- (NS )x (t) = Tổng sản phẩm thu hoạch
5.7 Chương III: Góc với đường tròn
- Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp
- Dạng 2: Chứng minh quan hệ bằng nhau ( đoạn thẳng ,góc ,hệ thức ...)
- Dạng 3: Chứng minh quan hệ song song ,vuông góc
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đtròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đròn tại D
a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB là phân giác của góc EDA c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy
43
BA A K E M O 2 D
vì tứ giác BADC nt (cùng chắn cung AB) DB là phân giác của góc EDA c) giả sử AB cắt CD tại K
xét tam giác KBC, ta có: M là trực tâm của tam giác KBC
mặt khác (góc nt chắn nửa đtròn), suy ra đthẳng KM và ME trùng nhau
do đó 3 đthẳng AB, EM, CD đồng quy tại K
Bài 2: Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đtròn (O) vẽ các tiếp tuyến
MC, MD với
(O) (C, D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E
a) CMR: MC = ME
b) DE là phân giác của góc ADB
c) Gọi I là trung điểm của AB. CMR 5 điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đtròn
d) CMR: M là phân giác của góc CID
LG
C
B
44 down load by : skkn chat @gm ail.co m
+ mặt khác: + từ (1) và (2)
b) + vì MC và MD là các tiếp tuyến => MC = MD, mà MC = ME => MD = ME => tam giác MDE cân tại M
+ mặt khác: + (1); (2) + lại có: + (3); (4)
c) + do MC, MD là các tiếp tuyến của (O) D, M thuộc đtròn có đường kính OM (*)
+ lại có: I là trung điểm của AB (định lý đường kính và dây) => IO vuông góc với IM => tam giác IOM vuông tại I => 3 điểm I, O, M thuộc đtròn có đường kính OM (**)
+ (*) và (**) => 5 điểm 0, I, C, M, D cùng nằm trên một đtròn
d) + Xét đtròn đi qua 5 điểm: O, I, C, M, D có đường kính OM, ta có:
IM là phân giác của góc CID Bài