Thiết kế sàn bê tông cốt thép kiểu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm đồ án BTCT

đồ án môn học " THUYẾT MINH ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP"

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP

I)

Tóm tắt nhiệm vụ thiết kế :

Thiết kế sàn Bê tông cốt thép kiểu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm

II) Số liệu cho trước:

7500 2500

2500 2500

H.1:Sơ đồ sàn

b)Hoạt tải tiêu chuẩn : Ptc = 7,9 (KN/m2)

III) Phần tính toán thiết kế:

AII : Rs=Rsc=280.103(KN/m2) ; Rsw= 225.103(KN/m3)2)Tính toán bản:

2.1)Kiểm tra phương làm việc của bản:

Ta có l1=2,5(m) và l2=6,8 (m) >2xl1=5(m) nên bản chủ yếu làm việc theo phương cạnh ngắn , như vậy đây là loại sàn sườn toàn khối có bản loại dầm , các trục (B),(C) là dầm chính các trục đánh kí tự số là dầm phụ ( 1a ; 1b ; 2; ; 3; ; 4; )

2.2)Lựa chọn sơ bộ kích thước các bộ phận:

 ; với l chiều dài nhịp bản l l 1 250(cm) ; D là

hệ số phụ thuộc tải trọng D 0,8 1, 4 vì hoạt tải tác dụng lên bản khá lớn Ptc = 8,0 (KN/m2) nên ta chọn D=1,2 ; m là hệ số phụ thuộc vào kết cấu của bản ,m=35 (bản loại dầm liên tục)

1, 2

250 8,5735

dầm và tải trọng ta chọn md=15 (không lớn quá vì tải trọng lớn) ; ld nhịp

của dầm đang xét l d  l2 680(cm) nên: dp 1 d 151 .680 45,33( )

2.3) Sơ đồ tính toán bản:

90 l

l lb

Pb

g

H.3: Sơ đồ tải trọng2.4)Tải trọng tính toán bản: (tính bản theo sơ đồ khớp dẻo)

1 2b

11 ql

1

11 ql b 2

Theo TCXD 356-2005: chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu trong

m b

M

R b h

Kiểm tra điều kiên hạn chế :

- Với bêtông cấp độ bền B15 và cốt thép AI thì điều kiện phá hoại dẻo là

R 0, 446m (đúng)

- Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo :  m 0,126 0,3 (đúng)

Vậy điều hạn chế thỏa mãn,

2 3

0

6,009

3.82( ) 225.10 0.932.0.075

s s

Theo TCXD 356-2005: chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu trong

m b

M

R b h

Kiểm tra điều kiên hạn chế :

- Với bêtông cấp độ bền B15 và cốt thép AI thì điều kiện phá hoại dẻo là

R 0, 446m (đúng)

- Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo :  m 0,088 0,3 (đúng)

Vậy điều hạn chế thỏa mãn,

2 3

0

4, 222

2.62( ) 225.10 0.954.0.075

s s

p

1/ 3

nên ta có thể lấy l là chiều dài lớn hơn để thiên về an toàn :l=2,3(m) Như vậy đoạn dài

2.8) Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm:

200(cm) thì As=1,41(cm2)>50%As(giữanhịp)=50%.2,62=1,31(cm2)

và không ít hơn 56 trên 1 m dài

(m) , móc vuông dài 7(cm) Kết hợp uốn thanh 8 ở giữa nhịp biên với khoảng cách

2.9)Cốt thép phân bố - cấu tạo:

Dùng các thanh thép 6 đặt cách nhau 30(cm) => diện tích cốt thép trên một

2.10) Hình vẽ bố trí cốt thép:

50

50 50 50

50 60 60

2 3

5

5

5 Ø8 a260

Ø8 a260

Ø8 a260

Ø6 a210 Ø6 a210

2 1b

1a 1

870 870

480

360 380

30°

870 870

380 380

H.5: Sơ đồ cấu tạo thép trong bản

300 t=340

a=220

3.1)Sơ đồ tính toán dầm phụ:(Theo sơ đồ khớp dẻo )

