Hình học 10 Tiết 1 đến tiết 4129130

Tiết: Ns:12/08/2010 Chương I: VÉC TƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA A/ Mục tiêu: Về kiến thức: nắm vững khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ Về tư Về thái độ:: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm ,giải ví dụ rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước  Học sinh: xem trước, bảng phụ theo nhóm Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ Cho học sinh quan sát H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên chiều chuyển động vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B đoạn AB có hướng A  B Cách chọn cho ta vectơ AB Hỏi: vectơ ? GV xác cho học sinh ghi Nói:vẽ vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi  tên vào đầu mút, đặt tên AB :A (đầu), B(cuối) Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc vectơ? Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B HĐ2: Khái niệm vectơ phương ,cùng hướng Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn Hỏi: xét vị trí tương đối giá       vectơ AB CD ; PQ vaø RS ; EF vaø PQ Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động vật Học sinh trả lời Vectơ đoạn thẳng có hướng I Khái niệm: vectơ: ĐN:vectơ đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A điểm đầu, B điểm cuối)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a Học sinh trả lời Vẽ hai vectơ Học sinh quan sát hình vẽ trả lời   AB CD giá ThuVienDeThi.com II Vectơ phương hướng: ĐN:hai vectơ gọi phương giá   Nói: AB CD phương   PQ RS phương vectơ phương? Yêu cầu: xác định hướng cặp vectơ     AB vaø CD ; PQ vaø RS Nhấn mạnh: hai vectơ phương xét đến hướng hay ngược hướng Hỏi:cho điểm A,B,C phân biệt   thẳng hàng AB , AC có gọi phương không?   PQ RS giá song son   EF PQ giá cắt Hai vectơ có giá song song trùng thìcùng phương   AB CD hướng   PQ RS ngược hướng A,B,C thẳng hàng   AB AC phương ngược lại HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hỏi : vectơ OA phương  với vectơ a ? Nói : điểm A nằm đường thẳng d qua O có giá song song  trùng với giá vectơ a  Hỏi : OA ngược hướng với  vectơ a ? Nói : điểm A nằm nửa đường  thẳng d cho OA ngược hướng với  vectơ a TL: A nằm đường thẳng song song trùng với giá vectơ  a học sinh ghi vào TL:khi A nằm nửa  đường thẳng d cho OA  ngược hướng với vectơ a Học sinh ghi vào chúng song song trùng Hai vectơ phương hướng ngược hướng Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK   AB AC phương Ví dụ:   Cho điểm O vectơ a  Tìm điểm A cho :  a/ OA phương với vectơ  a  b/ OA ngược hướng với vectơ  a GIẢI a/ Điểm A nằm đường thẳng d qua O có giá song song trùng với giá  vectơ a b/ Điểm A nằm nửa  đường thẳng d cho OA  ngược hướng với vectơ a Củõng cố: Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E , có vectơ khác khôngcó điểm đầu cuối điểm 4.Dặn dò: -Làm tập 1,2 SGK T7 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……… ThuVienDeThi.com Tiết: Ns:12/08/2010 C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ: Câu hỏi: Thế hai vectơ phương ? cho điểm A,B,C,D có tất vectơ khác điểm đầu cuối điểm đó?kể 3/ Bài mới: Tg HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1:Hình thành khái niệm hai vectơ Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng nào? Suy khái niệm hai vectơ   Hỏi: AB = BA hay sai? GV xác khái niệm hai vectơ cho học sinh ghi HĐ2:Hình thành khái niệm hai vectơ Hỏi: cho vectơ có điểm đầu cuối trùng có độ dài bao nhiêu?  Nói: AA gọi vectơ không Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ rút kl phương ,hướng vectơ không GV nhấn mạnh cho học sinh ghi HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv vẽ hình lên bảng A D F E B C Hỏi: hai vectơ ?   