(SKKN CHẤT 2020) chuyên đề giải pháp giúp học sinh đạt điểm 5 trong kì thi tuyển sinh lớp 10 ở trường THCS hoàng lâu

I Giới thiệu - Tác giả chuyên đề: Nguyễn Thanh Bình - Chức vụ: Giáo viên - Đơn vị cơng tác: Trường THCS Hoàng Lâu - Tên chuyên đề : Giải pháp giúp học sinh đạt điểm kì thi tuyển sinh lớp 10 trường THCS Hoàng Lâu " II Nội dung 1)Thực trạng chất lượng giáo dục trường THCS Hoàng Lâu năm học 2018 – 2019 Năm học : 2018-2019 Trường THCS Hồng Lâu có 410 em học sinh,riêng khối có 94 học sinh chia thành 03 lớp Bản thân chủ nhiệm giảng dạy lớp 9C a.Thuận lợi : - BGH nhà trường tổ mơn Tốn quan tâm đến công tác ôn thi tuyển sinh - Giáo viên giảng dạy mơn Tốn nhiệt tình,rất tâm huyết với học sinh xem chất lượng giảng dạy thước đo lực thân - Vừa GVBM vừa GVCN nên có nhiều thời gian để gặp gỡ học sinh - Học sinh độ tuổi quy định - 100% học sinh có địa bàn cư trú xã Hồng Lâu,có xe đạp đến trường đáp ứng đủ (Ăn -Mặc - Sách vở) b Khó khăn : - Về sở vật chất tồn trường cịn dư phịng để dạy nâng ( Văn Toán - Anh văn ) - Nhiều học sinh kiến thức bản,lại không chuyên cần học tập - Một phận phụ huynh quan tâm đến việc học em hồn cảnh kinh tế gia đình khó khăn phải làm ăn xa - Một số học sinh học vào lớp lại tập trung không chuyên tâm vào học - Một số học sinh lại có tượng mau quên kiến thức học 2) Đối tượng học sinh: HS lớp dự kiến 30 buổi 3) Hệ thống ( phân loại, dấu hiệu nhận biết đặc trưng ) dạng tập đặc trưng chuyên đề " Chương I Đại số Căn bậc hai - Căn b (4 buổi ) - Dạng 1: Tìm ĐKXĐ củ thức - Dạng 2: Rút gọn - Dạng 3: Giải phương tr - Dạng 4: Rút gọn tính giá trị củ thức ,chứng minh đẳng thức download by : skknchat@gmail.com II hàm bậc nhất, hàm số đ hàm số nghịch biến - Dạng 1: Vẽ đồ thị h - Dạng 2: Tìm cơng thức số - Dạng 3: Tìm m để hai đ thẳng song song ,cắt nhau III - Dạng 1: Giải hệ phương - Dạng : Hệ phương trì tham số m + Tìm điều kiện để hệ ph có nghiệm nhất, có v nghiệm, hệ vơ nghiệm + Giải hệ phương trình kh - Dạng :Tìm tham số m trường hợp đơn giản - Dạng 4: Giải toán cách l IV -Dạng 1: Vẽ đồ thị -Dạng 2: Giải phương trì -Dạng 3: Giải phương trì phương trình bậc hai Phương trình bậc hai ch số - Dạng 1: Tìm m để pt có có nghiệm kép, có hai ng biệt - Dạng 2: Tìm m để pt có nghiệm x = k cho trước - Dạng : Chứng minh nghiệm, có hai nghiệm ph - Dạng : Tìm m để pt c download by : skknchat@gmail.com nghiệm trái dấu - Dạng 5: Tìm m để pt có hai nghiệm dấu - Dạng 6: Dạng tập vận dụng hệ thức vi ét - Dạng 7: Tìm m để pt thỏa mãn hệ thức T cho trước - Dạng : Vị trí đường thẳng pa rabol - Dạng : Giải toán cách lập phương trình 4) Hệ thống phương pháp bản, đặc trưng để giải dạng tập chuyên đề Phương pháp giảng dạy : - Tuân thủ theo nguyên tắc bước : Bước 1: Tìm hiểu đề Bước 2: Lập kế hoạch giải Bước 3: Tiến hành giải theo kế hoạch Bước 4: Kiểm tra kết đánh giá lời giải - Về bước hình thành thuật tốn cho dạng tập thường triển khai theo bước sau: + Bước 1: Giáo viên học sinh phân tích đề học sinh giải ,sau giáo viên đổi số để học sinh thực tương tự + Bước 2: Giáo viên nêu trình tự thực hiện, học sinh thực theo trình tự giáo viên đưa + Bước 3: Học sinh nêu trình tự giải - học sinh phản biện tiến hành giải bước giáo viên đóng vai trị trọng tài - Trong chương đưa công thức phương pháp giải dạng tập 5) Hệ thống ví dụ, tập cụ thể lời giải minh họa cho chuyên đề A.Đại số 5.1chương I: Căn bậc hai - Căn bậc ba - Dạng 1: Tìm ĐKXĐ Bài 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: √ a, √ b, √ c, √ d, a download by : skknchat@gmail.com Bài : Tìm x để thức sau có nghĩa: a/ √2 x +7 b/ √−3 x+ √ c/ d/ −1+x √1+x Ta có a/ √ x +7 b/ √ có nghĩa ⇔ có nghĩa −3 x+4 √ c/ −1+x d/ √ mäi x - Dạng 2: Rút gọn Rút gọn biểu thức +x2 (2√3+√5)√3−√60 a) 23.3 2.3 15 5.3 215 4.15 15 b) (√99−√18−√11)√11+3√22 =(√9.11−√9.2−√11)√11+3√22 =(3√11−3√2−√11)√11+3 √22 211 32 2.11 2.11 11 322 2.11 22 - Dạng 2: Giải phương trình a) √25 x=35 ĐK : x ⇔5 √x=35 ⇔ √x=7 (1 ) Bình phương vế (1) ta có : (1)  x = 72  x = 49 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm : x = 49 b) Tìm x, biết: x 20 x x x x x52x5 x 1(t / m ) x có nghĩa cã nghÜa víi mäi x v× Dạng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức ,chứng minh đẳng thức * Bµi Cho biÓu thøc download by : skknchat@gmail.com √x−2 a) Rót gän P nÕu x b) c) Tính P x = P= T×m x nÕu P = a) Rót gän : P = + x (√ = √ x+2+2 x−4 √ x−2−5 √ x x+3 (√ x−2)(√x+2) = x−6 √ = Víi x ( √x−2)(√ x+2) ¿ b) P = 0; x ¿ ⇒ √ ⇒ c) Thay x = vào P ta P= Bài 2: Chứng minh đẳng thức Các tập vận dụng Bài 1: Tìm x để thức sau có nghĩa √4 a/ √−2 x+3 b/ a/√−2 x+3 có nghĩa -2x + ≥ x +3 x≤ −3 x √ b/ x +3 có nghĩa -3 Bài 2: x +3 >0 có > x+3>0 download by : skknchat@gmail.com x> a) Xét hai tam giác vng ADI CDL cóAD =CD (gt) (cùng phụ với góc CDI ) Dođó: ADI= CDL DI = DL Vậy DIL cân D b)Ta có DI = DL (câu a) Do đó: Mặt khác tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên: không đổi Vậy: không đổi I thau đổi cạnh AB - Dạng 3: Tính cạnh góc tam giác vng II.Hệ thức cạnh góc TGV b = a.sinB = a.cosC = c.tgb = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.ctgB Bài tập a) ABC; B GT 35 KL Giải: Ta có =900 b = a.sinB = 20.sin350 c = a.sinC = 20.sin550 b) ? 20 ? A ? C B ? GT KL Giải: ? 21 ? A 18 C Ta có: tgB= = 410 a= Vậy : = 410 Bài tập tự luyện Bài tập :Cho ABC vuông A ; đường cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi D ; E hình chiếu H AB AC download by : skknchat@gmail.com a Tính độ dài AB; AC Tính DE? Sđo ? Bài Tìm x, y hình vẽ sau : a b b Cho AB // CD Câu 3: Cho ABC vuông A Hãy tỉ số lượng giác góc B? Câu 4: Cho ABC vng C,trong AC= 9dm, BC = 12dm Hãy tính tỉ số lượng giác góc B Đáp án - Biểu điểm B sinB = ;cosB = ; tgB = , cotB = A C 5.6 Chương II : Đường tròn - Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song ,vng góc - Dạng 2: Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn - Dạng 3: Chứng minh hệ thức - Dạng 4: Vị trí tương đối hai đường trịn - Dạng 5: Tính tốn có sử dụng hệ thức lượng : Quy tính góc ,cạnh ,đường cao hình chiếu tam giác vng Bài (Bài SBT.tr129 Cho tam giác ABC nhọn Vẽ đường trịn (O) có đường kính BC cắt