Đề khảo sát chất lượng lớp 9 đầu năm học 2015 2016 môn: Toán30359

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH OAI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016 Mơn : TỐN Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) 3x   2x  b) (2x+1)(x-1) = c) x 5   x  x 1 Câu (2,0 điểm): Giải bất phương trình sau: a) 2(3x-1) < 2x + b) 7x  16  x  2x  Câu (2,0 điểm): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về, người với vận tốc 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác AD góc A (D  BC) a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Tính BH, BD ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016: MƠN TỐN Câu Hướng dẫn giải a.Ta có: 3x   2x   3x – 2x = –2 –  x  7 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -7 Điểm 0,75 b.Ta có: (2x+1)(x-1) =  2x+1=0 x-1=0 0,25 x (3 điểm) 1 x = 0,5  1  ;1 2  Vậy tập nghiệm phương trình cho S   0,25 c ĐKXĐ: x  x  0,25 x 5 2(x  1) (x  5)(x  3)  1   1 x  x 1 (x  3)(x  1) (x  1)(x  3)  2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)  2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3  -2x = -10  x = - (TMĐK) Câu (2 điểm) 0,25 0,25 a) 2(3x-1) < 2x +  6x – < 2x + 0,25 0,5  4x <  x < KL: … 0,25 b) 0,25 7x  16  x (7x  1).5 2x.30 (16  x).6  2x     6.5 30 5.6  35x – + 60x < 96 – 6x  101x < 101  x < Đổi: 45 phút = 0,5 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x (km), ĐK: x > x Thời gian người xe đạp từ A đến B là: (giờ) 15 x Thời gian người xe đạp từ A đến B là: (giờ) 12 x x Theo ta có pt:   (*) 12 15 Giải phương trình (*) tìm x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0) Vậy độ dài quãng đường AB 45 km Câu (3 điểm) 0,25 KL: …… KL … Câu (2 điểm) 0,25 Hình vẽ: ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 A 8cm 6cm B H C D a) Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) Vậy BC = 10 cm 0,75 0,25 b) Xét Δ BAC Δ BHA Có BAC  BHA  900 0,5 ฀ Góc ABC chung  Δ BAC Δ BHA nên BA BC =  AB.AB = BH.BC  AB2 = BH.BC BH BA Vậy AB2 = BH.BC 0,25 0,25 AB2 62 c) Theo câu b, = BH.BC  BH    3,6 (cm) BC 10 BD CD ฀ * Vì AD tia phân giác góc BAC nên, ta có: = AB AC AB2 (t/chất) + Áp dụng TC dãy tỉ số ta có: BD CD BD  CD BC 10 5 30 = =     BD = AB =6 = AB AC AB  AC  14 7 7 0,25 0,25 0,25 (cm) Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30 (cm) ThuVienDeThi.com 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016: MƠN TỐN Câu Hướng dẫn giải a.Ta có: 3x   2x   3x – 2x = –2 –  x  7... … 0,25 b) 0,25 7x  16  x (7x  1).5 2x.30 (16  x).6  2x     6.5 30 5.6  35x – + 60x < 96 – 6x  101x < 101  x < Đổi: 45 phút = 0,5 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x (km), ĐK: x > x Thời... AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) Vậy BC = 10 cm 0,75 0,25 b) Xét Δ BAC Δ BHA Có BAC  BHA  90 0 0,5 ฀ Góc ABC chung  Δ BAC Δ BHA nên BA BC =  AB.AB = BH.BC  AB2 = BH.BC BH BA Vậy AB2 =