ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút Bài 1.(2đ) Giải bất phương trình sau: a) x 3x x 3x (1 điểm) Bài 2.(1đ) Tìm m để f x m 1 x m 1 x 3m âm x R (1 điểm) 3 3 3 Bài 3.(1đ) Cho tan x x Tính tan 2x, tan x 4 Bài 4: Cho sin a (1 điểm) 3 a Tính: cos a 4 Bài 5: Rút gọn biểu thức: A (1 điểm) sin x.cos3 x sin x.cos x sin 6x sin 2x (1 điểm) sin x x Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B tan cos x 4 2 (1 điểm) Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho hai điểm A(1 ; – 1), B(4 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) đường trung trực đoạn AB (1 điểm) 2 Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường tròn (C) : x y 4x 8y Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 4x 3y 21 (1 điểm) Bài 9.Viết phương trình tắc Elip biết (E) có độ dài tiêu cự độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ (1 điểm) Bài 10 Cho đường tròn C x y 2x 4y Viết phương trình đường thẳng d qua M(6; 2) cắt đường tròn (C) điểm A B cho AB 10 (1 điểm) Họ tên : …………………………………………… SBD : …………… Mã số : ……………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN 10 Bài 1.(2đ) Giải bất phương trình sau: a) x 3x x 3x x 3x x 3x 2x 6x x Bài 2.(1đ) Tìm m để f x m 1 x m 1 x 3m âm x R TH1: m 1 f x 6 (đúng) nhận m 1 m 1 m TH2: Để f x 0, x R m 1 m 1 2m 2m m Hợp trường hợp có m 1 thỏa tốn 3 3 3 Bài 3.(1đ) Cho tan x x Tính tan 2x, tan x 4 24 3 1 4 3 tan x tan 1 3 1 tan x 3 tan x tan 1 4 tan x tan 2x tan x 3 a Tính: cos a (1 điểm) 4 16 cos a sin a (0, 25) 25 3 cos a a (Thiếu giải thích điều kiện trừ 0,25) (0, 25) cos a cos a cos sin a sin (0, 25) (0, 25) 4 4 10 Bài 4: Cho sin a Bài 5: Rút gọn biểu thức: A A sin x.cos3 x sin x.cos x sin 6x sin 2x sin x.cos x cos x sin x (1 điểm) (0, 25) 2sin 4x.cos 2x sin 2x (TS : 0, 25) (MS : 0, 25) 8sin 2x.cos 2x ThuVienDeThi.com 8cos 2x (0, 25) sin x x Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B tan cos x 4 2 (1 điểm) x x x cos sin tan tan 2 B x x x cos sin tan tan 2 x x x x cos sin cos sin x x x x cos sin cos sin 2 2 (0, 25) (0, 25) (0, 25) 1 (0, 25) Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho hai điểm A(1 ; – 1), B(4 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) đường trung trực đoạn AB (1 điểm) Gọi M trung điểm AB M ; (0, 25) 2 2 qua M Đường thẳng (d) uuur (0, 25) vtpt AB (3 ; 3) (d): x + y – = (0, 25) (0,25) 2 Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường tròn (C) : x y 4x 8y Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 4x 3y 21 (1 điểm) (C) có tâm I(2 ; – 4) bán kính R = (0,25) Gọi (d) tiếp tuyến (C) (d) // (∆) (d): 4x + 3y + m = (m – 21) (0,25) (d) tiếp xúc (C) d I ; (d) R m 29 m 25 m 21 m4 5 (0, 25) Vậy: (d): 4x + 3y + 29 = (0,25) Bài 9.(1đ) Viết phương trình tắc Elip biết (E) có độ dài tiêu cự độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ Ta có c a b 16 9b b 16 a 18 2c c 2 a 9b a 9b b 2a 3.2b a 3b x y2 1 18 Bài 10 (2đ) Cho đường tròn C x y 2x 4y E a) Xác định tâm bán kính đường trịn b) Viết phương trình đường thẳng d qua M(6; 2) cắt đường tròn (C) điểm A B cho AB 10 a) Đường trịn (C) có tâm I(1; 2) bán kính R r b) Đường thẳng d qua M( 6; 2) có VTPT n a; b a b có dạng: ThuVienDeThi.com a x b y ax by 6a 2b Gọi H hình chiếu tâm I lên cạnh AB, ta có: 10 AB 2 2 IH IA AH R 5 10 IH Mặt khác d I, d IH M I B a 2b 6a 2b a b2 H A b 3a d : x 3y 12 10 9a b b 3a d : x 3y -Hết ThuVienDeThi.com