cạnh AB,AC theo thứ tự D,E a.Chứng minh CD AB, BE AC b Gọi K giao điểm BE CD Chúng minh AK BC Bài (Bài SBT.tr129 ) a)Xét DBC EBC 41 download by : skknchat@gmail.com Ta có DO EO trung tuyến BC OB=OC=OE=OD=R DBC vuông D ; EBC vuông E Do CD AB ; BE AC b)Vì K giao điểm BE CD K trực tâm ABC AK BC Bài :Cho tam giác ABC cân A hai đường cao AD BE cắt H Đường trịn đường kính AH a Chứng minh E (O) b.Chứng minh DE tiếp tuyến đtròn (O) a Chứng minh E (O) Ta có BE AC E (gt) Mà OA = OH (gt) OE=OA=OH E (O) b.Chứng minh DE tiếp tuyến đtrịn (O) Ta có BEC vng Mà ED đường Mặt khác: Từ (1) (2) A O H B D Các tự luyện Bài Cho tam giác ABC, O trung điểm BC Trên cạnh AB, AC lấy điểm di động D, E cho a) Chứng minh tích BD.CE khơng đổi b) Chứng minh BOD OED Từ suy tia DO tia phân giác góc BDE c) Vẽ đường trịn tâm O tiếp xúc với AB Chứng minh đường tròn tiếp xúc với DE HD: a) BOD CEO BD.CE = b) BOD OED Vẽ OK DE Gọi H tiếp điểm (O) với cạnh AB Chứng minh OK = OH 42 c) download by : skknchat@gmail.com Bài Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB điểm E di động nửa đường tròn (E khơng trùng với A B) Vẽ tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Tia AE cắt By C, tia BE cắt Ax D a) Chứng minh tích AD.BC khơng đổi b) Tiếp tuyến E nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự M N Chứng minh ba đường thẳng MN, AB, CD đồng quy song song với c) Xác định vị trí điểm E nửa đường trịn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ Tính diện tích nhỏ HD: a) ABD BCA b) MAE cân MDE cân MD = ME = MA Tương tự NC = NB = NE Sử dụng bổ đề hình thang đpcm c) S = 2R.MN S nhỏ MN nhỏ MN AD OE AB Bài Cho đoạn thẳng AB cố định Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB A, đường tròn (O ) tiếp xúc với AB B Hai đường trịn ln thuộc nửa mặt phẳng bờ AB ln tiếp xúc ngồi với Hỏi tiếp điểm M hai đường tròn di động đường nào? HD: Từ M vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn, cắt AB I Chứng minh IA = IB = IM Từ suy M di động đường tròn tâm I đường kính AB Bài Cho đường trịn (O; R) nội tiếp ABC Gọi M, N, P tiếp điểm AB, AC, BC với (O) Chứng minh rằng: HD: Bài Cho đường trịn (O) đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K chân đường vuông góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK HD: Vẽ EH CD Chứng minh EH = EK CH = DK HD: a) Chứng minh MAB cân, MH, MO tia phân giác ^AMB Chứng minh AOBH hình bình hành có hai cạnh kề c) H di động đường tròn (A; R) 5.7 Chương III: Góc với đường trịn - Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp - Dạng 2: Chứng minh quan hệ ( đoạn thẳng ,góc ,hệ thức ) - Dạng 3: Chứng minh quan hệ song song ,vng góc Bài 1: Cho tam giác ABC vng A, điểm M nằm AC, đtrịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đrịn D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) CMR đường thẳng BA, EM, CD đồng quy b) 43 download by : skknchat@gmail.com B E A M O D tứ giác BADC nt (cùng chắn cung AB) K DB phân giác góc EDA c) giả sử AB cắt CD K xét tam giác KBC, ta có: giác KBC M trực tâm tam mặt khác (góc nt chắn nửa đtrịn), suy