Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi học kì 2, nâng cao kiến thức cho bản thân.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 311 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  f  x  dx  F  x   C   f  t  dt  F  t   C C  f  x  dx  F  x   C   f  u  dx  F  u   C B   f  x  dx   f  x    D  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k số k  0) A f  x   x C f  x   x ln x  x  C D f  x    A / Câu 2: Hàm số F  x   ln x nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? B f  x    x x2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z  Trong vectơ sau, vectơ   1 vectơ phương đường thẳng d ?   A u  2;1;  B u 1; 1; 3  C u  2; 1; 2   D u  2;1; 2  Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp  P  : x  y   0? A  4; 3;0  B  4; 3;1 C  4; 3; 1 D  3; 4;  Câu 5: Trên mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3; 1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z  1  3i B z   3i C z   i Câu 6: Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z D z  3  i A B 2i C 1 Câu 7: Cho số phức z   4i Số phức liên hợp số phức z A 3  4i B 3  4i C  4i Câu 8: Cho hàm số f  x   x  x  Tìm  f  x  dx A  f  x  dx  12 x  x  x  C D 2 D  3i B  f  x  dx  12 x  C  f  x  dx  x  x  x  C D  f  x  dx  12 x   C Câu 9: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    2, F 1  Giá trị  f  x  dx B 12 A D 8 C Câu 10: Trên mặt phẳng  Oxy  , cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Diện tích  H  tính công thức 3 A S    x  x  dx B S   x  x dx C S   x  x dx A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (1; 2; 3) 2      Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a D S    x  x  dx D ( 1; 2; 3) Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x  y  z   Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? Trang 1/5 – Mã đề 311 A (1; 2; 3) B (1; 2;3) D (1; 2; 2) C (1; 2;1) Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  ( y  1)  ( z  1)  có tâm A I (0; 1;1) B I (0;1; 1) D I (1;1; 1) C I (1;1;1) Câu 14: Cho số phức z   5i Số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   3i D w  7  7i Câu 15: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) :   i  z    5i    3i A z   i 5 B z   i C z   i 5 D z  1  i 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;0;1 , B  4; 2;5  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  10  B x  y  z  10  C x  y  z  10  D x  y  z  10  Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d ? A ( 1;1; 2) x 1 y 1 z  Điểm sau thuộc đường   1 B (1; 2;1) Câu 18: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  B 1; 2 A 1;1 D (1; 2; 2) C (2;1;1)  3i là:  2i D 1; 1 C 1; Câu 19: Cho số phức z   x  iy    x  iy   (với x, y   ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x  y  B x  1 C x  y  D x  1 f 1  f  5 có giá trị 2x 1 A ln B ln C ln  D ln  Câu 21: Cho F  x  họ nguyên hàm hàm số y  sin x cos x Khi đó, F  x  hàm số sau đây? cos5 x cos x sin x sin x A F  x   C B F  x   C C F  x    C D F  x   C 4 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   Câu 22: Cho  f ( x)dx  A 3 1 0  g ( x)dx  5,   f ( x)  g ( x) dx B 8 C D 12 Câu 23: Trong I   e x 1.x 3dx, đặt t  x  I kết phép tính sau đây? 2 A  et t dt B t e  t  1 dt 1  f ( x)dx  t e  t  t  dt 1 10 10 D Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn 2 C  et  t  1 dt  f ( x)dx  Giá trị P   f ( x)dx   f ( x)dx A P  B P  4 C P  10 D P  Trang 2/5 – Mã đề 311 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   2x 2  x   dx B 1 C   2 x  x   dx 1   x   dx D 1   2 x   dx 1 Câu 26: Cho hai số phức : z1   3i; z2  +3i Đáp án sau đúng? A z1.z2  B z1  z2 C z1  z2  D z1  z2  Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)2   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z12  z22 A 6 B C D Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  hình trịn có diện tích A 12 B 6 C 2 D 4 Câu 30: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  : A 1 B C D 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x  y  z  10  Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)  C ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  