  0,25 0,25... ÁN B? ?I B? ?i a/ cos x  4sin x    4sin x  4sin x   Đăt t = sinx; -1 t  N? ?I DUNG ? ?I? ??M 0,25  t  (l ) Pt cho trở thành: 4t  4t     t      x    k 2  V? ?i t = -1/2 s inx