Bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Toán (HH) lớp 9 có đáp án

BỘ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN TỐN LỚP HÌNH HỌC CHƯƠNG CĨ ĐÁP ÁN ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời câu sau; Câu 1: Trên hình 1, x bằng: A x = B x = C x = D x = 4 (Hình 1) x Câu 2: Trên hình 2, kết sau A x = 9,6 y = 5,4 B x = 1,2 y = 13,8 C x = 10 y = D x = 5,4 y = 9,6 (Hình 2) y x 15 Câu 3: Trong hình 3, ta có: sin  = ? A B C D  (Hình 3) Câu 4: Trong hình 4, ta có: x = ? A 24 B 12 10 C D C D 6 Câu 5: Cũng hình 4, ta có: y = ? A 24 B 12 y (Hình 4) 60o 12 Câu 6: Cho ABC vuông A, hệ thức sai : A sin B = cos C B sin2 B + cos2 B = C cos B = sin (90o – B) D sin C = cos (90o – B) x II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) A Bài 1: (3 điểm) Giải tam giác vng ABC (hình bên) vuông A Biết AB = 6cm, AC = cm 8cm (Góc làm trịn đến phút) 6cm B C H Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 12 cm, HC = cm a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC b) Kẻ HD  AC (D  AC) Tính độ dài HD diện tích tam giác AHD HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Trả lời B D B A B B II/ TỰ LUẬN ( điểm ): Nội dung Bài Điểm A Hình vẽ 0,5 D B H C a/ AD định lí 2: AH2 = BH.HC  BH  AH 62   4,5cm HC 0,5 Tính BC = BH + HC = 12,5 cm 0,5 Tính AB = 7,5 cm 0,25 Tính AC = 10 cm 0,25 b/ AD định lí 3: AC HD = AH HC  HD  AH.HC 6.8   4,8cm AC 10 0,25 0,25 Tính AD = 3,6 cm Tính SAHD  8,64cm2 Tính BC = 10 cm( điểm) Tính SinB = Tính AC = = 0.8( điểm) góc B =5308, ( 0.5điểm) BC 10 Góc C = 36052, ( 0.5 điểm) 0,5 ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Điểm: Lời phê cô giáo: Đề ra: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn ý nhất, cách khoanh vào chữ A, B, C, D để trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: ▲ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 9cm, BC = 25cm, AB bằng: A 20cm B 15cm C 34cm D 25/9 C cos54° D Câu 2: Giá trị biểu thức sin 36° - cos54° bằng: A sin 36° B Câu 3: ▲DEF vuông D, biết DE = 25, góc E = 42° ,thì độ dài cạnh EF bao nhiêu? A 18,58 B 22,51 D Một kết khác C 16,72 Câu 4: ▲ABC vuông B , biết AB =5 , BC = 12 số đo góc C bao nhiêu? A 22°57´ B 20°48´ C 24°50´ D 23°10´ Câu 5: ▲OPQ vuông P ,đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 PH khoảng bao nhiêu? A 7,58 B 5,78 C 7,06 D 6,07 C sin   cos2   D tan   Câu 6: Cho     90 , ta có: A sin   sin  B tan  cot   2 cos  cos  II) PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Câu 1( 1đ 5) Đổi tỉ số lượng sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45° Sin 60°31´ ; Cos 75°12´ ; Cot 80° ; Tan 57°30´ ; Sin 69°21´ ; Cot 72°25´ Câu 2( 4đ 5): Cho ▲ABC vuông A, AH đường cao biết AB = 21cm, AC=72 cm a) Giải tam giác vuông ( Độ dài lấy gần chữ số thập phân, góc làm trịn đến phút ) b) Tính AH; BH ; CH c) Phân giác BD góc B ( D thuộc AH ) Tính độ dài AD ; DH Câu 3( 1,0 đ): Cho ∆ABC nhọn có góc A = 60° Chứng minh : BC  AB2  AC  AB AC ĐÁP ÁN ĐỀ I Phần trắc nghiệm :( Mỗi câu cho 0,5 điểm) Câu Câu B Câu B Câu D A Câu Câu C D II Phần tự luận Lời giải Bài Biểu điểm Bài 1: ( 1đ5) Cos 29°29´; Sin 14°48´ ; Tan 10°; Cot 32°30´ ; Cos 20°39´ ; Tan17°35´ 1, Mỗi tỉ số chấm 0,25đ Bài 2: Vẽ hình ghi GT, KL 0,25đ A 72 21 D B C H Áp dụng Định lí PiTaGo ∆ABC ta có: a) BC  AB2  AC = 212 + 722 0,5đ => BC = 75 (cm ) Sin C = 21 = 0,28 ( TSLG góc nhọn ) 75 => góc C = 16°15´ góc B = 73°45´ Áp dụng hệ thức lượng ∆ABC vuông A ta có: AH BC = AB AC ( đ/lí b) => AH  = AB AC BC 0,75đ ) thay số 21.72 = 20.16 (cm) 75 0,25đ 0,25đ Và : AB2 = BH BC => BH = 212 AB = 75 BC ( định lí ) 0,5đ  BH = 5,88  Ta lại có: BH + HC = BC => HC = BC – BH = 75 – 5,88 = 69,12 (cm) c) Áp dụng t/c đường phân giác vào ∆ABH có: 0,5đ AD DH AD  DH 20,16     0, 75 AB BH AB  BH 21  5,88 0,75đ => AD = AB.0,75 = 15,75 (cm) DH = AH – AD = 4,41 (cm) 0,75đ Bài 3: 0,25đ B 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25 Ak 60 C H Kẻ đường cao BH ∆ABC H nằm tia AC : 0,25đ HC2 = ( AC – HC )2 Áp dụng định lí PiTaGo có BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + ( AC – HC )2 = BH2 + HC2 +AC2 – 2AC.AH 0.5đ = AB2 +AC2 – 2AC.AH Do góc BAC =60° nên AH = Cos60° = => BC2 = BC  AB2  AC  AB AC AB 0,25đ ĐỀ SỐ I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Em khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sai? B BC.BH = AH2 A AB.AC = BC.AH C AC2 = HC.BC D AH2 = AB.AC 2/ Cho  ABC, A = 900, đường cao AD Biết DB = 4cm, CD = 9cm, độ dài AD = A 6cm B 13cm C D 13 cm cm 3/ Tam giác ABC vuông A, tanB bằng: A AC BC B AB AC C cotC D cosC 4/ Câu sau ? Với  góc nhọn tùy ý, thì: A tan   sin  cos  B cot   sin  cos  D sin2  – cos2  = C tan  + cot  = 5/ Cho tam giác BDC vuông D, B = 600, DB = 3cm Độ dài cạnh DC bằng: A 3cm B 3 cm C cm D 12cm 6/ Trong tam giác vuông, cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với: A sin góc đối cosin góc kề B cot góc kề tan góc đối C tan góc đối cosin góc kề D tan góc đối cos góc kề II/ TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1: (5 điểm) Cho  ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA  EB + AF  FC Bài 2: (2 điểm) Dựng góc biết sin  = 0,6 Hãy tính tan  ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ D A C A B B II TỰ LUẬN : (7 đ) C Bài 1: (5 điểm) 1/ Giải tam giác vuông ABC  ABC vuông A, nên: CosB = AB    B = 600 BC (1 điểm) Do đó: C = 900 – 600 = 300 (1 điểm) AC = BC  sinB =  sin600 = 3 cm (1 điểm) F A 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh EF = AH  AHB vuông H nên: AH = AB.sinB = 3.sin600 = 3 cm (1 điểm) Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) (0,5 điểm) Nên tứ giá AEHF hình chữ nhật  EF = AH (0,5 điểm) b/ Tính: EA  EB + AF  FC Ta có: EA  EB = HE2 ; AF  FC = FH2 Nên EA  EB + AF  FC = HE2 + FH2 = EF2 (0,5 điểm) Mà EF = AH (cmt)  3  27 Do đó: EA  EB + AF  FC =AH2 =   6, 75 cm     Bài 2: (2 điểm) * Dựng góc  biết sin = 0,6 * Cho sin  = Ta có: (0,5 điểm) (1 điểm) Hãy tính tan  sin2  + cos2  = (0,25 điểm) 4 Cos2  = 1– sin2  = 1–   = 25 5  cos  = Do đó: tan  = sin  4  :  cos  5 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) H B E ĐỀ SỐ Câu (2đ): Cho ABC vng A, có AB = 5cm, AC = 12cm Tính tỉ số lượng giác góc B Câu (2đ): Cho tỉ số lượng giác sau: sin250, cos350, sin190, sin470, cos620 a/ Hãy viết tỉ số lượng giác cosin thành tỉ số lượng giác sin b/ Sắp xếp tỉ số lượng giác cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích) Câu (2đ): Giải tam giác DEF vng D, biết DE = 5cm, DF = 9cm Câu (2,5đ): Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 64cm, HC = 225cm a/ Tính độ dài cạnh AB, AC, AH b/ Tính góc nhọn B C Câu (1,5đ): Cho ABC vng A, có đường cao AH (với H  BC) Biết AB HB ?  , tính tỉ số AC HC ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Tính BC = BC  AB  AC   12  13 2 2 AC 12  BC 13 AB cos B   BC 13 AC 12 tan B   AB AB cot B   AC 12 sin B  Câu Câu 0,5 0,5 0,25 0,25 a/ Biến đổi cos350  sin 550 , cos 620  sin 280 b/ So sánh 190  250  280  470  550 Suy sin190  sin 250  sin 280  sin 470  sin 550 Kết luận: sin190  sin 250  cos 620  sin 470  cos350 0,5 0,25 0,25 DF   1,8  E  600 DE Suy F  90  E  900  610  290 DF Tính EF    10, 29 sin E sin 610 0,75 Tính tan E  Câu 0,5 0,5 0,75 A B Câu Câu 64 H 225 C a/ Tính được: AB  BH BC  64  64  225  136 0,5 AC  HC.BC  225  64  225  255 0,5 AH  BH HC  64.225  120 AH 120 15    B  620 b/ Tính sin B  AB 136 17 Suy C  90  B  900  620  280 AB HB.BC HB Chứng minh   AC HC.BC HC 0,5 0,5 0,5 BH  AB     Suy     CH  AC    25 0,5 ĐỀ SỐ Câu (2đ): Cho ABC vng A, có AB = 7cm, AC = 24cm Tính tỉ số lượng giác góc B Câu (2đ): Cho tỉ số lượng giác sau: cos220, sin150, sin470, cos580, sin740 a/ Hãy viết tỉ số lượng giác cosin thành tỉ số lượng giác sin b/ Sắp xếp tỉ số lượng giác cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích) Câu (2đ): Giải tam giác DEF vuông D, biết DE = 10cm, DF = 16cm Câu (2,5đ): Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 25cm, HC = 144cm a/ Tính độ dài cạnh AB, AC, AH b/ Tính góc nhọn B C Câu (1,5đ): Cho ABC vuông A, có đường cao AH (với H  BC) Biết AB HB ?  , tính tỉ số AC HC ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Tính BC = BC  AB  AC   24  25 2 2 AC 24  BC 25 AB cos B   BC 25 AC 24 tan B   AB AB cot B   AC 24 sin B  Câu Câu 0,5 0,5 0,25 0,25 a/ Biến đổi cos 220  sin 680 , cos580  sin 320 b/ So sánh 150  320  470  680  740 Suy sin150  sin 320  sin 470  sin 680  sin 740 Kết luận: sin190  cos580  sin 470  cos 220  sin 740 0,5 0,25 0,25 DF 16   1,  E  580 DE 10 Suy F  90  E  900  580  320 DF 16 Tính EF    18,87 sin E sin 580 0,75 Tính tan E  Câu 0,5 0,5 0,75 A B Câu Câu 25 H 144 C a/ Tính được: AB  BH BC  25  25  144   65 0,5 AC  HC.BC  144  25  144   156 0,5 AH  BH HC  25.144  60 AH 60 12    B  670 b/ Tính sin B  AB 65 13 Suy C  90  B  900  670  230 AB HB.BC HB Chứng minh   AC HC.BC HC 0,5 0,5 0,5 BH  AB     Suy     CH  AC    0,5 ... Bài 1: ( 1? ?5) Cos 29? ? 29? ?; Sin 14 °48´ ; Tan 10 °; Cot 32°30´ ; Cos 20° 39? ? ; Tan17°35´ 1, Mỗi tỉ số chấm 0,25đ Bài 2: Vẽ hình ghi GT, KL 0,25đ A 72 21 D B C H Áp dụng Định lí PiTaGo ∆ABC ta có: ... Câu (1, 5đ): Cho ABC vng A, có đường cao AH (với H  BC) Biết AB HB ?  , tính tỉ số AC HC ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Tính BC = BC  AB  AC   12  13 2 2 AC 12  BC 13 AB cos B   BC 13 AC 12 ... = 13 ,8 C x = 10 y = D x = 5,4 y = 9, 6 (Hình 2) y x 15 Câu 3: Trong hình 3, ta có: sin  = ? A B C D  (Hình 3) Câu 4: Trong hình 4, ta có: x = ? A 24 B 12 10 C D C D 6 Câu 5: Cũng hình 4, ta có: