Bộ đề ôn HK 2 toán 7 Có Lời Giải Chi Tiết

Deddđ BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP ĐỀ 1: Bài ( đ ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau : 10 8 9 14 8 10 10 9 9 9 10 14 14 a) Lập bảng “tần số” nhận xét b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài ( đ): Cho đa thức sau: P(x) = x3 – 6x + Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài (2đ): Tìm x biết: a) (x - )( x3 + 8) = b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x) Bài 4: (3,0đ) Cho ∆ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vng góc BC (H ∈ BC) a) Chứng minh: HB = HC b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD vng góc với AB (D ∈ AB), kẻ HE vng góc với AC (E∈ AC) Chứng minh ∆HDE d) So sánh HD HC Bài 5: (1,0đ) cân Deddđ Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + Xác định a b biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) ĐÁP ÁN ĐỀ BÀI NỘI DUNG Bài a) - Lập bảng tần số nhận xét (2,0đ) b) - Tính số trung bình cộng: X ĐIỂM 1,0 ≈ 8,6 (phút) - Tìm mốt đúng: M0 = M0 = 0,5 0,5 Bài (2,0đ) a) P(x) + Q(x) = - 3x3 + 2x2 - 5x – 1,0 b) P(x) - Q(x) = 5x3 - 2x2 - 7x + 1,0 Bài (2,0đ) a) Tìm đúng: x = x = - 1,0 b) Tìm đúng: x = 19 1,0 Bài (3,0đ) - Vẽ hình a) Chứng minh 0,5 ∆ABH = ∆ACH Suy ra: HB = HC 0,25 b) Tính AH = 3cm c) Chứng minh Bài (1,0đ) 1,0 ∆HDE 0,5 cân 0,5 d) Giải thích HD < HC 0,5 - Tìm nghiệm đa thức f(x) x = 1hoặc x = - 0,25 - Lập luận cho g(1) = g(-2) = 0,25 Deddđ => a + b + = 4a – 2b - = 0,25 => a = b = - g(x) = x3 - 3x + 0,25 ĐỀ 2: I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau: Đề 1: Câu Thế hai đơn thức đồng dạng ? Lấy ví dụ ? Deddđ Câu Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x) ? Vận dụng: Số x = –3 có phải nghiệm đa thức A(x) = 2x + ? Đề 2: Nêu tính chất ba đường trung trực tam giác Vẽ hình viết GT KL định lí II - BÀI TẬP: (8 điểm) Bài (1 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A Trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm 10 Tần số 10 a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra tiết học sinh lớp 7A N = 40 Bài (1,5 điểm) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + – 4x3 a) Thu gọn xắp sếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(1) P(–1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức: M = 2x2 – 2xy – 3y2 + N = x2 – 2xy + 3y2 – Tính M + N M – N Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC a) Chứng minh △AMB = △AMC AM tia phân giác góc A b) Chứng minh AM ⊥ BC Deddđ c) Tính độ dài đoạn thẳng BM AM d) Từ M vẽ ME ⊥ AB (E thuộc AB) MF MEF tam giác ? Vì ? ⊥ AC (F thuộc AC) Tam giác ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu LT Đề Câu 1, LT Đề Bài Bài Nội dung Câu Đơn thức đồng dạng (sgk), ví dụ Câu Nêu khái niệm 0,5 Vận dụng: ta có A(-3) = 2.(-3) + = Vậy x = -3 nghiệm A(x) 0,5 Nêu định lí Hình 0,5 GT, KL 0,5 a) Dấu hiệu: “điểm kiểm tra tiết môn toán” 0,25 Mốt dấu hiệu 0,25 b) Điểm trung bình 6,85 0,5 a) P(x) = 2x2 + 0,5 b) P(1) = 0,25 P(-1) = 0,25 c) ta có 2x2 ⇨ Bài Điểm ≥ với x 0,25 P(x) = 2x2 + > với x Vậy P(x) khơng có nghiệm 0,25 M(x) + N(x) = 3x2 – 4xy 0,75 M(x) – N(x) = x2 – 6y2 + 0,75 HS đặt tính 0,25 đ, HS tính KQ 0,5 điểm Deddđ HS vẽ hình, ghi GT, KL 0,5 a) △AMB = △AMC (c-c-c) ¶ (hai góc tương ứng) => µA1 = A Vậy AM tia phân giác góc A Bài 0,5 0,5 b) Tam giác ABC cân A, có AM đường trung tuyến nên đồng thời đường cao Vậy AM vng góc với BC 0,25 0,25 c) ta có MB = MC = BC: = cm 0,5 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AMB => AM = cm 0,5 d) Chứng minh ΔAME = ΔAMF 0,5 => ME = MF Vậy tam giác MEF cân M 0,5 ĐỀ 3: Deddđ I TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy A −3x y B (−3xy ) y C −3( xy )2 Câu 2: Đơn thức − y z x y có bậc : D −3xy Deddđ A B C 10 D 12 Deddđ Câu 3: Bậc đa thức Q = x3 − x y + xy −11 : Deddđ A B C D Deddđ b) Tia phân giác góc HAˆC cắt cạnh BC D Qua D kẻ DK ⊥ AC ( K ∈ AC) Deddđ Chứng minh: ΔAHD = ΔAKD Deddđ c) Chứng minh: ΔBAD cân Deddđ d) Tia phân giác góc BAˆH cắt cạnh BC E Deddđ Chứng minh AB + AC = BC + DE Deddđ ĐỀ SỐ 15 Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 9 10 6 9 10 8 10 Deddđ a) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A( x ) =  − x y ( − 9xy )      −1  B( x ) =  x y  ( − x y )   Thu gọn A, B Bài 3: (1,5 điểm) Cho f ( x ) = 5x + 3x + 4x − 1 g( x ) = 3x + x − + 4x Deddđ a) Tính f ( x ) + g( x ) Deddđ Tính f ( x ) − g( x ) Bài 4: (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: b) Deddđ a) 6x − Deddđ b) Bài 5: ( x − 2)( x + 3) + (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có BI phân giác góc ˆ C Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD AB Deddđ a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BC Deddđ b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI Suy ID ⊥ BC Deddđ c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA F Chứng minh ΔFBC cân Deddđ d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng FC Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng ... tra tiết mơn tốn” 0 ,25 Mốt dấu hiệu 0 ,25 b) Điểm trung bình 6,85 0,5 a) P(x) = 2x2 + 0,5 b) P(1) = 0 ,25 P(-1) = 0 ,25 c) ta có 2x2 ⇨ Bài Điểm ≥ với x 0 ,25 P(x) = 2x2 + > với x Vậy P(x) khơng có. .. Tại x =-1 ta có: 2( -1 )2 - 5(-1) + 0 ,25 =2+ 5 +2= 9 0 ,25 Tại x = ta có:  ? ?2 − + Bài 1:  ÷ ? ?2? ?? 0 ,25 = − + = 0 ,25 Vậy giá trị biểu thức x = -1 ; x = Bài : Ghi : xy ( −3xyz ) x z 0 ,25 Thu gọn −3x... Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng: a) 4x2y2z.(-3xy3z) ; b) (-6x2yz).(- x2yz3) 0 ,25 0 ,25 Deddđ Bài 3: (2? ?iểm) Cho đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 g(x) = 5x2 – 6x - a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x)