+ Sơ đồ dầm : Dầm liên tục 3 nhịp Kích thước b x h =20 x 50 (cm2)

dc b

Với: g0:trọng lượng bản thân của dầm phụ trên 1 đơn vị dài

γbtct: khối lượng riêng BTCT lấy bằng 25(KN/m3)

* Lợi dụng tính chất đối xứng của dầm ta chỉ cần tính cho 1 nữa dầm

* Theo quy trình tính toán kết cấu siêu tĩnh bằng BTCT có kể đến sự phân phối lại nội lực khi xuất hiện khớp dẻo của Liên xô cũ cho phép tính mômen đối với dầm có nhịp sai khác nhau không quá 10% ở các tiết diện như sau:

a) Mômen: Tra bảng tính toán mômen theo sơ đồ khớp dẻo ta được kết quả tính toán mômen lớn nhất và bé nhất (Mmax) và mômen bé nhất tại các tiết diện:

Bảng tra hệ số βmin (Bảng 10.1, trang 317 Sách kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản)

Ghi chú :Vì tỉ số 24 2,37

10,1825

dp dp

g p k

p g

Q Q là lực cắt tiết diện trái ; phải điểm B

toán hình chữ nhật với b = 20 cm ,h = 50 cm ghỉa thiết a=4 cm =>

m b

M

R b h

+Kiêm tra điều kiện hạn chế:

0, 439; 0,650

Phần cấu kiện cơ bản -2005)

Ta thấy : αm<αR (thõa mãn xảy ra trường hợp phá hoại dẻo)

Suy ra:  0,5(1 1 2 m) 0,820

2 3

0

106,14

10,05( ) 280.10 0,820.0, 46

s s

Chọn và bố trí cốt thép : 1Ø18+4Ø16 =>As=10,585(cm2)>Astt bố trí thành 2 lớp: lớp trên 1Ø18+2Ø16 lớp dưới 2Ø16

Với giả thiết chọn cốt thép như trên ,tính lại giá trị :

 với Asi là diện tích cốt thépcủa lớp

thứ i ; ai khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đế mép dầm (hình vẽ) Với trường hợp chon cốt thép nhưtrên ta tính được a =42,7(mm)>agt=40(mm).Vì độ chênh lệch bé ta có thể kiểm tra lại với h0=h-a=45,73(cm) :

0

106,14

0, 298 8,5.10 0, 2.(0.4573)

m b

b)Với tiết diện chịu mômen dương

Tiết diện tính toán có dạng chữ T với b'f  b 2S c ;

trong đó :Scmin 0,5( l1 b dp);1/ 6 ;9l h f =>Sc min 1,15;1,08;0,81 

Như vậy : b'f  b 2S c 20 2.81 182(  cm)

ta giả thiết a=5(cm) suy ra h0=h-a=50-5 = 45 (cm),

2 3 2 0

135,09

0,043 8,5.10 1,82.(0.45)

m b

s s

a =4,7(cm)<agt=5(cm) =>Đảm bảo (thiên về an toàn)

+Với nhịp giữa: Mmax=90,26(KN.m) Giả thiết a=3,5(cm) suy ra h0=h-a=50-3,5 = 46,5 (cm),

m b

90, 26

7,03( ) 280.10 0,986.0, 465

Chọn và bố trí cốt thép : 2Ø18+1Ø16 =>As=7,101(cm2)>Astt bố trí thành 1 lớp:

Kiểm tra giả thiết : a=2+1,8/2=2,9(cm) <3,5(cm) => đảm bảo ,thiên về an toàn

Tính toán cốt đai cho 3 tiết diện :A,Bt,Bp

a) Tính toán cốt đai cho tiết diên B t :

