ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng (1; ) m thuộc khoảng sau đây: A (1;3) Câu 2: Cho hàm số y C (1; ) B [3; ) 5x x2 D (;3] có đồ thị (C) Khẳng định sau ? A (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B (C) khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang C (C) khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang D (C) khơng có tiệm cận Câu 3: Cho phương trình log 0.5 ( x x 6) =0 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x 21 x 2 A −51 B −15 C 15 Câu 4: Số tiệm cận đồ thị hàm số y A D 51 1 x là: 1 x B C D Câu 5: Số nghiệm âm phương trình: x 6.2 x A B C D Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích khối nón bằng: A 15 a B 36 a C 12 a D 12 a Câu 7: Đặt a log 15, b log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b 2 A a b B 2a 2b C 2a 2b D a b Câu 8: Cho đồ thị hàm số y x3 x x có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N (C) mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi x1 x2 : A −1 B C D 4 Câu 9: Hàm số y 3x3 mx x đồng biến ¡ khi: A 3 m B m 3 m C 3 m D m > Câu 10: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [a; b] đồng biến khoảng (a; b) Khẳng định sai ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = b C Giá trị nhỏ hàm số f (a) D Giá trị lớn hàm số f (b) Câu 11: Hàm số f ( x) x x m đạt giá trị lớn 10 đoạn [−1; 3] m bằng: A −8 B C −3 D −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: Trang 1/10 ThuVienDeThi.com B x = A x = −1 Câu 13: Đồ thị hàm số ? A y x3 3x B y x3 3x C x = D x 1, x C y x3 3x D y x3 3x Câu 14: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao là: A 30 B 15 C 36 D 12 Câu 15: Tập xác định hàm số y x là: B (0; ) A ¡ C ¡ \{0} D ; Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log x là: 13 B ; 2 13 A ; 2 C 4; 13 2 D 4; Câu 17: Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng ? A 0; 3 ; C ; 0; ; D ; B ;0 x 25 Câu 18: Bất phương trình có tập nghiệm là: 16 ; 2 A (;2) C (0; ) D (; 2) B Câu 19: Số giao điểm đường cong y x3 x x đường thẳng y = – 2x là: A B C D Câu 20: Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: A x = B x = −1 Câu 21: Khối đa diện loại {3;5} khối: A Lập phương B Tứ diện đều C x = D x = C Tám mặt D Hai mươi mặt Trang 2/10 ThuVienDeThi.com Câu 22: Hàm số y x3 x 12 x có điểm cực trị? A B C D Câu 23: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x2 A y 1 x 2x B y x2 x 3x C y 2 x D y Câu 24: Bảng biến thiên hàm số nào? A f ( x) x 1 2x 1 B f ( x) 2x 1 x 1 C f ( x) 2x 1 x 1 Câu 25: Hàm số y x3 x 3x đạt cực trị tại: 1 10 A x 3; x B x 3; x C x 0; x 3 Câu 26: Với số thực a > Khẳng định sau ? m m m 1 x 1 x D f ( x) x2 1 x D x 0; x 10 m A a n n a B a n n a m C a n m a D a n m a n Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng (CDM) (ABN), ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau ? A MANC, BCDN, AMND, ABND B ABCN, ABND, AMND, MBND C MANC, BCMN, AMND, MBND D NACB, BCMN, ABND, MBND Câu 28: Giá trị m để đồ thị hàm số y x 3mx 3(m 1) x m3 4m có hai điểm cực trị A, B cho tam giác AOB vuông O là: A m 1; m B m 1; m 2 C m 1 D m Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 2016.103(m3) B 4,8666.105(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3) Câu 30: Cho hàm số y x 3x có đồ thị hình Các giá trị m để phương trình: x3 3x m có ba nghiệm