Đề thi chọn gv giỏi quế võ Năm học 2008 2009 (120 phút) Bài 1: (3đ) Chứng minh chia bình phương số lẻ cho ta số dư Bài 2: (4đ) a, Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ ba sè tháa m·n a + b + c = 2008 (1) 1 1 (2) Th× ba sè a, b, c ph¶i cã mét sè b»ng 2008 a b c 2008 1 1 b, Giải phương trình: 2x x x 2x vµ Bài 3: (4đ) 1, Cho phương trình: 3x4 4x3 + mx2 + 4x + = a, T×m m để phương trình vô nghiệm b, Giải phương trình với m = - 2, Giải hệ phương trình: x y 4z y z 4x z x y Bài 4: (6đ) Hướng dẫn học sinh giải tập sau: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định H điểm thuộc đoạn thẳng OB cho HB = HO Kẻ dây CD vuông góc với AB H Gọi E điểm di chuyển cung nhỏ CB cho E không trùng với C B Nối A với E cắt CD I a, Chứng minh AD2 = AI AE b, TÝnh AI AE – HA HB theo R c, Xác định vị trí điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoại tiếp DIE ngắn Bài 5: (3đ) Cho x, y số thực thỏa mÃn x2 + y2 = Tìm GTLN GTNN biểu thức A = x y y x ThuVienDeThi.com