+QBt=135,18(KN)+Cốt thép đai AI có Rsw=175.103(KN/m2) ;Es=21.104MPa Bêtông cấp độ bền B15 có Rb=8,5.103(KN/m2);Eb=23.103MPa

Rbt=0,75.103(KN/m2)+Chọn cốt đai Ø6 khoảng cách s =150(mm)

+Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:

b1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau

A bs

10 21

Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

+Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:

Trong đó: b2: Hệ số xét đến ảnh hưởng của các loại bêtông;b2=2(Bêtông nặng)

n: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục n=0Lực dọc không kể đến) f:

Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I

f=0 (do tại gối B tiết diện tính toán là hình chữ nhật)

Kiểm tra: qsw

ax 1 0

(không thõa)Lấy qsw=67,63(KN/m) ,tiếp tục kiểm tra :

Kiểm tra:qsw

min 0

2

b Q h



Với Qbmin=b3 (1 f n)R bh bt 0

=0,6(1+0+0).0,75.103.0,2.0,453=40,77(KN)(φb3: hệ số =0,6 đối với bêtông nặng)

qsw=67,63

min 0

2

b Q h



=45(KN/m) (thõa mãn)

Với đai Ø6 hai nhánh ,khoảng cách khu vực gần gối tựa :

s =

sw

sw sw q

A R

=

3 3

175.10 2 28.3

146,567,63.10

h

(mm) theo TCXD 356-2005(Đảm bảo yêu cầu cấu tạo của cốt thép đai gần khu vực gối tựa)

sgt=150(mm) (Khoảng cách giả thiết ban đầu)

chọn Ø6 hai nhánh , s=250 ở khu vực giữa nhịp

Tính chiều dài khu vực gần gối tựa:

b oi

b l

A R

=

3 3

175.10 2 28.3

24340,65.10

(Đảm bảo không xuất hiện khe nứt nghiêng cắt qua bê tông)

sct

500167

h

(mm) theo TCXD 356-2005(Đảm bảo yêu cầu cấu tạo của cốt thép đai gần khu vực gối tựa)

sgt=160(mm) (Khoảng cách giả thiết ban đầu)

chọn Ø6 hai nhánh , s=250 (mm)ở khu vực giữa nhịp

l1=1,65(m)

c) Tính toán cốt đai cho tiết diên A:

Kết quả :qsw=40,65(KN/m)

chọn Ø6 hai nhánh , s=250 (mm)ở khu vực giữa nhịp

l1=1,65(m)

3.6) Tinh toán và vẽ hình bao vật liệu:

Theo TCXDVN 356-2005 : đối với dầm bề dày lớp bêtông bảo vệ là 20(mm),đối với bản là 10(mm)

Vì vậy: Ở nhịp: ta lấy lớp bêtông bảo vệ là c0=20 (mm) ;

Ở gối : cốt của dầm phụ nằm dưới cốt bản do đó chiều dày lớp bêtông bảo vệ thực tế

  ;  1 0,5 ;M td R A h S S 0

Chú ý : Với tiết diện chịu mômen dương lấy b=b'f :

(KN.m)Cạnh nhịp biên

(gần gối A)

2Ø18 + 1Ø16 :uốn 2 thanh số 3 trước(2Ø16) 7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37

Giữa nhịp biên 2Ø18 + 3Ø16 :(H.a) 11,123 45,4 1,82 0,044 0,978 138,26

Cạnh nhịp biên

(gần gối B)

2Ø18 + 1Ø16 :uốn 2 thanh số 3 trước(2Ø16) 7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37

3

6 7

Ø16

2Ø18 2Ø16

Ø18

2Ø16

Ø16

2Ø18 +

+

4

4

H.a:Giữa nhịp biên H.b:Gối B H.c:Giữa nhịp giữa

Ghi chú : kí hiệu+ 4 có nghĩa là nối vào thanh số 4 Ta tiến hành uốn hai thanh số 2 và số 6

rồi nối vào thanh số 4 (nối buộc)