phân biệt là: A 2 m B 2 m C 1 m D 1 m 3 Câu 31: Giá trị lớn hàm số y x 3x x 35 đoạn [-4; 4] bằng: A 41 B C 40 D 15 Câu 32: Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đồng biến khoảng ? Trang 3/10 ThuVienDeThi.com A (;0) B (1;3) C (0;2) D (2; ) Câu 33: Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình vng có cạnh 10cm B Hình chữ nhật có cạnh 10cm C Hình vng có cạnh 20cm D Hình chữ nhật có cạnh 20cm Câu 34: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao lần thể tích khối chóp sẽ: A Tăng lên hai lần B Khơng thay đổi C Giảm hai lần D Giảm ba lần Câu 35: Hàm số y x x có đồ thị là: A B C D Câu 36: Có khối đa diện ? A B C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9 a 4 a 3 a 2 a A B C D 4 Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b c Khi thể tích là: A V abc B V abc C V abc D V abc Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A B 41 12 C 144 41 D 12 41 Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 300 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: Trang 4/10 ThuVienDeThi.com A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 41: Giá trị biểu thức: 35log log log bằng: A 32 B 25 C 33 D 26 Câu 42: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq 2 Rl B S xq Rh C S xq Rl D S xq R h Câu 43: Giá trị m để hàm số y x3 x mx có cực trị là: A m B m C m D m Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36 m Thể tích khối cầu bằng: A m3 B 36 m3 C 108 m3 D 72 m3 Câu 45: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm Câu 46: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S1 là: S2 A B C D Câu 47: Gọi R bán kính, S diện tích V thể tích khối cầu Công thức sau sai ? A S R B S 4 R C V R D 3V S R Câu 48: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1; 3) ? A y x x B y x 3 x 1 C y x x D y x2 x x2 D y ' 2x 2x Câu 49: Đạo hàm hàm số y log (2 x 2) là: A y ' 2x (2 x 2) ln B y ' x ln (2 x 2) ln C y ' x ln 2x Trang 5/10 ThuVienDeThi.com Câu 50: Giá trị lớn hàm số f x x x bằng: A B C D - HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu y ' x x m 0, x (1; ) x x m, x (1; ) m Chọn D Câu Tập xác định D = R suy (C) TCĐ lim x 5x x 1 5; lim x 5x x2 5 suy đồ thị hàm số có TCN Chọn C Câu Phương trình có hai nghiệm x = x = nên chọn C Câu Đồ thị hàm số có TCĐ TCN Chọn A 2x Câu 6.2 Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = x x2 x2 Vậy chọn B Câu V (3a) 4a 12 a Chọn C Câu Dùng MTCT, gán A log 15 gán B log 10 Nhập vào máy: log 50 − (lần lượt đáp án) = chọn Chọn B 2 Câu y ' x 2mx 0, x ¡ ' m 18 Câu y ' 3x x Theo Viet, ta có: x1 x2 Chọn C Chọn A Câu 10 B Câu 11 Hàm số đạt giá trị lớn x = f (2) m 10 m 6 Chọn D Câu 12 Hàm số có cực trị cực tiểu x = a > b > Chọn C Câu 13 Dạng đồ thị cho biết a > qua điểm (0; 1) Chọn D Câu 14 Đọ dài đường sinh Sxq = 3.5 15 Chọn B Câu 15 Hàm lũy thừa có số mũ khơng ngun nên số phải dương Chọn B x 13 Câu 16 log x log ( x 4) 1 Chọn D 4 x 5 x Câu 17 y ' x3 x Dùng MTCT chức giải BPT bậc ba dạng “< 0” Chọn C x 2 25 4 Câu 18 x 2 Chọn D 16 Câu 19 Dùng MTCT chức giải phương trình bậc có nghiệm Chọn A Câu 20 D Câu 21 D Câu 22 y ' x 18 x 12 ; y’ = có hai nghiệm phân biệt Chọn C Câu 23 D Trang 6/10 ThuVienDeThi.com Câu 24 Tiệm cận đứng x = −1, TCN y = Chọn C Câu 25 y ' 3x 10 x ; y’ = có hai nghiệm x 3; x Chọn B Câu 26 B Câu 27 Khối phải có