81 D ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)2  Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng  Oxy  điểm điểm sau đây? A A 1; 2;  B B  0;1;  C C  2;3;0  D D  0;0;3     Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho a  1;1; 2  , b   2;1;3 Số đo góc hai véc tơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 600 C 900 D 120 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(1; 2;1) có vectơ phương  a  ( 1;3;5) x  y  11 z  16   1 x 1 y  z 1 C   3 x 1 y  z    1 x 1 y  z 1 D   1 A B Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0; 0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   B x y z    Câu 36: F  x  nguyên hàm hàm số y  C x y z    1 D x y z     ln x Nếu F  e   F  x  x Trang 3/5 – Mã đề 311 A F  x   ln x C B F  x   ln x 2 C F  x   ln x  2 D F  x   ln x Câu 37: Kết tích phân I    x  3 e x dx viết dạng I  ae  b với a , b   Khẳng định sau đúng? A a  b  B a  b  28 C ab  D a  2b  Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A S  B S  C S  D S  13 12 12 Câu 39: Cho xdx  ( x  2)  a  b ln  c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức 3a  b  c A 2 B 1 C D   Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z  10 z  z A z   3i B z  1  3i C z   6i D z   12i Câu 41: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   5i  A Đường tròn tâm  2;5  bán kính C Đường trịn tâm O bán kính B Đường trịn tâm  2; 5  bán kính D Đường trịn tâm  2; 5  bán kính Câu 42: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  đa giác Diện tích đa giác A 2 B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  y  z  y   Giao tuyến  P   Q  có phương trình x  1 t  A  y  1 , t    z  1  t  x   t  B  y  1 , t    z  1  t  x  1 t  C  y  1 , t   z  1 t  x  1 t  D  y  , t    z  1  t  Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 vuông góc đường thẳng x 1 y 1 z   A x  y  z  11  : B x  y  z  11  C x  y  z  11  D x  y  z  11  Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a.c A 1 B C 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 1; e , biết D e  f ( x) dx  1, f (e)  Khi đó, giá trị x e  f '( x) ln xdx A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 4), B ( 3;3; 1) mặt ( P ) : x  y  z   Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ MA2  3MB A 135 B 108 C 105 phẳng D 145 Trang 4/5 – Mã đề 311 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường trịn.Tính bán kính R đường trịn A R  20 B R  20 D R  C R  x 1 y z    Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax  by  cz   với a , b, c   Khi đó, tổng T  a  b Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : A B 2 C 3 Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng giá trị giá trị đây? D v (m/p) 80 20 O A 90m B 120m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 5/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 312 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? / B   f  x  dx   f  x     D  f  x  dx  '  f '  x     f '  x  dx  f  x  C  f  x  dx  f '  x   C A nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? x 1 A f  x   ln x  C B f  x   ln x C f  x   D f  x    x x x 1 y 1 z  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Trong vectơ sau, vectơ   1 vectơ phương đường thẳng d ?     A u 1; 2;1 B u 1; 2; 1 C u 1; 2; 1 D u  2;1; 2  Câu 2: Hàm số F  x   Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp  P  : x  3z   0? A  4; 3;0  B  4; 0; 3 C  4; 3;1 D  3;0;  Câu 5: Trên mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3;1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z  1  3i B z   3i C z   i Câu 6: Cho số phức z   i Phần ảo số phức z D z  3  i A B 2i C 1 Câu 7: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức z A 4  3i B 4  3i C  4i Câu 8: Cho hàm số f  x   3x  x  Tìm  f  x  dx A  f  x  dx  x  x  x  C D 2 D  3i B  f  x  dx  x  C  f  x  dx  x  x  x  C D  f  x  dx  x  x  x  Câu 9: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    3, F 1  Giá trị  f  x  dx A 1 C 5 B D Câu 10: Trên mặt phẳng  Oxy  , cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Diện tích  H  tính cơng thức 4 A S    x  3x  dx B S   x  x dx C S   x  x dx A (1; 2;3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) 2      Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a D S   x  x dx D (1; 2;3) Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x  y  z   Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? Trang 6/5 – Mã đề 311 A (0; 2; 3) C (1; 2; 3) B (1; 2;3) D (2;3; 2) Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  x  1  ( y  1)  z  có tâm B I (1; 1;1) C I (1; 1; 0) D I ( 1;1; 0) Câu 14: Cho số phức z   5i Số phức w  iz  z A w   7i B w  3  3i C w   3i D w  7  7i A I (1;1; 0) Câu 15: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) :   i  z    5i    3i 2 4 B z   i C z   i D z    i  i 5 5 5 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;0;  , B  5; 2;6  Phương trình mặt phẳng trung trực A z  đoạn thẳng AB A x  y  z  10  C x  y  z  15  B x  y  z  15  D x  y  z  15  x 2 y z 3 Điểm sau thuộc đường   1 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d ? A ( 2; 0; 3) C (2; 0; 3) B (3; 2;3) Câu 18: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  A 6; 1 D (4;1; 4) 10  3i  3i C 1; 6 B 1; D 6;1 Câu 19: Cho số phức z   x  iy    x  iy   (với x, y   ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x  1 y  B x  1 C x  1 y  D x  1 f 1  f   có giá trị 2x 1 1 A ln B ln C ln  D ln  2 Câu 21: Cho F  x  họ nguyên hàm hàm số y  cos x.sin x Khi đó, F  x  hàm số Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   sau đây? cos5 x F x   C A   B F  x   Câu 22: Cho  cos x C f ( x) dx   g ( x)dx  Khi đó, A 3 sin x C D F  x    sin x  C   f ( x)  g ( x) dx C 1 B C F  x   D 12 Câu 23: Trong I   e x 1.x dx, đặt t  x  I kết phép tính sau đây? 2 A  et t dt B t e  t  1 dt 1 C t e  t  1 dt  21 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn  10 t e  t  t  dt 1 10 2 D f ( x )dx  10  f ( x)dx  Tính P   f ( x) dx   f ( x)dx A P  B P  14 C P  D P  14 Trang 7/5 – Mã đề 311 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   2 x   2x  x   dx C 2  x   dx B   2 x y fx = x2 2∙x +  x   dx D   x   dx 1 gx = x2 + 6∙x O x Câu 26: Cho hai số phức : z1   2i; z2   3i Đáp án sau đúng? A z1.z2  B z1  z2 C z1  z2  D z1  z2  Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (5  3i )2  16  17i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B 5 C D 1 Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị biểu thức z12  z 22 A 24 B 16 C D 12 Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  hình trịn có diện tích A 36 B 9 C 6 D 12 Câu 30: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z  10  6i Giá trị ab  A B 2 C D Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)  C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)  19 D ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2  16 Câu 32: Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng  Oxz  điểm điểm sau đây? A A 1;2;3 B B 1;0;  C C 1;0;3 D D  0; 2;0      Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;  , b   2;1;5 Số đo góc hai véc tơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 600 C 900 D 120 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(2;1;1) có vectơ phương  a  (1; 3;5) x  y  11 z  16   1 x 1 y  z  C   3 x 1  x 1 D  A B y 3 z 5  3 y  z 1  3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0; 0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   B x y z    C x y z    D x y z     Trang 8/5 – Mã đề 311 Câu 36: Cho F  x  nguyên hàm hàm số y  F  x  ln x A F  x   C ln x B F  x    ln x khoảng  0;   Nếu F  e   x ln x C F  x    ln x D F  x   Câu 37: Kết tích phân I    x   e x dx viết dạng I  ae  b với a , b   Khẳng định sau đúng? A a  b  B a  b  C ab  2 D a  2b  Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A S  B S  C S  D S  13 12 12 Câu 39: Cho xdx  ( x  3)  a  b ln  c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức b  5c B 1 A C 3 D   Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z  z  z z   3i A B z  1  3i C z   6i z   12i D Câu 41: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   5i  A Đường trịn tâm  2;5  bán kính C Đường