Hình bao vật liệu được thể hiện như sau (trang sau):

3.7) Tính toán cắt uốn và nối cốt thép ở dầm phụ:

a)Cắt 2 thanh Ø16 (hai thanh số 3) ở bên phải gối B: Tiết diện cắt lí thuyết cách mép phải gối B 1 đoạn theo tỉ lệ là 122 (cm) , đoạn kéo dài tính theo công thức (không tính cốt xiên): Theo tài liệu trang 116 kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản

sw

Q

2q20

Với d là đường kính của thanh d=16(mm)

Bên phải gối tựa B s=160(mm)=> qsw=R A sw sw

Q l

sw

Q

2q20



 121,33 (KN) ; qsw=70,69 (KN/m)

p

QBB

l/2=3250 x=1220

Phía phải gối tựa B :(Tương tự cắt thanh Ø18) , xác đinh được tiết diện cắt lí thuyết cách

/ 2

p B

Q l

Ø18

2Ø16

Ø16

2Ø18 +

Các yêu cầu về uốn không làm cốt xiên: Điểm bắt đầu uốn phải cách tiết diện trước một đoạnlớn hơn 0,5h0=0,5x470=235(mm) (về phía mômen giảm); điểm kết thúc phải nằm ra ngoài tiết diện sau ; vì không kết hợp làm cốt xiên nên lựa chọn điểm uốn sao cho biểu đồ bao mômen được cân xứng

Chi tiết đoạn uốn các thanh:(Xem hình vẽ và chi tiết ở trang sau)

Chiều dàiđoạn uốn

Góc uốn

t BQ

AQ

B A

3l/5

2l/5

x=40,5

1580

2020 380

Chi tiết đoạn neo các thanh được uốn từ phía dưới lên phía trên:

Về mối nối buộc hai thanh số 2 và số 6: do việc tính toán cắt thanh Ø18 không tính đến mối nối cho nên yêu cầu về mối này chỉ là yêu cầu về cấu tạo đoạn nối (tính theo công thức neo cốt thép-vì bản chất không phải là một mối nối thực sự) lan :

Về đoạn neo cốt thép số 2 và 3 ở khu vực gối tựa A (gần tường ) do không chịu kéo (thực ra vẫn tồn tại mômen âm nhưng bé - và lực cắt QA=90,105(KN)) ta lấy theo yêu cầu cấu tạo tối thiểu

lan=λand=192(mm)=> chọn 190(mm)

Hình vẽ bố trí cốt thép dầm phụ cuối cùng:

*) Dầm chính kê lên các cột (các gối giữa) có bề rộng bc=30(cm) ,Tại gối

t=34(cm)>30(cm)

4.1)Sơ đồ tính toán dầm chính: (Tính theo sơ đồ đàn hồi)

+ Sơ đồ dầm: Dầm liên tục 4 nhịp + Chiều dài nhịp giữa và nhịp biên gần bằng nhau vì thế để đơn giản tính toán ta có thể coi chúng gần bằng nhau và bằng l=3l1=3.2,5=7,5(m)

4.2)Tải trọng tính toán:

+Hoạt tải: (Kí hiệu P)

P=Pdp.l2=24.6,8=163,2(KN)Với: Pdp: Hoạt tải phân bố trên dầm phụ Pdp=24 (KN/m)

l2 :Khoảng cách giữa các dầm chính l2=6,8(m)+Tĩnh tải : (Kí hiệu G)

G=gdpl2+G0

Với : G0: trọng lượng bản thân dầm chính

G0=b(h-hb)l1.btct.n=0,3.(0,8-0,09).2,5.25.1,1=14,644(KN)

b: bề rộng dầm chính bằng 30 cmh:chiều cao dầm chính bằng 80 cm

Ghi chú: Trọng lượng bản thân dầm chính phân phối đều nhưng để dơn giản tính toán

ta đem về thành các lực tập trung cùng tác dụng với G1=gdpl2 đặt tại vị trí các dầm phụ