hai đỉnh M N Chọn C A M B D N C x m y m A(m 1; m 3) x m y m B(m 1; m 1) Câu 28 y ' 3x 6mx 3m ; y ' Tam giác AOB vuông O, ta được: (m+1)(m – 1) + (m+1)(m – 3) = hay m = −1; m = Chọn A Câu 29 Ta có: C 4.105 (1 0, 04)5 486661.161 Chọn B Câu 30 D x 1 x Câu 31 y ' 3x x 9; y ' y(−1) = 40; y(3) = 8; y(−4) = −41; y(4) = 15 Chọn C Câu 32 C Câu 33 Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = hay x = 10 Vậy hình vng có cạnh 10cm Chọn A Câu 34 Cạnh đáy tăng lên hai lần diện tích tăng lên lần, chiều cao giảm lần nên thể tích khơng thay đổi Chọn B Câu 35 Có cực tiểu Chọn D Câu 36 Có khối đa diện Chọn A Câu 37 S M I A D O B N C Trang 7/10 ThuVienDeThi.com Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy a, chiều cao SO = ON = Tâm mặt cầu điểm I Bán kính mặt cầu là: SI a 3a a ; OD = ; SD SD 3a R 2.SO 3a 9 a Diện tích mặt cầu S 4 Chọn A 2 Câu 38 A Câu 39 C H O A N B V OA.OB.OC OC Gọi H hình chiếu O lên (ABC) hay H trực tâm tam giác ABC 1 1 41 12 Chọn D OH 2 2 OH OA OB OC 144 41 Câu 40 C' A' B' 300 a A C B Diện tích đáy: S a2 a a a a3 Chiều cao CC ' Thể tích V Chọn A 4 Câu 41 Dùng MTCT tính được: 33 Chọn C Câu 42 A Câu 43 y ' 3x x m y’ = có nghiệm phân biệt khi: – 3m > Chọn D Trang 8/10 ThuVienDeThi.com Câu 44 S = 36 m suy bán kính R = 3m Thể tích khối cầu V (3m)3 36 m3 Chọn B Câu 45 Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm Chọn A Câu 46 Gọi bán kính đáy hinh trụ R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R S1 Chọn A S2 Diện tích S1 3.4 R 12 R ; Diện tích S2 2 R.6 R 12 R Vậy: Câu 47 A Câu 48 Hàm số y x 3 có y ' nên đồng biến khoảng xác định ( x 1) x 1 suy đồng biến khoảng (1; 3) Chọn B Câu 49 y ' x ln Chọn B (2 x 2) ln Câu 50 Tập xác định: D 3;1 ; y ' f (3) 0; f (1) 2; f (1) Chọn A x 1 x2 2x ; y ' x 1 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Trang 9/10 ThuVienDeThi.com MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Chủ đề §1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số §2 Cực trị hàm số §3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số §4 Đường tiệm cận §5 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số §1 Lũy thừa §2 Hàm số lũy thừa §3 Lôgarit §4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit §5 Phương trình mũ phương trình lơgarit §6 Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit §1 Khái niệm khối đa diện §2 Khối đa diện lồi khối đa diện §3 Khái niệm thể tích khối đa diện § Khái niệm mặt trịn xoay § Mặt cầu Tổng cộng Điểm Biết(NB) 2 2 1 1 Mức độ nhận thức Vận dụng Hiểu(TH) thấp(VDT) 1 1 1 1 1 20 4,0 Vận dụng cao(VDC) 1 Tổng số câu 1 6 1 2 1 2 1 10 2,0 50 10.0 1 1 1 15 3,0 1,0 Trang 10/10 ThuVienDeThi.com ... cần miếng kim lo? ?i hình chữ nhật có chiều d? ?i chiều rộng để làm thân n? ?i A Chiều d? ?i 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều d? ?i 65cm chiều rộng 60cm C Chiều d? ?i 180cm chiều rộng 60cm D Chiều d? ?i 30... bất phương trình lơgarit §1 Kh? ?i niệm kh? ?i đa diện §2 Kh? ?i đa diện l? ?i kh? ?i đa diện §3 Kh? ?i niệm thể tích kh? ?i đa diện § Kh? ?i niệm mặt trịn xoay § Mặt cầu Tổng cộng ? ?i? ??m Biết(NB) 2 2 1 1 Mức độ... B C D Trang 9/10 ThuVienDeThi.com MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Chủ đề §1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số §2 Cực trị hàm số §3 Giá trị lớn giá trị