Đề kiểm tra Toán học kỳ 2 lớp 1131382

Trường THPT Trung Phú ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ LỚP 11 NGÀY: 23/05/2015 - THỜI GIAN 90 PHÚT Họ tên HS:…………………………………., lớp:……… Bài 1: (1.5đ) Tính giới hạn: x3  x  x 1 x  x  2 x   x2  x  x 1 x  3x  a) lim b) lim Bài 2: (1,5đ) Tính giới hạn sau: a) b) x   7x  lim x lim x x  3x   5x  ;  4x  3x   2x  4  x3  Bài 3: (1đ) Xét tính liên tục: f(x)=  x  x   x  x 1 x   x 1 Bài 4: (1đ) Tìm a để f(x)=  ax  1  x x 1 x2 x2 liên tục xo = x 1 Bài 5: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) : y = 1đ Bài 6: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) : y = thẳng d: x +7y +1 = xo = 1đ x3  x  điểm có hồnh độ x0 = - 2x  biết tiếp tuyến vng góc đường x3 Câu 7: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB=a, AD=2a SA  ( ABCD) , SA=a M, N hình chiếu A lên SB, SD a) Chứng minh: (SAB)  (SBC) b) Chứng minh: SC  (AMN) c) Tính góc (SBD) (ABCD) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) -Hết - ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II 2015 Câu ĐÁP ÁN ThuVienDeThi.com Điểm a)   x3  5x  x 1 x  x  lim x3  5x  x2  x   lim x 1 x  x  x 1 x2  1 0.5 lim 0.25 x   x2  x  x 1 x  3x  b) lim  2 x  5  2 x  x  8 x   x2  x  lim  lim x 1 x 1 x  3x  x  3x   x   x  x    lim  x 1  a) lim   x  2 x   x2  x     x  17  0.25 0.25 0.25 x2   x  x  3x   x  x   7x  x2  lim lim x  x  3x   x  x x    x  x x2 1   x x  lim x  3 1    x x x  1 x 1 x2   x  0.25 0.25 0.25 b) lim x      4x   3x   x     x  3x   x   4 x  3x   x   lim  x  x   x  3x   x    3   x   lim  4 x     4   x x   19  lim 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com  x3  , x2  Xét tính liên tục f ( x )   x  x  x0   6 x , x2     f 2   12 0.25 lim f  x   lim x 2 x 8 x  2x   lim  12 x  x  x 2 x3 2 x 2 lim 6 x   12 x 2 Vì f 2   lim f  x   lim f  x   Hàm số liên tục x0  x 2 0.25 0.25 x 2 0.25  x 1 x  ,x 1  x 1 Tìm a để hàm số f ( x )   liên tục x0  ax  ,x 1 1  x a  f (1)  2 x  1   x  3  x2  lim f ( x )  lim  lim  x 1 x 1 x 1 x   x3 x  1 x   x    HSLT x0   lim f  x   f 1   a x 1 x  x  điểm có hồnh độ x0  2 y  x  x  19 x0   y0   y  2   4 0.25 0.25 19  19  Pttt M  2;  : y  4  x     4 x  3 3  Viết pttt với (C ) : y   y  0.25   a  0.25 0.25 Viết pttt với (C ) : y    0.25 0.25 0.25 2x 1 Biết tiếp tuyến vuông góc với d : x  y   x3  x  3 Gọi  x0 ; y0  tiếp điểm  y   x0   ktt   0.25 7 kd 0.25   x0  2    x  4 x0  3  x0  2  y0  5  pttt : y  x   x0  4  y0   pttt : y  x  37 0.25  ThuVienDeThi.com 0.25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a, AD  2a SA vng góc với  ABCD  , SA  a Gọi M , N hình chiếu A lên SB, SD a) Chứng minh: SAB   SBC  b) Chứng minh SC   AMN  c) Tính góc ( SBD )  ABCD  d) Tính khoảng cách từ A đến SBD  a) Chứng mình: SAB   SBC     BC  SA  BC  SAB    BC  AB  SBC   SAB , BC  SBC  b) Chứng minh SC   AMN      AM  SB  AM  SBC   AM  SC   AM  BC BC  SAB   AM   AN  SD  AN  SDC   AN  SC   AM  CD CD  SCD   AM  Suy SC   AMN  c) Tính góc SBD   ABCD   Vẽ AH  BD, AK  SH  BD  SHK   BD  SH  SBD    ABCD   BD  ·  ·SBD ;  ABCD   ·SH ; AH   SHA  AH  BD  SH  BD  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com  · tan SHA   ·  SHA  SA  AH 0.25 0.25 d) Tính d A, SBD    Kẻ AK  SH Ta có: AK  BD BD  SAH   AK    AK  SBD   d A, SBD   AK  1 29    2 AK AH AS 20a 2a AK  29  ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 ... lim 0 .25 0 .25 0 .25 ThuVienDeThi.com  x3  , x? ?2  Xét tính liên tục f ( x )   x  x  x0   6 x , x? ?2     f ? ?2    12 0 .25 lim f  x   lim x ? ?2 x 8 x  2x   lim   12 x  x... 8 x  2x   lim   12 x  x  x ? ?2 x3 2 x ? ?2 lim 6 x    12 x ? ?2 Vì f ? ?2   lim f  x   lim f  x   Hàm số liên tục x0  x ? ?2 0 .25 0 .25 x ? ?2 0 .25  x 1 x  ,x 1  x 1 Tìm a... y  ? ?2   4 0 .25 0 .25 19  19  Pttt M  ? ?2;  : y  4  x     4 x  3 3  Viết pttt với (C ) : y   y  0 .25   a  0 .25 0 .25 Viết pttt với (C ) : y    0 .25 0 .25 0 .25 2x 1