Vậy DE  AF cần có đk gì? Học sinh trả lời Khi độ dài hướng Học sinh trả lời Là sai Học sinh trả lời Có độ dài  Vectơ o có phương hướng tuỳ ý III Hai vectơ nhau:   ĐN:hai vectơ a b đươc gọi   a b hướng độ dài   KH: a = b  Chú ý:với a điểm o cho trước tồn điểm A cho   OA = a III Vectơ không: ĐN: vectơ có điểm đầu cuối trùng  KH: o QU:+mọi vectơ không +vectơ không phương hướng với vectơ Ví dụ : Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm AB,BC,CA   Cmr : DE  AF Giải Ta có DE đường TB tam giác ABC TL: chúng nên DE = AC=AF hướng , độ dài TL: cần có DE = AF DE  AF Học sinh vẽ vào ThuVienDeThi.com Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai   DE , AF hướng   Vậy DE  AF TL: dựa vào đường trung bình tam giác Học sinh lên thực Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất cặp vectơ có điểm đầu cuối đỉnh hình vuông Cho học sinh làm theo nhóm 5.Dặn dò: -Học -Làm tập3,4 SGK T7 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Tiết: Ns: 26/08/2010 A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, tính chất, nắm quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán Về tư Về thái độ:: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ rèn luyện tính cẩn thận, xác, linh hoạt hoạt động, liên hệ kiến thức học vào thực tế B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem trước, thước Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ: Câu hỏi: Hai vectơ nào? Cho hình vuông ABCD, có tất cặp vectơ nhau?    Cho ฀ ABC so saùnh AB  BC với AC ThuVienDeThi.com 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐ1: hình thành khái niệm tổng hai vectơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng   GV vẽ hai vectơ a, b lên bảng   Nói: Vẽ vectơ tổng a  b cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta vectơ    tổng AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác biểu thức không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trường hợp vị trí A thay đổi Học sinh làm theo nhóm phút Gọi học sinh lên bảng thực GV nhấn mạnh định nghóa cho học sinh ghi HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình hành Cho học sinh quan sát hình 1.7  Yêu cầu: Tìm xem AC tổng cặp vectơ nào?    Nói: AC  AB  AD qui tắc hình bình hành GV cho học sinh ghi vào vỡ HĐ3: Giới thiệu tính chất phép cộng vectơ    GV vẽ vectơ a, b, c lên bảng Yêu cầu : Học sinh thực nhóm theo phân công GV   nhóm: vẽ a  b   nhóm: vẽ b  a    nhóm: vẽ (a  b)  c    nhóm: vẽ a  (b  c)     nhóm: vẽ a   a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yêu cầu : Học sinh nhận xét căp vectơ HĐHS Học sinh quan sát hình vẽ 1.5 Học sinh theo dõi Trả lời: Biểu thức Học sinh thực theo nhóm NỘI DUNG GHI BẢNG I Tổng hai vectơ : Định nghóa: Cho hai vectơ   a b Lấy điểm A tuỳ ý      vẽ AB  a, BC  b Vectơ AC gọi làtổng hai vectơ   a vaø b   KH: a  b    Vậy AC  a  b Phép toán gọi phép cộng vectơ  a B  a C   b b A Một học sinh lên bảng thực Học sinh quan sát hình vẽ    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD Học sinh thực theo nhóm ThuVienDeThi.com II Quy tắc hình bình hành: B C A D Nếu ABCD hình bình hành    AB  AD  AC III Tính chất phép cộng vectơ :    Với ba vectơ a, b, c tuỳ ý ta có:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  vaø  a GV xác cho học sinh ghi 4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng Nắm qui tắc hình bình hành 5/ Dặn dò: Học Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ” *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:26/08/2010 Tiết:4 C/ Tieán trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra cũû: Câu hỏi: Với điểm M, N, P vẽ vectơ có vectơ tổng vectơ lại Tìm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: hình thành khái niệm IV Hiệu hai vectơ : vectơ đối Vectơ đối:  GV vẽ hình bình hành ABCD Định nghóa: Cho a , vectơ có  lên bảng độ dài ngược hướng với a    Yêu cầu : Học sinh tìm Trả lời: AB CD gọi vectơ đối a    cặp vectơ ngược hướng BC DA KH:  a  hình bình hành ABCD Đặc biệt: vectơ đối vectơ    Hỏi: Có nhận xét độ dài Trả lời: AB  CD   cặp vectơ AB CD ?   