trịn tâm O bán kính B Đường tròn tâm  2; 5  bán kính D Đường trịn tâm  2; 5  bán kính Câu 42: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  đa giác Chu vi đa giác A 2 B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  y  z  x   Giao tuyến  P   Q  có phương trình x   A  y   t , t   z  1 t   x  1  B  y   t , t   z  1 t   x  1  C  y   t , t    z  1  t   x  1  D  y   t , t    z  1  t  Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A  3; 2;1 vng góc đường thẳng x 1 y 1 z   A x  y  z  13  : B x  y  z  13  C x  y  z  13  D x  y  z  13  Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a.b A 1 B C 2   Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;  , biết  2   D     f  x  cos x  dx  1, f ( )  Khi đó, giá trị f '  x  sin xdx A B C 2 D 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; 2;3), B (4; 2; 2) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ 3MA2  MB Trang 9/5 – Mã đề 311 A 135 B 108 C 105 D 145 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   i    2i  z đường tròn Bán kính R đường trịn A R  117 B R  45 D R  13 C R  21 x 1 y z    Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax  by  cz   với a , b, c   Khi đó, tổng T  a  c Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : A B 2 C Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng gần giá trị giá trị đây? D v (m/p) 80 20 O A 90m B 120m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 10/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 313 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Cho hàm số f  x   x3  x  Tìm A  f  x  dx  12 x  x  x  C  f  x  dx C  f  x  dx  x  x  x  C B  f  x  dx  12 x  D  f  x  dx  12 x   C Câu 2: Cho số phức z   4i Số phức liên hợp số phức z A 3  4i B 3  4i C  4i      Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (1; 2; 3) D  3i D ( 1; 2; 3) Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  ( y  1)2  ( z  1)2  có tâm A I (0; 1;1) B I (0;1; 1) D I (1;1; 1) C I (1;1;1) Câu 5: Cho số phức z   5i Số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   3i D w  7  7i Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x  y  z   Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A (1; 2; 3) B (1; 2;3) D (1; 2; 2) C (1; 2;1) Câu 7: Hàm số F  x   ln x nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? A f  x   x B f  x    x C f  x   x ln x  x  C D f  x    x2 Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  f  x  dx  F  x   C   f t  dt  F  t   C C  f  x  dx  F  x   C   f  u  dx  F  u   C A / B   f  x  dx   f  x    D  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k số k  0) Câu 9: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) :   i  z    5i    3i A z   i 5 B z   i C z   i 5 D z  1  i 2 Câu 10: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    2, F 1  Giá trị  f  x  dx C D 8 x 1 y 1 z  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Trong vectơ sau, vectơ   1 vectơ phương đường thẳng d ?     A u  2;1;  B u 1; 1; 3 C u  2; 1; 2  D u  2;1; 2  A B 12 Câu 12: Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z A B 2i C 1 D 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp  P  : x  y   0? Trang 11/5 – Mã đề 311 A  4; 3;0  B  4; 3;1 C  4; 3; 1 D  3; 4;0  Câu 14: Trên mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3; 1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z  1  3i B z   3i C z   i D z  3  i Câu 15: Trên mặt phẳng  Oxy  , cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Diện tích  H  tính cơng thức A S    x  x  dx 3 D S    x  x  dx C S   x  x dx B S   x  x dx Câu 16: Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng  Oxy  điểm điểm sau đây? A A 1; 2;  B B  0;1;  C C  2;3;0  Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d ? A ( 1;1; 2) B (1; 2;1) D D  0;0;3 x 1 y 1 z  Điểm sau thuộc đường   1 D (1; 2; 2) C (2;1;1) Câu 18: Cho hai số phức : z1   3i; z2  +3i Đáp án sau đúng? A z1.z2  B z1  z2 C z1  z2  D z1  z2  Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (2  i )   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z12  z22 A 6 B C