đthẳng KM ME trùng đthẳng AB, EM, CD đồng quy K Bài 2: Cho (O), từ điểm M nằm ngồi đtrịn (O) vẽ tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không qua tâm O, A nằm M B Tia phân giác góc ACB cắt AB E a) CMR: MC = ME b) DE phân giác góc ADB c) Gọi I trung điểm AB CMR điểm O, I, C, M, D nằm đtròn d) CMR: M phân giác góc CID LG C B a) + ta có: (gt) 44 down load by : skkn chat @gm ail.co m + mặt khác: + từ (1) (2) b) + MC MD tiếp tuyến => MC = MD, mà MC = ME => MD = ME => tam giác MDE cân M + mặt khác: + (1); (2) + lại có: + (3); (4) c) + MC, MD tiếp tuyến (O) D, M thuộc đtròn có đường kính OM (*) + lại có: I trung điểm AB (định lý đường kính dây) => IO vng góc với IM => tam giác IOM vuông I => điểm I, O, M thuộc đtrịn có đường kính OM (**) + (*) (**) => điểm 0, I, C, M, D nằm đtròn d) + Xét đtròn qua điểm: O, I, C, M, D có đường kính OM, ta có: IM phân giác góc CID Bài 3: Cho tam giác ABC cân A nt đtròn (O), điểm D thuộc tia đối tia AB, CD cắt (O) E, tiếp tuyến (O) B cắt EA F CMR: a) Tứ giác BFDE nt b) FD // BC 45 download by : skknchat@gmail.com D F A E B a) ta có: mà (cùng bù với ) (do tam giác ABC cân A) suy ra: mặt khác: từ (1) (2) suy đỉnh B, E nhìn xuống cạnh DF dới góc nhau, suy tứ giác BFDE nt tứ giác BFDE nt (cùng chắn cung BF), mà E2 = B2 = C1 = B1, suy D1 = B1 (2 góc vị trí so le trong) => FD // BC Bài tập tự luyện Bài 1: Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đtrịn (O) Tiếp tuyến B C đtròn cắt tia AC tia AB D E CMR: a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BCDE nt c) BC // DE Bài 2: Cho tứ giác ACBD nt đtròn (O), đường chéo AB CD vng góc với I trung tuyến IM tam giác AIC cắt BD K, đường cao IH tam giác AIC cắt BD N a) CMR: IK vng góc với BD b) Chứng minh N trung điểm BD c) Tứ giác OMIN hình gì? Tại sao? b) d) Chứng minh 46 download by : skknchat@gmail.com Bài 3: Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh AD Vẽ đtrịn (O) đường kính MB, cắt AC E (khác A) Gọi giao điểm ME DC CMR: a) Tam giác BEM vuông cân b) EM=ED c) điểm B, M, D, K thuộc đtròn d) BK tiếp tuyến (O) Bài 4: Từ điểm M (O), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đtròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD vng góc với AB, CE vng góc với MA, CF vng góc với MB Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF CMR: a) Tứ giác AECD nt; tứ giác BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) Tứ giác ICKD nt d) IK vuông góc với CD Chương IV: Hình -trụ - Hình nón - Hình cầu Chủ yếu tập dạng tính tốn ,tìm diện tích xung quanh , diện tích tồn phần ,thể tích cùa vật dụng có dạng hình trụ ,hình nón ,hình cầu ◙ Thi thử ( tiết ) Các CTvề diện tích số hình ; ; ; ; Độ dài cung n0 : đáy.ccao cgv.cgvng Bài Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 7cm, diện tích xung quanh hình trụ 440cm2(lấy ) Tính: a) chiều cao hình trụ b) diện tích tồn phần hình trụ c) thể tích hình trụ 47 download by : skknchat@gmail.com Tính thể tích hình cầu có bán kính bán kính đáy hình trụ Giải d) R h a) Sxq = Rh = b) Stp = 440 + c) Vtrụ = R2h = 7.h = 440 (1đ), suy 44h = 440, h = 10cm (2đ) 49 = 748cm2 (2đ) 49.10 = 1540cm3.