VD1: Từ hình vẽ 1.9   Nói: AB CD hai vectơ Trả lời: hai vectơ đối EF   DC đối Vậy hai   hai vectơ có độ dài Ta có: BD   EF vectơ đối nhau? ngược hướng   GV xác cho học sinh EA   EC ghi định nghóa ThuVienDeThi.com Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có hình GV xác cho học sinh ghi Giới thiệu HĐ3 SGK   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối cần chứng minh điều gì?    Có AB  BC  tức vectơ  ? Suy điều gì? Yêu cầu : học sinh lên trình bày lời giải    Nhấn mạnh: Vậy a  (a )  HĐ2: Giới thiệu định nghóa hiệu hai vectơ Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học lớp 6? Nói: Quy tắc áp dụng vào phép trừ hai vectơ   Hỏi: a  b  ? GV cho học sinh ghi định nghóa Hỏi: Vậy với điểm A, B, C   AB  BC  ? cho ta:   AB  AC  ? GV xác cho học sinh ghi GV giới thiệu VD2 SGK Yêu cầu : Học sinh thực VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm Gọi học sinh đại diện nhóm trình bày GV xác, sữa sai HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng Yêu cầu : học sinh chứng minh I trung ñieåm AB     IA  IB  học sinh chứng minh    IA  IB   I làtrung điểm AB Học sinh thực    Kết luận: a  (a )    Trả lời: chứng minh AB, BC độ dài ngược hướng   Tức AC   A  C   Suy AB, BC độ dài ngược hướng Định nghóa hiệu hai vectơ :    Cho a b Hiệu hai vectơ a ,    Trả lời: Trừ hai số nguyên ta b la ømột vectơ a  (b)   lấy số bị trừ cộng số đối KH: a  b     số trừ Vậy a  b  a  (b)     Phép toán gọi phép trừ Trả lời: a  b  a  (b) vectơ Quy tắc ba điểm: Với A, B, C Ta có: * Phép cộng:    AB  BC  AC *Phép trừ:    AB  AC  CB Xem ví dụ SGK VD2: (xem SGK) Học sinh thực theo ch khác: nhóm cách giải theo quy tắc Cá      AB  CD  AC  CB  CD  theo quy tắc ba điểm      Một học sinh lên bảng trình AC  CD  CB  AD  CB bày V p Dụng: Học sinh xem SGK Kết luận: a) I trung điểm AB     IA  IB  b) G trọng tâm ฀ ABC      GA  GB  GC  4/ Cũng cố: Nhắc lại quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Học sinh thực theo nhóm câu a) học sinh lên bảng trình bày ThuVienDeThi.com 5/ Dặn dò: Học Làm tập SGK *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… … Ngày soạn:3/09/10 Tiết: 5-6 LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh biểu thức vectơ Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic toán, chứng minh biểu thức vectơ Về tư Về thái độ:: biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ giải dạng toán khác Học sinh tích cực chủ động giải tập, biết liên hệ kiến thức học vào thực tế B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: làm trước, thước Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ: Câu hỏi: Cho điểm M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với điểm thực tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với điểm vàthực tập 3b) 3/ Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG   HĐ1: Giới tiệu 1) * MA  MB    Chia lớp thành nhóm, nhóm Veõ BC  MA        Học sinh vẽ vectơ vẽ vectơ MA  MB , nhóm vẽ MA  MB  BC  MB  MC Vẽ   theo nhóm vectơ MA  MB hình    Đại diện nhóm lên  Gọi đại diện nhóm lên trình * MA  MB  BA trình bày bày Vẽ hình Học sinh theo dõi GV nhận xét sữa sai 5) vẽ hình HĐ2: giới thiệu      + AB  BC = AC Gv gợi ý cách tìm AB - BC    Nói: đưa quy tắc trừ cách AB  BC = AC =AC=a   họ c sinh lê n bả n g   từ điểm A vẽ BD  AB + Vẽ BD  AB tìm     Yêu cầu : học sinh lên bảng thực   AB  BC = BD  BC AB  BC vẽ tìm độ dài ThuVienDeThi.com     AB  BC , AB  BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai   Vẽ AB  BC theo gợi ývà tìm độ dài  = CD Ta có CD= AD  AC = HĐ3: Giới thiệu Gv vẽ hình bình hành lên bảng Yêu cầu: học sinh thực tập cách áp dụng quy tắc Gọi học sinh nhận xét Gv cho điểm sữa sai học sinh lên bảng học sinh thực câu HĐ4: Giới thiệu   Hoûi: a  b  suy điều gì?    