Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường THPT Lương Thế Vinh28416

Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2014 - 2015 Môn: TOÁN 10 – Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: x  x  10 1 a) b) x  x    x x  3x  Câu 2: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau:    3  a)  x A  sin   x   cos  x    cot 6  x   tan  2    2 sin x  4sin x b) B cot 2 x cos4x - 1  ĐỀ CHẴN sin5x - sin3x  = 2sinx.sin5x + cos6x 2sin x Câu 4: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; -1), đường cao đường trung tuyến xuất phát từ B có phương trình BH: 2x – 3y + 12 = 0, BM: 2x + 3y = a) Tìm tọa độ điểm B b) Viết phương trình cạnh AB, AC BC tam giác ABC Câu 5: (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có tâm I nằm đường thẳng d: x + y + =0 đường tròn qua hai điểm A(0;1), B(0;-5) a) Viết phương trình đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng: x + 3y + 2015 = c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O cắt đường tròn hai điểm EF cho tam giác IEF tù có diện tích Câu 3: (1 điểm) Chứng minh rằng: Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ CHẴN” vào làm Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2014 - 2015 Môn: TOÁN 10 – Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: x  10 x  14 1 a) b) x  x   x  x  3x  Câu 2: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau:    3  a)  x A  sin  x    cos   x   tan 6  x   cot  2    2 sin x  4sin x b) B cot 2 x cos4x - 1  ĐỀ LẺ cos5x - cos3x  = 2sinx.cos5x - sin6x 2sin x Câu 4: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có B(4; -1), đường cao đường trung tuyến xuất phát từ C có phương trình CH: 2x – 3y + 12 = 0, CM: 2x + 3y = a) Tìm tọa độ điểm C b) Viết phương trình cạnh BC, AB AC tam giác ABC Câu 5: (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có tâm I nằm đường thẳng d: x + y + =0 đường tròn qua hai điểm A(-1;0), B(3;0) a) Viết phương trình đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng: x – y + 2015 = c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O cắt đường tròn hai điểm EF cho tam giác IEF tù có diện tích Câu 3: (1 điểm) Chứng minh rằng: Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ LẺ” vào làm ThuVienDeThi.com