(1 đ) d) * Bài tập vận dụng 1.Trắc nghiệm khách quan: Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước kết đúng: Câu 1: Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định ta được: A Một hình nón B.Một hình trụ C Một hình cầu D Một hình nón cụt Câu 2: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ là: A B C Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác vong quanh cạnh AB ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A 20 (cm2) 64 (cm2) Câu 4: Cắt hình nón cụt mặt phẳng song song với đường cao, ta được: A Một hình chữ nhật B hình thang cân C.một hình thang D hình thang vng Câu 5: Một mặt cầu có diện tích 1256cm2 Bán kính mặt cầu là: B 100cm B.50cm C.10cm D.20cm Câu 6.Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm Diện tích tồn phần hình nón là: (tính với = ) A 374cm2 B.220cm2 C 154cm2 D kết sai Câu Đánh dấu “x” vào ô (Đ), sai (S) tương ứng với khẳng định sau: 48 download by : skknchat@gmail.com khẳng định a) Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh huyền ta hình nón Thể tích hình nón chiều cao đáy b) thể tích hình trụ chúng có BI ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Trắc nghiệm khách quan: (4đ) câu 0,5đ Câu Đáp án B Các tập tự luyện Bài 1.Một hình cầu nội tiếp hình trụ Cho biết diện tích mặt cầu a) b) Hãy tính: Diện tích tồn phần hình trụ Thể tích hình trụ ĐS: a) b) Bài 2.Tam giác ABC vng A có BC = 2a Quay tam giác vuông vịng quanh cạnh AB ta hình nón đỉnh B Chứng minh diện tích tồn phần hình nón diện tích mặt cầu có đường kính AB ĐS: Bài 3.Người ta chia hình trịn thành hai hình quạt có số đo cung Từ hai hình quạt người ta uốn lại thành hai hình nón a) Tính nửa góc đỉnh hình nón b) Tính thể tích hình nón c) Tính tỉ số diện tích tồn phần hai hình nón ĐS: a) Độ dài cung nhỏ , độ dài cung lớn Hình nón tạo hình quạt nhỏ có đường sinh chu vi đáy Hình nón tạo hình quạt lớn có đường sinh , chu vi đáy b) 6) Kết triển khai chuyên đề đơn vị nhà trường * Kết thi vào lớp 10 mơn tốn trường THCS Hoàng Lâu Năm học download by : skknchat@gmail.com + Năm học 2015 – 2016 + Năm học 2016 – 2017 + Năm học 2017 – 2018 + Năm học 2018 – 2019 Sau hai năm học 2015 – 2016 2016 – 2017 kết thi vào lớp 10 trường Hồng Lâu q thấp nên tơi viết chuyên đề áp dụng chuyên đề cho em học sinh trường THCS Hồng Lâu thấy chất lượng tăng lên cao _ 50 download by : skknchat@gmail.com ... học sinh thực theo trình tự giáo viên đưa + Bước 3: Học sinh nêu trình tự giải - học sinh phản biện tiến hành giải bước giáo viên đóng vai trò trọng tài - Trong chương đưa công thức phương pháp. .. 14 12 10 rx=x 2 s x = -x+2 - 15 -10 -5 10 15 -2 b) pt hoành độ giao điểm đồ thị: + Với tọa độ điểm A(1; 1) Với tọa độ điểm A(-2; 4) c) d1 // d nên a = -1, d1 có dạng: y = -x + b + tung độ điểm. .. (2√3+? ?5) √3−√60 a) 23.3 2.3 15 5.3 2 15 4. 15 15 b) (√99−√18−√11)√11+3√22 =(√9.11−√9.2−√11)√11+3√22 =(3√11−3√2−√11)√11+3 √22 211 32 2.11 2.11 11 322 2.11 22 - Dạng 2: Giải phương trình a) √ 25 x= 35 ĐK