Khi a  b  o ? Từ kết luận hướng độ   dài a b Học sinh trả lời    Suy a  b  o   a b độ dài , ngược hướng   a b đối HĐ5: Giới thiệu 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí học, vật yên ? Gv vẽ lực       Vaäy F1  F2  F3  F12  F3     Hỏi: F12  F3  ? KL hướng độ lớn   Của F3 , F12 ?  Yêu cầu: học sinh tìm F3 học sinh khác nhận xét 4a  a =a    vaäy AB  BC  CD  a    6) a/ CO  OB  BA   Ta có: CO  OA nên:      CO  OB  OA  OB  BA    b/ AB  BC  DB ta coù:      AB  BC  AB  AD  DB c/     DA  DB  OD  OC     DA  DB  OC     OD   (hn)   BA CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O   8)ta coù : a  b     Suy a  b  o   a b độ dài , ngược hướng   a b đối 10) vẽ hình TL: vật yên tổng lực baèng     F1  F2  F3    TL:khiø F12 , F3 đối       ta coù: F1  F2  F3  F12  F3    F12 , F3 độ dài , ngược   F12 , F3 độ dài , hướng   F3  F12 =ME ngược hướng   F3  F12 =ME =2 100 =100 N 100 =100 N 4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 5/ Dặn dò: xem “tích vectơ với số” =2 *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:12/09/10 Tiết: Bài 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghóa tích vectơ với số tính chất biết điều kiện cần đủ để hai vectơ phương, tính chất trung điểm, trọng tâm Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ vận dụng thành thạo biểu thức vào giải toán Về tư Về thái độ:: Học sinh nhớ xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết vào thực hành giải toán Cẩn thận, xác, tư logic giải toán vectơ, giải toán tương tự B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem trước, bảng phụ cho nhóm Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 3/ Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: hình thành định nghóa Nói: Với số nguyên a  ta có:     a+a=2a Còn với a   a  a  ? Yeâu cầu: Học sinh tìm vectơ   a  a Gọi học sinh lên bảng GV Nhận xét sữa sai   Nhấn mạnh: a  a vectơ có   độ dài a , hướng a Yêu cầu: học sinh rút định  nghóa tích a với k GV xác cho học sinh ghi Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 Trả lời:  a  a   aa   a  a vectơ  hướng a có độ dài  lần vectơ a Học sinh rút định nghóa Học sinh xem hình vẽ 1.13 ThuVienDeThi.com I Định nghóa :   Cho số k  a   Tích vectơ a với k   vectơ.KH: k a hướng với a  k > ngược hướng với a  k < có độ dài k a   0.a  * Quy ước:   k  VD: hình 1.13 (bảng phụ)     GA  ? GD GA  2GD     bảng phụ tìm: AD  ? GD Trả lời: AD  3GD     DE  ? AB DE  ( ) AB Gọi học sinh đứng lên trả lời giải thích HĐ2: Giới thiệu tính chất Nói: Tính chất phép nhân vectơ với số gần giống với tính chất Học sinh nhớ lại tính phép nhân số nguyên   chất phép nhân số Hỏi: k (a  b)  ? (t/c ?)  nguyên (h  k )a  ? (t/c ?)  Học sinh trả lời lần h(k a )  ? (t/c ?) lượt câu  1.a  ? (t/c ?)  (1).a  ? (t/c ?) Trả lời:vectơ đối   GV xác cho học sinh ghi a  a   Hỏi: Vectơ đối a là? Vectơ đối k a là  Suy vectơ đối k a vaø k a     3a  4b là? Vectơ đối 3a  4b   Gọi học sinh trả lời 4b  3a GV nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thẳng trọng tâm tam giác Trả lời: IA  IB  Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm đoạn thẳng Học sinh thực hiện:      trước MA  MI  MB  MI     Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy  MA  MB  MI tắc trừ với M Trả lời:     GV xác cho học sinh ghi GA  GB  GC      Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính MB  MG chất trọng tâm G ฀ ABC áp MA  MG      MC  MG  dụng quy tắc trừ M     GV xác cho học sinh ghi MA  MB  MC  3MG HĐ4: Nêu điều kiện để vectơ phương   Nói: Nếu ta đặt a  kb Yêu cầu:Học sinh có nhận xét   hướng a b dựa vào đ/n Hỏi: ta xác định   a b hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong trường   hợp k a b vectơ   Trả lời: a b hướng k >   a b ngược hướng k <   Trả lời: a , b phương ThuVienDeThi.com   GA  2GD   AD  3GD   DE  ( ) AB II Tính chất:   Với2 vectơ a b bất kì.Với số h, k ta có:     k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a  a III Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác : a) Với M bất kỳ, I trung điểm đoạn thẳng AB, thì:    MA  MB  MI b) G trọng tâm ฀ ABC thì:     MA  MB  MC  3MG IV Điều kiện để hai vectơ phương :  Điều kiện cần đủ để hai vectơ a    b ( b  ) phương có   số k để a  kb Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng  k  để   AB  k AC phương.Do ta có điều   kiện cần đủ để a , b là:   a  kb Trả lời: Yêu cầu: Suy A, B, C thẳng   AB  k AC hàng có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích vectơ V Phân tích vectơ theo hai theo vectơ không phương vectơ không phương:   Học sinh ý theo GV hướng dẫn cách phân tích Định lý : Cho hai vectơ a , b không    dõ i vectơ theo a , b SGK từ phương Khi vectơ x hình thành định lí cho học sinh ghi phân tích cách   Họ c sinh đọ c bà i toá n GV giới thiệu toán vẽ hình theo a b , nghóa là: vẽ hình vào vỡ lên bảng !h, k cho    Trả lời: Hỏi: theo tính chất trọng tâm   x  h a  k b   AI  ? AD Vaäy AI  AD Bài toán: (SGK)     AI  AD  (CD  CA) 3 1      ( CB  CA)  b  a Học sinh thực Yêu cầu: Tương tự thực vectơ lại   vectơ lại theo nhóm CK  CI   Hỏi: CK  ? CI C, I, K thẳng hàng Từ ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghóa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Nắm điều kiện để hai vectơ phương 5/ Dặn dò: Học Làm taäp SGK *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… ThuVienDeThi.com Ngày soạn:26/09/10 Tiết: BÀI TẬP A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương, nắm dạng chứng minh biểu thức vectơ Về kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương, áp dụng thành thạo tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ Về tư Về thái độ:: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn tính chất cách họp lívào giải toán Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh toán vectơ B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: học bài, làm trước Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ: Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Thực BT trang 17 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Giới tiệu Bài 2: A M Nói: Ta biểu diễn vectơ theo Học sinh nhớ lại G vectơ không phương     toán áp dụng học u  AK , v  BM cách B K C   học       2  bieán đổi vectơ dạng ku  lv AB  AG  GB  AK  MB 3 GV veõ hình lên bảng     2 Yêu cầu: học sinh lên bảng  u  v  (u  v) Họ c sinh lê n bả n g biể u thực em câu   3  diễ n cá c vectơ Gọi học sinh nhận xét sữa sai    BC  BK  2( BA  AK ) AB , BC , CA GV nhận xét cho điểm 2        (v  u )  u   v  u Học sinh khác nhận 3  xeùt,sửa sai      CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2  v u v u 3 3    u v 3 HĐ2: Giới thiệu Bài 4: ThuVienDeThi.com Gv vẽ hình lên bảng Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp dụng t/c hay quy tắc nào? Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực Gọi vài học sinh khác nhận xét Gv cho điểm sữa sai HĐ3: Giới thiệu Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  KB  O ta nói điểm A,B,K thẳng hàngkhông? Hỏi :có nhận xét hướng  độ dài KA, KB ?  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay AB? Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K nằm cho KA= KB HĐ4: Giới thiệu Nói :nếu gọi I TĐ AB với M bất kì:   MA  MB =? vào biểu thức?    Hỏi :khi MI  MC  ? Vậy M TĐ trung tuyến CI ฀ ABC HĐ5: Giới thiệu Gọi G trọng tâm ฀ MPR G’ trọng tâm ฀ NQS Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta điều gì? Hỏi :theo t/c M TĐ AB G điểm cho ta điềugì?  Suy GM  ? Yêu cầu :học sinh thực tương tự với N,P,Q,R,S Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại để có biểu thức     GM  GP  GR  ? ……………….=     G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= TL:để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ đoạn thẳng Hai học sinh lên thực Học sinh nhận xét TL :A,B,K thẳng hàng   KA   KB (theo nhận xét)  TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm AB Học sinh vẽ hình minh họa Học sinh trả lời    MA  MB =2 MI     MI  MC      MI  MC    TL:khi MI , MC đối ,M TĐ CI     TL: GA  GP  GR      G ' N  G 'Q  G ' S     TL: GA  GB  2GM Suy    GM  (GA  GB) Tương tự học sinh tìm      GN , GP, GQ, GR, GS =     (GA  GB  GC  GD ThuVienDeThi.com a/        DA  DB  DC  DA  DM  2( D      = 2( DA  DM )=2 =    b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    =2( OA  OM )=2.2 OD =  = 4OD Bài 6:    Ta có : 3KA  KB  O   Suy : KA   KB  KA, KB ngược hướng KA= KB A K B Bài 7: gọi I TĐ AB     MA  MB =2 MI     từ MA  MB +2 MC      MI  MC      MI  MC  Vậy M trung điểm CI Bài Gọi G trọng tâm ฀ MPR G’ trọng tâm ฀ NQS Theo t/c trọng tâm cho ta     GA  GP  GR  (1)     G ' N  G ' Q  G ' S  (2) theo t/c trung điểm ta có:    GM  (GA  GB) tương tự với      GN , GP, GQ, GR, GS     VT (1)= (GA  GB  GC  GD 2   + GE  GF )= VT (2)=  Viết: VP= Nên VT = VT Yêu cầu: học sinh biến đổi để   có kết GG '  Suy G  G’   + GE  GF )    (G ' A  G ' B  G ' C      G ' D  G ' E  G ' F )=  VT(1) =VT(2)    GG '  Suy G  G’ ==    (G ' A  G ' B  G ' C     G'D G'E G'F ) Học sinh biến đổi 4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc Cách biểu diễn vectơ theo vectơ không phương Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ 5/ Dặn dò: Học 1,bai2, 3,làm tập lại,xem làm Làm kiểm travào tiết tới *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… Ngày soạn:3/10/2010 Tiết: Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác hệ trục Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trục hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng biểu thức tọa độ phép toán vectơ Về tư Về thái độ:: Học sinh nhớ xác công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán Học sinh tích cực chủ động hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem trước, bảng phụ cho nhóm Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: ThuVienDeThi.com T G HĐGV HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ độ dài đại số GV vẽ đường thẳng lấy  điểm O làm gốc e làm vectơ đơn  vị e O GV cho học sinh ghi định nghóa Hỏi: Lấy M trục có   nhận xét phương OM , e ? Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều kiện để hai vectơ phương ? suy   với hai vectơ OM e ? GV cho học sinh ghi NỘI DUNG GHI BẢNG vào   Hỏi: Tương tự với AB ( o; e )   lúc AB phương với e ta có biểu thức nào? Suy tọa độ  vectơ AB ? Nói: a gọi độ dài đại số vectơ  AB Hỏi: Học sinh hiểu độ dài đại số? GV cho học sinh ghi NỘI DUNG GHI BẢNG vào HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định nghóa hệ trục tọa độ Oxy học lớp ? Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe quânmã bàn cờ nằm dòng nào, cột ? HĐHS Học sinh ghi định nghóa vào vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM e hai vectơ phương   Trả lời: a, b   phương a  k b    OM  k e Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ a NỘI DUNG GHI BẢNG I Trục độ dài đại số trục: 1) Trục tọa độ: (trục) đường thẳng xác định điểm gốc O  vectơ đơn vị e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trục: Tọa độ  điểm M trục ( o; e ) k với   OM  k e 3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trục:   Tọa độ AB trục ( o; e ) a với   AB  a.e  Độ dài đại số AB a KH: a  AB   * AB hướng e AB  AB   * AB ngược hướng e AB   AB Đặc biệt: Nếu A, B luôn có tọa độ a, b AB  b  a Độ dài đại số số âm dương Trả lời: Hệ trục Oxy hệ gồm trục ox trục oy vuông góc Học sinh ghi định nghóa vào Học sinh trả lời HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm II Hệ trục tọa độ : 1) Định nghóa :  Hệ trục tọa độ (O, i, j ) gồm trục   ( o; i ) ( o; j ) vuông góc với Điểm gốc O chung gọi gốc tọa độ  Trục ( o; i ) gọi trục hoành, KH: ox  Trục ( o; j ) gọi trục tung, KH: oy  Các vectơ i, j gọi vectơ đơn vị   i  j 1  Hệ trục (O, i, j ) KH:Oxy Tọa độ vectơ : ThuVienDeThi.com   phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phân tích 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét sữa sai    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ bao  nhiêu? Ngược lại CD có tọa độ  (2;0) biểu diễn chúng theo i, j ? Học sinh phân tích   a, b theo nhóm Hai học sinh lên bảng trình bày y  j  O i  u x x     u ( x; y )  u  x.i  y j Học sinh ghi vào Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i  Nhận xét: Cho vectơ u ( x; y ) vaø  u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm Tọa độ điểm : y GV lấy điểm hệ trục y M tọa độ  lời: Yêu cầu: Biểu diễn vectơ OM theo Trả       OM  x.i  y j j x vectơ i, j   Trả lời: Tọa độ vectơ O i x Hỏi: Tọa độ OM ?   Nói: Tọa độ vectơ OM tọa OM (x;y)    M ( x; y )  OM  x.i  y j độ điểm M Học sinh ghi vào Chú ý: Cho A(xA;yA) B(xB;yB) Gv cho học sinh ghi vào Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên Ta có: Họ c sinh thự c hiệ n bảng  nhóm theo phân công  Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C AB  ( xB  x A ; yB  y A ) GV nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy Hai học sinh đại diện gọi đại diện nhóm thực nhóm lên trình bày GV nhận xét sữa sai 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm vectơ hệ trục 4/ Dặn dò: Học Làm tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… ThuVienDeThi.com Ngày soạn:10/10/2010 Tiết: 10 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(tt) C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ mp Oxy?    Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo i, j ? 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ vectơ    u  v k u Yêu cầu: học sinh phân tích vectơ    u , v theo i, j   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k u  ? Từ đósuy tọa độ vectơ      u  v, u  v, k u GV xác cho học sinh ghi GV nêu VD1 SGK Yêu cầu: Học sinh thực theo   nhóm tìm tọa độ vectơ 2a  b       2b  a,3b  c, c  3b Gọi học sinh đại diện nhóm lên trình bày GV học sinh nhận xét sữa sai GV nêu VD2 SGK Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV  phân tích vectơ c  Nói: c viết dạng:    c  k a  h.b  Hỏi: Lúc vectơ c có tọa độ theo h, k ? Yêu cầu: học sinh giải hệ phương trình tìm k, h   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) phương tọa độ no ? HĐHS Học sinh thực hieän    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Hoïc sinh thực theo nhóm nhóm GHI BẢNG   III Tọa độ vectơ u  v vaø  k u :   Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Khi ñoù:   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 )  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13) Học sinh GV nhận VD2: Cho   xét sữa sai a  (1;1), b  (2; 1) Học sinh theo dõi VD2  Phâ n tích c  (4;1) theo vectơ Học sinh thực hiện:    a, b c  k (1;1)  h(2; 1)    Ta coù: c  k a  h.b  (k  2h; k  h)  (k  2h; k  h)  (4;1)  (4;1)   k  k  k  2h  4      k  h  h  h         c  a  b Trả lời: u  k v 2  u1  kv1 , u2  kv2 * Nhận xét: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) phương ThuVienDeThi.com  u1  kv1 , u2  kv2 HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm tọa độ trọng tâm A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), Cho I ( xI ; y I ) Học sinh trả lời    OA  OB  2OI Hỏi: Với I trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với  O điểm bất kì?  