ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (2014-2015) Mơn Tốn học chuyên - Lớp 10C1 Ngày 23 tháng năm 2015 _ Thời gian làm 90 phút Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu Tên học sinh: … Số báo danh: … Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: 1) cos x.cos x cos x.cos x 3cos x 2) tan x cot x 0 cos x Câu 2: (2 điểm) Lớp A có 10 học sinh nam 20 học sinh nữ Lớp B có học sinh nam 16 học sinh nữ Chọn cách ngẫu nhiên học sinh từ 53 học sinh hai lớp Tính xác suất biến cố sau: 1) Trong học sinh chọn, phải có học sinh hai lớp 2) Trong học sinh chọn, phải có học sinh nữ lớp B học sinh nam lớp A n 2 Câu 3: (1 điểm) Cho khai triển x với x 0, n N * có tổng tất hệ số khai x triển 512 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; , B 0; 3 đường thẳng : 2x y 1 1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng cho tam giác ABM vuông M 2) Viết phương trình đường trịn C có tâm I thuộc đường thẳng qua hai điểm A, B 3) Viết phương trình tắc elip E qua B có tâm sai e Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 3 25 có tâm I 2 đường thẳng : x y Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng cắt đường tròn C tai hai điểm A, B cho tam giá ABI - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ (2014-2015) Mơn Tốn học chun - Lớp 10C1 Ngày 23 tháng năm 2015 Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu Câu 1: 2 cos 2x cos 2x cos 2x 2 1 cos 6x cos 4x cos 6x cos 2x 3cos x cos 4x cos 2x cos x cos 2x cos 2x cos 2x 1 v cos 2x 2x k2 x k k Z tan x cot x 2 cos x k x k x cos x 2 Đk: sin x x k x k k Z cos x cox x k2 3 tan x tan x 2 tan x cot x tan x tan x tan x v tan x x m v x m m Z, tan 5 So điều kiện ta nhận x m v x m với m Z, tan Câu 2: 1) Ω C53 0,25x2 0,25x2 0,25x2 2) 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25 0,25đ Số cách chọn khơng có HS lớp B C30 Số cách chọn khơng có HS lớp A C423 0,25đ 4 Số cách chọn có HS hai lớp C53 C30 C23 256565 0,25đ Xác suất biến cố là: P A 256565 0,8762 C53 0,25đ 2) Số cách chọn khơng có HS nữ lớp B C37 Số cách chọn khơng có HS nam lớp A C443 0,25đ Số cách chọn khơng có HS nam lớp A HS nữ lớp B C427 0,25đ 4 4 Số cách chọn có HS nữ lớp B HS nam lớp A C53 C37 C43 C27 0,25đ Xác suất biến cố B P B 120920 0, 413 292825 ThuVienDeThi.com 0,25đ Câu 3: Có tổng hệ số khai triển khai triển x = Vậy ta có: n 2 n 4.1 512 512 n 1 SHTQ khai triển là: k 9 k 2 k k C9k 4x C9k 49 k 2 x18 2k k C9k 49 k 2 x183k với k N, k x x Số hạng không chứa x khai triển 18 3k k (nhận) Vậy số hạng không chứa x C96 43 2 = 344064 0.25 0,25 Câu 4: uuur uuur a) Gọi M(m; 2m + 1) MA 1 m ; 2m 3, MB m ; 2m 0,25 uuur uuur ABM vuông M MA.MB m m b) Gọi C : x y 2ax 2by c _ Tâm I thuộc đường thẳng 2a b 1 2 1 a , b , c 7 C : x y x y 3 3 c) B E b a c 4 x2 y c a; 1 a 25 E : 1 5 25 Câu 5: C có I 1; 3, R ; d // d : 3x y c c 1 e 3 12 c 5 30 25 (nhận) c 2 30 25 Vậy có đường thẳng là: d : x y 0 - Hết - ThuVienDeThi.com 0,25 6 6 7 0,25x3 M 1; 3, M ; 5 A C 2a 4b c 5 , B C 6b c 9 Ta có ABI cạnh d I , d 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25x3 0,25 0,25x2 0,25 ... Câu 2: 1) Ω C53 0 ,25 x2 0 ,25 x2 0 ,25 x2 2) 0 ,25 x2 0 ,25 x2 0 ,25 0 ,25 0 ,25 đ Số cách chọn khơng có HS lớp B C30 Số cách chọn khơng có HS lớp A C 423 0 ,25 đ 4 Số cách chọn có HS hai lớp C53 C30 C23...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ (20 14 -20 15) Mơn Tốn học chuyên - Lớp 10C1 Ngày 23 tháng năm 20 15 Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu Câu 1: 2 cos 2x cos 2x cos 2x ? ?2 1 cos 6x cos... nam lớp A HS nữ lớp B C 427 0 ,25 đ 4 4 Số cách chọn có HS nữ lớp B HS nam lớp A C53 C37 C43 C27 0 ,25 đ Xác suất biến cố B P B 120 920 0, 413 29 2 825 ThuVienDeThi.com 0 ,25 đ Câu 3: Có tổng