+Sơ đồ tải trọng tác dụng lên dầm chính

4.2) Tính toán nội lực:

a)Biểu đồ bao mômen:

đồ bao cho 1/2 dầm bằng phương pháp tổ hợp

+Để tổ hợp nội lực ta cần biết biểu đồ (MG) và các tổ hợp bất lợi nhất của hoạt tải đối với các tiết diện: cụ thể vẽ thêm 6 biểu đồ (Mpi):

PP

PP

GG

G

P/2P/2

G/2

P

PP

P

PP

PP

G/2G

GG

GG/2a) b) c) d) e) f) g)

(MG) (Mp1) (Mp2) (Mp3) (Mp4) (Mp5) (Mp6)

H : Các trường hợp tổ hợp nội lực bất lợi

Ghi chú: Các tổ hợp nội lực bất lợi trên được suy từ cách tổ hợp từ các bài toán trong đó tải trọng chỉtác dụng lên một nhịp ,các tổ hợp bất lợi là các tổ hợp gây cho 1 hoặc nhiều tiết diện nội lực lớn nhất

Dựa vào các bảng tra nội lực ta xác định biểu đồ bao momen trong bảng sau : (chỉ cần tính cho một nữa dầm chính)

Giảm mômen ở gối tựa xuống 10% giá trị theo sơ đồ đàn hồi (lượng giảm tối đa cho phép 30% -tuy nhiên để an toàn ta không nên giảm quá nhiều) Mômen ở giữa nhịp vẫn giữ nguyên giá trị tính toán theo sơ đồ đàn hồi.

Ghi chú:Việc giảm mômen ở gối tựa là ta đã chấp nhận khi xảy ra tổ hợp bất lợi ở gối tựa thì ở gối

sẽ xuất hiện khớp dẻo , nội lực sẽ phân phối lại vào giữa nhịp (giá trị mômen này bé hơn giá trị mômen tính

toán lớn nhất theo sơ đồ đàn hồi) Việc làm này sẽ có ý nghĩa trong việc giảm bớt cốt thép ở gối tựa vố đã

khá dày khi đỗ bêtông

b) Tính mômen mép gối:

ứng với khi các tiết diện ở gối đạt giá trị cực trị thì các tiết diện lân cận gối không đạt giá trị cực trị ,tuy nhiên việc tính mômen mép gối theo biểu đồ bao mômen lại thiên về an toàn nên ta chọn cách tích này để đơn giản

Ghi chú: Nếu muốn tính chính xác hơn ta có thể tính mômen mép gối B bằng tổ hợp (MG,Mp3) và dùng tổ hợp (MG,Mp4)

+Tại gối B: Momen mép gối trong lớn hơn ta tính cho mép trong

Trong đó: MB,MC,M3,M4 : là mômen tại các tiết diện B ,C, 3, 4

Mômen dùng để tính toán cốt thép:

Ở nhịp biên (tiết diện 1):Mmax=499,81(KN.m)

Ở nhịp giữa (tiết diện 4): Mmax=341,57(KN.m)

Ở gối tựa B : Mmax=MmgB=491(KN.m)

Ở gối tựa C: Mmax=MmgC=401,25(KN.m)

c) Biểu đồ lực bao cắt:

Tiến hành tính toán tương tự như với biểu đồ bao mômen

Ghi chú: Việc tìm tổ hợp bất lợi tiến hành bằng cách tổ hợp từ các bài toán trong đó tải trọng chỉ tác dụng lên một nhịp , biểu đồ lực cắt của mỗi trường hợp có thể suy từ biểu đồ mômen của trường hợp tương ứng

Bảng số liệu tính toán:QG=βG ; Qpi=βP

A

Giữa nhịp biên

Bên trái B

Bên phải B

Giữa nhịp

Bên trái C

toán hình chữ nhật với b = 30 cm ,h = 80 cm giả thiết a= 8 cm

(do cốt thép dầm chính phải đặt bên dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ) =>

m b

M

R b h

+Kiểm tra điều kiện hạn chế:

-Với Bêtông cấp độ bền B15 ,cốt thép nhóm AII :

0, 439; 0,650

Ta thấy αm<αR => không cần phải đặt cốt kép và thõa mãn xảy

ra trường hợp phá hoại dẻo

b

(Theo sách Kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản trang 311 thì αm>0,225 -nếu tính theo sơ

đồ có kể đến sự phân phối lại nội lực => thõa mãn)

0

491

32,30( ) 280.10 0,754.0, 72

s s

m b

M

R b h

+Kiểm tra điều kiện hạn chế:

-Với Bêtông cấp độ bền B15 ,cốt thép nhóm AII :R 0, 439;R 0,650

Ta thấy :αm<αR => không cần phải đặt cốt kép và thõa mãn xảy ra trường hợp phá hoại

s s

b)Với tiết diện chịu mômen dương

Tiết diện tính toán có dạng chữ T :

Chọn Sc=0,81(m)=81(cm);

Như vậy : b'f  b 2S c 30 2.81 192(  cm) Xác định trục trung hòa:

Mf=Rb.b'fh'f(h0-0,5.h'f)=1006,13(KN.m)

Vì M lớn nên ta giả thiết a=6(cm) (để có thể đặt 2 lớp thép)

=> h0=h-a=80-6 = 74 (cm).Vì Mmax<Mf => trục trung hòa đi qua cánh

Nên khi tính toán ta tính toán với tiết diện : b'f x h =192x80(cm)

0

499,81

0,056 8,5.10 1,92.(0.74)

m b

s s

Vì M lớn nên ta giả thiết a=5,5(cm) (để có thể đặt 2 lớp thép)

=> h0=h-a=80-5,5 = 74,5 (cm).Vì Mmax<Mf => trục trung hòa đi qua cánh

0

341,57

0,038 8,5.10 1,92.(0,745)

m b

s s

trên thực tế đều lớn hơn các giá trị giả thiết (không lớn hơn nhiều lắm) => thiên về an toàn ta không cần phải kiểm tra lại

Kiểm tra điều kiện : s<smax=

3

5

4

8 7

Ø30

2Ø22

300

Trong đó: w1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện

A bs

10 21

b s

Ta thấy : Qu<Qmax => cần phải bố trí cốt xiên

Dựa vào smax; Qu ; và cơ sở kết hợp cốt dọc làm cốt xiên để tính toán ta bố tí các lớp cốt xiên như sau: (hình vẽ)

Ghi chú: các đường nét đứt là các mặt cắt nguy hiểm ta cần phải kiểm tra cường độ

ci

2 0 3

2

725 2417( )0,6

b b

Tính toán diện tích cốt xiên:

2

2 +

236,531,33 =>As.inc1 3,5(cm2)

Dự kiến đặt 1 thanh cốt vai bò Ø28 :As.inc1=6,518(cm2)=> đảm bảo

330 640

330

C2=1300

C3=2350 Co=1450

C1=1380

B

As.inc1 s.inc2

A P+G

+Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:

Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính do Q< t

B

b s

Qu<Qmax => cần phải bố trí cốt xiên

ci

2 0 3

2

725 2417( )0,6

b b

c)Đối với đoạn dầm bên trái gối C:(tương tự các phần trên)

B

Co=1450 C3=2350

C2=1300

380 670

Ghi chú: các đường nét đứt là các mặt cắt nguy hiểm ta cần phải kiểm tra cường độ

ci

2 0 3

2

725 2417( )0,6

b b

Tính toán diện tích cốt xiên:

Dự kiến đặt 1 thanh cốt vai bò Ø28 :As.inc1=6,518(cm2)=> đảm bảo

315 640

315

P+G

s.inc1A

CC1=1395

Co=1450

C3=2350 C2=1270