OI  ? Hỏi: Với O gốc tọa độ O(0;0)     OI  ?, OA  OB  ?  OI  ( xI ; yI )   OA  OB  ( x A  xB ; y A  y B ) Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I  yI  ? GV cho học sinh ghi Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng tâm G ฀ ABC với O Từ có kết luận tọa độ trọng tâm G ฀ ABC (làm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV xác học sinh ghi GV nêu VD SGK Yêu cầu: học sinh lên tính tọa độ trung điểm AB học sinh lên tính tọa độ trọng tâm ฀ ABC    OA  OB OI  x A  xB   xI    y  y A  yB  I Học sinh nhắc lại:     OA  OB  OC  3OG IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Trung điểm I ( xI ; yI ) cuûa AB x A  xB   xI  Ta coù:   y  y A  yB  I 2) Tọa độ trọng tâm: A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), Cho Troïng C ( xC ; yC ) tâm G ฀ ABC , G có tọa độ laø: x A  xB  xC  x  G    y  y A  yB  yC  G Ví dụ: Cho A(2; 1) B(3; 3), C (2;1) Tìm trung điểm I AB trọng tâm G ฀ ABC I ( ; 2) Giải: G (1; 1) Học sinh thực theo nhóm     OG  (OA  OB  OC ) x A  xB  xC   xG    y  y A  yB  yC  G Hai học sinh lên bảng thực 4/ Cũng cố: Nắm công thức tọa độ hai vectơ phương có tọa độ ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm 5/ Dặn dò: Học Làm tập 5, 6, 7, trang 27 SGK *Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………… ThuVienDeThi.com Ngày soạn:17/10/2010 Tiết: 11 BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm hệ trục Về kỹ năng: Học sinh thành thạo tập tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm hệ trục Về tư Về thái độ: Học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc chuyển toán chứng minh vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ chứng minh ba điểm thẳng hàng… Cẩn thận, xác tính toán tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều tập B/ Chuẩn bị thầy trò:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: học bài, làm trước Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ: Câu hỏi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC 3/ Bài mới: T HĐGV HĐHS GHI BẢNG G Học sinh thảo luận nhóm Bài 2: HĐ1: Giới thiệu a, b, d Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm, phút e sai đâu mệnh đề đúng, đâu mệnh đề sai? Đại diện nhóm trình bày Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét sữa sai  HĐ2: Sửa nhanh tập 3, Bài 3: a (2;0)  GV gọi học sinh đứng lên tìm tọa độ b(0; 3) Học sinh đứng lên trả lời  câu a, b, c, d c(3; 4) GV học sinh nhận xét sửa sai  d (0, 2; 3) GV gọi học sinh đứng lên Học sinh đứng lên trả lời Bài 4: đâu mệnh đề đúng, đâu mệnh đề sai? a, b, c d sai Học sinh thảo luận nhóm Bài 5: HĐ3: Giới thiệu phút Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm, Đại diện nhóm trình bày tọa độ A, B, C Gọi đại diện nhóm trả lời ThuVienDeThi.com ... dài , ngược   F12 , F3 độ dài , hướng   F3  F12 =ME ngược hướng   F3  F12 =ME =2 10 0 =10 0 N 10 0 =10 0 N 4/ Cũng cố :Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu Nắm cách xác định... ………………………………………………………………………………………………………………… ………… ThuVienDeThi.com Ngày soạn :10 / 10 /2 010 Tiết: 10 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(tt) C/ Tieán trình học : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Nêu mối quan... ), v(v1 ; v2 ) phương tọa độ no ? HĐHS Học sinh thực    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Học sinh