D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  hình trịn có diện tích A 12 B 6 C 2 D 4 Câu 22: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  : A 1 B C D 2 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(1; 2;1) có vectơ phương  a  ( 1;3;5) x  y  11 z  16   1 x 1 y  z 1 C   3 x 1 y  z    1 x 1 y  z 1 D   1 A Câu 24: Cho  B f ( x) dx   g ( x)dx  Khi đó, giá trị   f ( x)  g ( x)  dx A 3 B 8 C D 12 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;0;1 , B  4; 2;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  10  B x  y  z  10  C x  y  z  10  D x  y  z  10  x 1 y 1 z  Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Điểm sau thuộc đường   1 thẳng d ? A ( 1;1; 2) B (1; 2;1) C (2;1;1) D (1; 2; 2) Trang 12/5 – Mã đề 311 Câu 27: Cho số phức z   x  iy    x  iy   (với x, y   ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x  y  B x  1 C x  y  D x  f 1  f  5 có giá trị 2x 1 A ln B ln C ln  D ln  Câu 29: Cho F  x  họ nguyên hàm hàm số y  sin x cos x Khi đó, F  x  hàm số sau đây? cos5 x cos x sin x sin x A F  x   C B F  x   C C F  x    C D F  x   C 4 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn  f ( x)dx  10 6 10  f ( x)dx  Giá trị P   f ( x) dx   f ( x) dx A P  B P  4 C P  10 D P  Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x  y  z  10  Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)  C ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  81 D ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)2  Câu 32: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? A 2   x  x   dx B   x   dx D 1 C   2 x  x   dx 1 1   2 x   dx 1 Câu 33: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  B 1; 2 A 1;1  3i là:  2i C 1; D 1; 1 Câu 34: Trong I   e x 1.x dx, đặt t  x  I kết phép tính sau đây? A  et t dt B t e  t  1 dt 1 C  et  t  1 dt D 1 t e  t  t  dt 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0; 0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   B x y z    C x y z    1 D x y z     Câu 36: Kết tích phân I    x  3 e x dx viết dạng I  ae  b với a , b   Khẳng định đúng? A a  b  B a  b  28 C ab  D a  2b  Trang 13/5 – Mã đề 311 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với đường x 1 y 1 z   A x  y  z  11  B x  y  z  11  thẳng  : C x  y  z  11  D x  y  z  11  Câu 38: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   5i  A Đường tròn tâm  2;5  bán kính C Đường trịn tâm O bán kính Câu 39: F  x  nguyên hàm hàm số y  A F  x   ln x C B F  x   ln x 2 B Đường tròn tâm  2; 5  bán kính D Đường trịn tâm  2; 5  bán kính ln x Nếu F  e   F  x  x ln x ln x  C F  x   D F  x   2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  y  z  y   Giao tuyến  P   Q  có phương trình x  1 t  A  y  1 , t    z  1  t  x   t  B  y  1 , t    z  1  t  x  1 t  C  y  1 , t   z  1 t  x  1 t  D  y  , t    z  1  t  Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A S  B S  C S  D S  13 12 12 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi đó, tích a.c A 1 B C 2 D   Câu 43: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z  10 z  z A z   3i B z  1  3i Câu 44: Cho xdx  ( x  2) C z   6i D z   12i  a  b ln  c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức 3a  b  c A 2 B 1 C D Câu 45: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  đa giác Diện tích đa giác C A 2 B Câu 46: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng giá trị giá trị đây? D v (m/p) 80 20 O A 90m B 120m C 150m t (phút) D 180m Trang 14/5 – Mã đề 311 Câu 47: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 1; e , biết e  f ( x) dx  1, f (e)  Khi đó, giá trị x e  f '( x) ln xdx A B C D x 1 y z  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d :   Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax  by  cz   với a , b, c   Khi đó, tổng T  a  b A B 2 C 3 D Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường trịn Bán kính R đường trịn A R  20 B R  20 C R  D R  Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 4), B ( 3;3; 1) mặt ( P ) : x  y  z   Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ MA2  3MB A 135 B 108 C 105 - HẾT phẳng D 145 Trang 15/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 314 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  x  1  ( y  1)  z  có tâm A I (1;1; 0) B I (1; 1;1) Câu 2: Cho số phức z   5i Số phức w  iz  z A w   7i B w  3  3i C I (1; 1; 0) D I ( 1;1; 0) C w   3i D w  7  7i Câu 3: Nghiệm phức phương trình (ẩn z ) :   i  z    5i    3i 2 4 B z   i C z   i D z    i  i 5 5 5 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;0;  , B  5; 2;6  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A z  thẳng AB A x  y  z  10  C x  y  z  15  B x  y  z  15  D x  y  z  15  Câu 5: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    3, F 1  Giá trị  f  x  dx A 1 C 5 B D Câu 6: Trên mặt phẳng  Oxy  , cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Diện tích  H  tính cơng thức 4 A S    x  3x  dx B S   x  x dx C S   x  3x dx A (1; 2;3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) 1 D S   x  x dx      Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a D (1; 2;3) Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x  y  z   Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A (0; 2; 3) B (1; 2; 3) C (1; 2; 3) D (2;3; 2) Câu 9: Trên mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3;1 điểm biểu diễn số phức sau ? A z  1  3i B z   3i C z   i Câu 10: Cho số phức z   i Phần ảo số phức z D z  3  i A B 2i C 1 Câu 11: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức z A 4  3i B 4  3i C  4i Câu 12: Cho hàm số f  x   3x  x  Tìm  f  x  dx A  f  x  dx  x  x  x  C C  f  x  dx  x  x  x  C D 2 D  3i B  f  x  dx  x  D  f  x  dx  x  x  x  Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Trang 16/5 – Mã đề 311 / B   f  x  dx   f  x    D   f  x  dx  '  f '  x    f '  x  dx  f  x   C  f  x  dx  f '  x   C A nguyên hàm hàm số sau (0; +∞) ? x 1 A f  x   ln x  C B f  x   ln x C f  x   D f  x    x x x 1 y 1 z  Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Trong vectơ sau, vectơ   1 vectơ phương đường thẳng d ?     A u 1; 2;1 B u 1; 2; 1 C u 1; 2; 1 D u  2;1; 2  Câu 14: Hàm số F  x   Câu 16: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mp  P  : x  3z   0? A  4; 3;0  B  4; 0; 3 C  4; 3;1 D  3;0;  Câu 17: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z  10  6i Giá trị ab  A B 2 C D Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)  C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)  19 D ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2  16 Câu 19: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng  Oxz  điểm điểm sau đây? A A 1;2;3 B B 1;0;  C C 1;0;3 D D  0; 2;0      Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;  , b   2;1;5  Số đo góc hai véc tơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 600 C 900 D 120 Câu 21: Cho hai số phức : z1   2i; z2   3i Đáp án sau đúng? A z1.z2  B z1  z2 C z1  z2  D z1  z2  Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (5  3i )2  16  17i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B 5 C D 1 Câu 23: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị biểu thức z12  z 22 A 24 B 16 C D 12 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  hình trịn có diện tích A 36 B 9 C 6 D 12 Câu 25: Cho F  x  họ nguyên hàm hàm số y  cos x.sin x Khi đó, F  x  hàm số sau đây? cos5 x cos x sin x sin x A F  x     C B F  x   C C F  x    C D F  x     C 4 Câu 26: Cho  A 3 f ( x) dx   g ( x)dx  Khi đó, giá trị B C 1   f ( x)  g ( x) dx D 12 Trang 17/5 – Mã đề 311 Câu 27: Trong I   e x 1.x dx, đặt t  x  I kết phép tính sau đây? 2 A  et t dt B t e  t  1 dt 1 C t e  t  1 dt  21 Câu 28: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn D 10  f ( x) dx  10 10  f ( x)dx  Giá trị 2 t e  t  t  dt 1 P   f ( x )dx   f ( x) dx A P  B P  14 C P  D P  14 x 2 y z 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Điểm sau thuộc đường   1 thẳng d ? A ( 2; 0; 3) B (3; 2;3) C (2; 0; 3) D (4;1; 4) Câu 30: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  A 6; 1 10  3i  3i C 1; 6 B 1; D 6;1 Câu 31: Cho số phức z   x  iy    x  iy   (với x, y   ) Với giá trị x, y số phức số thực? A x  1 y  B x  1 C x  1 y  D x  1 f 1  f   có giá trị 2x 1 1 A ln B ln C ln  D ln  2 Câu 33: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên có y fx = x2 2∙x + thể tính theo cơng thức đây? Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   A B   2x D C 2   2 x  8x  6 dx  x   dx   2 x  x   dx   x   dx 1 O gx = x2 + 6∙x x Câu 34: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(2;1;1) có vectơ phương  a  (1; 3;5) x  y  11 z  16   1 x 1 y  z  C   3 A x 1  x 1 D  B y 3 z 5  3 y  z 1  3 Câu 35: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   5i  A Đường tròn tâm  2;5  bán kính C Đường trịn tâm O bán kính B Đường trịn tâm  2; 5  bán kính D Đường tròn tâm  2; 5  bán kính Trang 18/5 – Mã đề 311 Câu 36: Biết điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  đa giác Chu vi đa giác B A 2 Câu 37: Cho xdx  ( x  3) C D  a  b ln  c ln với a , b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức b  5c B 1 A C 3 D   Câu 38: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z  z  z z   3i A B z  1  3i C z   6i z   12i D Câu 39: Kết tích phân I    x   e x dx viết dạng I  ae  b với a , b   Khẳng định đúng? A a  b  B a  b  C ab  2 D a  2b  Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A S  B S  C S  D S  13 12 12 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0; 0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   Câu 42: Cho F  x  F  x  x y z x y z D        3 ln x nguyên hàm hàm số y  khoảng  0;   Nếu F  e   x B x y z    C ln x ln x ln x ln x C B F  x    C F  x    D F  x   2 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi H  a; b; c  A F  x   hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi đó, tích a.b A 1 B C 2 D Câu 44: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A  3;2;1 vng góc đường thẳng x 1 y 1 z   A x  y  z  13  : B x  y  z  13  C x  y  z  13  D x  y  z  13  Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  y  z  x   Giao tuyến  P   Q  có phương trình x   A  y   t , t   z  1 t   x  1  B  y   t , t   z  1 t   x  1  C  y   t , t    z  1  t    Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;  , biết  2  x  1  D  y   t , t    z  1  t      f  x  cos x  dx  1, f ( )  Khi đó, giá trị   f '  x  sin xdx A B C 2 D 4 Trang 19/5 – Mã đề 311 x 1 y z    Biết phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn có dạng ax  by  cz   với a , b, c   Khi đó, tổng T  a  c Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 5; 3), đường thẳng d : A B 2 C D Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; 2;3), B (4; 2; 2) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Xét M điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ 3MA2  MB A 135 B 108 C 105 D 145 Câu 49: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B v (m/p) Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80 chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc 20 chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng gần giá trị giá trị đây? O t (phút) A 90m B 120m C 150m D 180m Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   i    2i  z đường trịn Bán kính R đường trịn A R  117 B R  45 C R  21 D R  13 - HẾT Trang 20/5 – Mã đề 311 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 311 C A D A C D C C D B D C B B A A B A C D D B B D B B D A D A A A D A C B D A B C D C B A B D A B C C Mã đề 312 B D C B D C D C C B C D C A A B D C C C A C C C A C A B B A A C A C C C B A C A A B C A A B C A C A Mã đề 313 C C D B B C A C A D D D A C B A B B D A D A A B A B C D D D A B A B C D A D B B A B C B C C D C B A Mã đề 314 C A A B C B C D D C D C B D C B A A C A C A B B A C C C D C C C A C A B C A B A C C A A C B C C A A Trang 21/5 – Mã đề 311 ... (m/p) 80 20 O A 90m B 120 m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 5/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05... (m/p) 80 20 O A 90m B 120 m C 150m t (phút) D 180m - HẾT Trang 10/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05... nhỏ MA2  3MB A 135 B 108 C 105 - HẾT phẳng D 145 Trang 15/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 MƠN: TỐN – LỚP 12 (Đề thi có 05