Câu 1(6đ): Tính đạo hàm hàm số sau a) y x 7x 5x 2x b) y x2 c) y x cos x ĐỀ SỐ d) y sin (sin x 2011) Câu (2đ) Cho hàm số y x ( x 1) Giải bất phương trình: y Câu (2đ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 ĐỀ SỐ Bài 1: Bằng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số: y = 2x x0 = x Bài : Chứng minh hàm số y liên tục x0 = 0, khơng có đạo hàm x 1 điểm Bài : Tính đạo hàm x 1 1.y = ( x -3x+3)( x +2x-1) y = ; x 1 1 y = f(x) = tan x ; x y = (1+sin2x)4 Bài 4: Cho hàm số: f(x) = tan x ; tan x –tanx + x; a.Tìm đạo hàm hàm b.CMR: f’(x) g’(x) , x 0; 2 g(x) = ĐỀ SỐ 2x 1 Câu 1: Cho hàm số f x x2 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x0 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết tiếp tuyến song song với đ t y x Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau: 2 x x4 x2 a) y ; b) y 1; c) y sin x sin x; 2x d ) y 3x x x ThuVienDeThi.com Câu 3: Cho y x3 x mx a) Khi m = 0, giải bất phương trình y b)Tìm m để y 0, x tan x Câu 4: Cho hàm số y , chứng minh y cos x tan x ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a ) y x x 1; x2 2x b) y ; x 1 Câu 2: (2 điểm) Cho y x x mx Khi m = 0, giải bất phương trình y Câu 3: (2 điểm) Cho (C): y x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)tại điểm có hồnh độx = - 2x 1 Câu 4: (2 điểm) Cho ( C) : y= f x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x2 ( C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x Câu 5: (2 điểm) Cho hàm số: f(x) x3 (m 1)x (4 2m)x Chứng minh phương trình : f '(x) ln ln có nghiệm phân biệt với x R: ĐỀ SỐ Câu 1(1đ): Tính đạo hàm hàm số sau x = f x x x 1x x 2012 Câu 2(3đ): Tính đạo hàm hàm số sau: 2x 1) y = (2x+1)(x2 + 3x +1) 2) y 3)y = sin2 2x +2cos2 3x x 5 Câu 3(3đ): Cho hàm số: y=x3+3x2 -9x+5 viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1) Tại điểm có hồnh độ x = -2 2) Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu 4(2đ): Giải phương trình y’=0, biết y = sin43x cos x Câu 5(1đ): Chứng minh : Cn 2Cn 3Cn nCnn 1 n 1Cnn 2n n 2n 1 ĐỀ SỐ Bài ( điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y vuông góc với đường thẳng d : y 4 x 2017 x2 biết tiếp tuyến x 1 ThuVienDeThi.com Bài (1 điểm) Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình s (t ) t 2t 3t (mốc thời gian tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động) Tính quãng đường vật chuyển động kể từ lúc bất đầu chuyển động đến vận tốc vật cực đại Bài (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số a) y ( x x)( x 1) b) y x x x 12 Bài (1 điểm) Cho hàm số y x x Chứng minh y y '' ĐỀ SỐ Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 3x 9x ' Tính f (2) Giải bất phương trình: y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -9 Câu 2.( điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2 y ( x x)(5 3x ) y sin2 3x 5 y sin x x Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x x x ĐỀ SỐ b) y ( x 1)( x 4)( x 9) x 1 sin x c) y d) y cos x cos x 3x Bài 2: Cho hàm số y có đồ thi (C) 1 x a) Viết phương trình tiếp tuyến (C), điểm A(2 ; -7) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), giao điểm (C) với trục hoành mx Bài 3: Xác định m để f ' ( x) , với f ( x) x mx có nghiệm với x R ĐỀ SỐ Câu 4,5đ: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 7x 5x b) y c) y tan x x x2 x2 d) y sin (sin x 2011) ThuVienDeThi.com e) y tan( sin 3x ) Câu 1,5đ: Cho hàm số y x ( x 1) Giải bất phương trình: y Câu 1,5đ: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x y Câu 1,5đ: Chứng hàm số sau có đạo hàm 2 2 y= cos2( -x) + cos2( +x) + cos2( -x) + cos2( +x) – 2sin2x 3 3 Câu 1đ: Giải biện luận phương trình f’(x) = biết f(x) = sin2x +2(1- 2m)cosx – 2mx ĐỀ SỐ 10 Bài ( điểm ) : Tính đạo hàm hàm số sau: 2x x2 x a) y ; b) y x2 x 1 c) y x 2 x 1 1 e) y tan x tan x tan x Bài ( điểm ) : Cho hàm số y x x có đồ thị (C) a) Tính y’ = ? b) Giải bất phương trình y’ > 0; c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A( 1; 0); d) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2010 Bài ( điểm ) : Cho hàm số y = cot2x Cmr : y” + 4.cot2x.y’ = ĐỀ SỐ 11 d) y 2sin x 3cos x Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: x4 x3 x2 x 2011 a) y b) y ( x x x )( x 1) 4x 1 c) 3 y 2x x Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x2 y x 1 a) Tại điểm A(0; 2) b) Tại điểm có tung độ c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2017=0 Câu 3: a) Cho hàm số y mx x 3x 2011 Tìm m để y ' x R ThuVienDeThi.com b) Cho hàm số f ( x) x g ( x) x Giải bất phương trình f ' ( x) g ' ( x) ĐỀ SỐ 12 Câu (7 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: x10 2x a y x 2010 b y 1 x c y x3 x 10 d y x 10 x 1 10 e y sin x 10 cos x x Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): y x Viết phương trình tiếp tuyến (C) trường hợp sau: a) Tại M(2; 15) b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc ĐỀ SỐ 13 x x Câu (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số y x x x0 = Câu (3đ): Tính đạo hàm hàm số sau: 2x a ) y x(1 x)3 ; b) y ; c) y sin x s in3x x x 2x 1 Câu (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 a) Tại điểm đồ thị có hồnh độ x = -1 b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Câu (2đ): Cho hàm số y x3 x mx a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > b) Tìm m để y ' 0, x R tan x Câu (1đ): Cho hàm số y , chứng minh y’ = cos2x tan x ĐỀ SỐ 14 Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm hàm số điểm a) y x x điểm x0 b) y x x x x5 điểm x0 f y cot Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm hàm hợp sau a) y 2 x b) y x ThuVienDeThi.com c) y x3 x d) y Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm hàm lượng giác sau a) y cos x 3sin x 2 c) y tan x cot 2 x 1 y sin s inx+cosx 1 1 x 1 1 x b) y x.t anx d) Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: y x x S 15 Câu (4 im): Tính đạo hàm hàm số sau: a)y 3x5 12x 7x 11 x 1 b) y (2 x 3) (1 x) c)y cos2 5x 1 d)y 2x Câu2 (4 im) : Cho hàm sè: y x3 2x ( C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0=1 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ y0=3 ĐỀ SỐ 16 C©u (4 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a)y 2x6 3x x 5x 3 c)y sin 3x 5 b) y (3 x 2)(1 x) d)y 3x C©u (4 điểm) :Cho hµm sè: y x3 2x ( C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0=-1 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x +5 BÀI TẬP BỔ SUNG x 2m 1 x mx Tìm m để : a) y ' có hai nghiệm phân biệt ; b) y ' viết thành bình phương nhị thức ; Bài Cho hàm số y ThuVienDeThi.com c) y ' , x ; d) y ' , x 1 ; ; e) y ' , x Bài Cho hàm số y mx m 1 x mx Xác định m để : a) y ' , x b) y ' có hai nghiệm phân biệt âm ; c) y ' có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện : x1 x2 2 mx x Xác định m để hàm số có y ' 0, x 1 ; x2 Bài Tìm giá trị tham số m để hàm số: y x x mx m có y ' đoạn có độ dài Bài Cho hàm số y Cho hàm số y m x m x 10 1 ( m tham số) Xác định m để hàm số có y ' có nghiệm phân biệt ThuVienDeThi.com ... x 1? ?? y sin s inx+cosx 1? ?? 1? ?? x 1? ?? 1? ?? x b) y x.t anx d) Câu 4: (1? ?iểm) Tính đạo hàm hàm số sau: y x x S 15 Câu (4 im): Tính đạo hàm hàm số sau: a)y 3x5 12 x 7x 11 x ? ?1 b)... ĐỀ SỐ 12 Câu (7 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: x10 2x a y x 2 010 b y 1? ?? x c y x3 x 10 d y x 10 x 1? ?? 10 e y sin x 10 cos x x Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): y ... nghiệm phân biệt với x R: ĐỀ SỐ Câu 1( 1đ): Tính đạo hàm hàm số sau x = f x x x 1? ??x x 2 012 Câu 2(3đ): Tính đạo hàm hàm số sau: 2x 1) y = (2x +1) (x2 + 3x +1) 2) y 3)y = sin2 2x