Đề thi giữa học kì 1 năm học 2015 2016 môn: Toán hình học lớp 1027287

Doc24.vn SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO MƠN: TỐN HÌNH HỌC - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Đề số Câu 1: (4,0 điểm) Cho điểm A(2;-1); B(3;5); C(1;3) 1) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác 2) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm ABC Câu 2: (2,0 điểm)     AB  CD  AD  CB 1) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng:   2AB  AC 2) Cho tam giác vng A có AB = a; AC = 2a Tính độ dài vectơ Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi G   AD  2AB trọng tâm tam giác ABC, D điểm xác định    AC BC AD 1) Phân tích vectơ theo hai vectơ   2) Tìm số thực x cho AE  xAC đồng thời ba điểm D, E, G thẳng hàng     MN   MA  MB  MC  3) Với điểm M, xác định điểm N thỏa mãn: Tìm tập hợp điểm N M chạy đường tròn tâm O bán kính R Hết - ThuVienDeThi.com Doc24.vn SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO MƠN: TỐN HÌNH HỌC - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Đề số Câu 1: (4,0 điểm) Cho ABC có A(-1;2); B(5;3); C(3;1) 1) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác 2) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng BC tọa độ trọng tâm ABC Câu 2: (2,0 điểm)     AC  BD  AD  BC 1) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng:   2BA  BC 2) Cho tam giác vuông B có BC = 3a; BA = a Tính độ dài vectơ Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi G   AB  AP trọng tâm ABC, P điểm xác định    AC BC AP 1) Phân tích vectơ theo hai vectơ   2) Tìm số thực x cho AQ  xAC đồng thời ba điểm P, Q, G thẳng hàng     ME   MA  MB  MC  3) Với điểm M, xác định điểm E thỏa mãn: Tìm tập hợp điểm E M chạy đường trịn tâm O bán kính R -Hết - ThuVienDeThi.com Doc24.vn SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TỐN HÌNH HỌC - LỚP 10 Hướng dẫn đề Câu Tính Tính 1.1 Hướng dẫn đề  AB  1;6  Tính  AC  1;4  Tính Điểm  AB  6;1 0,5  AC  4; 1 0,5    1  AB AC không    1  AB AC không phương phương KL: A, B, C không thẳng hàng KL: A, B, C không thẳng hàng  đpcm  đpcm 0,5 0,5 Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung 1.2 điểm AB điểm BC 5   ;2  KQ   KQ 2.2 0,5 Áp dụng cơng thức tính tọa độ trọng Áp dụng cơng thức tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC tâm tam giác ABC  7  2;  KQ       AB  CD  AD  CB       AB  AD  CD  CB  7   ;2  KQ       AC  BD  AD  BC       AC  AD  BD  BC      DB  BD     DD  (luôn đúng)     AB  CD  AD  CB Vậy     DC  CD     DD  (luôn đúng)     AC  BD  AD  BC Vậy   Vẽ BD  2BA C  2.1 4;2  Vẽ   C  E 0,5  0,5  0,5 0,5 E 2a 3a ThuVienDeThi.com B a 0,5 D 0,25 Doc24.vn   AD  2AB (hình vẽ) (hình vẽ) Vẽ hình bình hành ADEC Vẽ hình bình hành BDEC Ta có: Ta có:      2AB  AC  AD  AC  AE      2BA  BC  BD  BC  BE Tính AE  2a Vậy: 2 Tính BE  9a  4a  a 13    2AB  AC  AE  AE  2a Vậy:    2BA  BC  BE  BE  a 13 0,25 0,25 0,25 0,5 3.1     AD  2AB  AC  CB      AP  2AB  AC  CB      2AC  2BC     2AC  2BC 1,0 0,5 Gọi K trung điểm BC Vì E thuộc Gọi K trung điểm BC Vì Q thuộc 3.2   AE  xAC cạnh AB nên đặt   AQ  xAC cạnh AB nên đặt Ta có : Ta có :      DG  DA  AG  2AB  AK     AB  AC 3      DG  DA  AG  2AB  AK       AB  AC 3 ThuVienDeThi.com 0,25 Doc24.vn      DE  DA  AE  2AB  xAC      DQ  DA  AQ  2AB  xAC 0,25 Để ba điểm D, G, E thẳng hàng Để ba điểm P, Q, G thẳng hàng tồn số k khác không tồn số k khác không   DG  kDE thỏa mãn       AB  AC  k 2AB  xAC 3     DG  kDQ thỏa mãn 0,25       AB  AC  k 2AB  xAC 3   2 x Vậy điểm E cần Giải Vậy điểm Q cần Giải 0,25     AE  AC AE  AC 5 tìm AC thỏa mãn tìm AC thỏa mãn x         MN  MA  MB  MC  ME  MA  MB  MC  3 Ta có Ta có 0,25      MN  2MG  ME  2MG      GN  MG  GE  MG 3.3 Hay G trung điểm MN Hay G trung điểm ME Gọi I điểm đối xứng O qua G Gọi I điểm đối xứng O qua G Khi M chạy đường tròn tâm O Khi M chạy đường tròn tâm O bán kính R N chạy đường bán kính R E chạy đường trịn tâm I bán kính R 0,25 trịn tâm I bán kính R Vậy tập hợp điểm N đường Vậy tập hợp điểm E đường trịn tâm I bán kính R 0,25 trịn tâm I bán kính R ThuVienDeThi.com 0,25 ... ThuVienDeThi.com Doc24.vn SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO NĂM HỌC 2 015 - 2 016 MƠN: TỐN HÌNH HỌC - LỚP 10 Hướng dẫn đề Câu Tính Tính 1. 1 Hướng dẫn đề  AB  ? ?1; 6 ... GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2 015 - 2 016 TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO MƠN: TỐN HÌNH HỌC - LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút Đề số Câu 1: (4,0 điểm) Cho ABC có A( -1; 2); B(5;3); C(3 ;1) 1) Chứng... Vẽ BD  2BA C  2 .1 4;2  Vẽ   C  E 0,5  0,5  0,5 0,5 E 2a 3a ThuVienDeThi.com B a 0,5 D 0,25 Doc24.vn   AD  2AB (hình vẽ) (hình vẽ) Vẽ hình bình hành ADEC Vẽ hình bình hành BDEC