Bài viết số MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH CHƯƠNG ( MŨ – LOGARIT) Bài tập liên quan đến lũy thừa logarit nội dung thú vị , phong phú số lượng, đa dạng mặt hình thức Khi học phần học sinh cần nắm thật vững khái niệm lũy thừa với số mũ guyên dương, nguyên , hữu tỷ , số thực – tính chất lũy thừa , loga thể dạng đẳng thức, bất đẳng thức – biết phác họa đồ thị hàm số lũy thừa mũ logarit sở nắm đầy đủ tính chất hàm số – nắm vững phương pháp giải phương trình bất phương trình mũ ,logarit bản- biết tính đạo hàm hàm liên quan đến hàm lũy thừa mũ ,loga cách thục đừng quên toán thực tế chương Tài liệu trắc nghiệm phần nói riệng phần khác nói chung mạng nhiều Các em nên làm từ dễ đến khó khó chút Dưới tập tự biên soạn – số thơng hiểu cịn lại vận dụng mức độ khác nhau, xin giới thiệu để em làm, tập dượt khả giải tốn trắc nghiệm Vì thời gian dành cho viết không nhiều nên tránh khỏi điều thiếu sót Và q nhiều nội dung cần viết nên viết giới thiệu lượng tập tối thiểu phản ánh tương đối chủ đề viết.( viết thường không 15 tập) I/ Một số tập trắc nghiệm giải tích chương 1 0001: Biết a Tính giá trị biểu thức M = a a a A M= 843 B M= 834 C M= 832 D M=823 1 ; log (n 1) ;log n , 1 ( n>1) 0002: Số lớn số log n n 1 n3 n2 1 A log n B log n C.-1 D log (n 1) n 1 n3 n2 0003: a,b,c số dương khác Đẳng thức đây đúng? A a logb c blogc a B a logb c c loga b C a logb c c logb a D a logb c bloga c 0004: Cho hàm số y= ln(x+ x ) Mệnh đề đây SAI? A Tập xác định hàm D =R B Hàm không chẵn, không lẻ C Hàm đồng biến R D Hàm khơng có cực trị 0005: Cho 0 B m C m = m D m m 0 C D= R\ { 0013: Bất phương trình 2 x 1 x2 3 có nghiệm A -1 x B x -1 x 17 17 17 17 x C D x x 2 2 0014: Biết x=-1 nghiệm phương trình phương trình x log x m log Nghiệm lại phương trình A x= 1- 3log52 B x= 1- log52 C x= -1+ 3log52 D x=1- 2log52 II/ Hướng dẫn giải tập mục I 0001: Sử dụng máy tính, xác lập hai nghiệm a a1,a2 a Sử dụng máy tính , tính M = a17 Chọn A a1 1 Chú ý a17 a27 a1 a2 1 0002: Để ý số log n , log n ( log n (n 1) 1) nhỏ -1 số n3 n 1 log (n 1) log n (n 1) 1 chọn D n2 0003: Cách : Nếu a=b=2 loại A Nếu b =c=2 loại B D chọn C Cách Thử với a=2,b=4,c=8 chọn C Cách : lấy logarit số thích hợp vế Nếu số lũy thừa a,b lấy logarit số c vế,… thấy sai loại trường hợp tương tự Chú ý a logb c c logb a , kết đáng lưu ý- bạn cần nhớ (và thực a đẳng thức này.) 0004: Hàm xác định R y’= hàm đồng biến R, hàm khơng có cực trị x2 Chọn B Chú ý hàm hàm lẻ 0005: Trong phát biểu phát biểu “f(x)= 1-2x-x2 có nghiệm’’ khó kiểm tra Khơng khó nhận thấy A,B,C Chọn D Chú ý: Vì f(x) 1-2x-x2 = 2-(1+x)2 phương trình có nghiệm f(x)= 1-2x-x2 =2 (*) (*) khơng xảy f(x)=2 x=0, 1-2x-x2 =2 x=-1 Hệ (*) vô nghiệm 0006: Từ giả thiết , ý c>0 ta suy a=10,b=5,c=2 f(1) = a+bc=20 Chọn A 0007: Hàm số không xác định x=1 Hàm số không nghịch biến (0,e) Chọn B 0008: Vẽ đồ thị hàm số y= log |x| ( hàm chẵn) sở đồ thị hàm y = logx Đường thẳng y = -m2 cắt đồ thị hàm số y= log |x| điểm Chọn C 0009: ThuVienDeThi.com ( x 3)e x 1 x 1 e x 1 (4 x) x 1 f ( x) f '( x ) x 1 x 1 1 x 1 x ( x 3)e e ( x 2) Có thể thấy : f’(x) đổi dấu từ - sang + x qua điểm f’(x) đổi dấu từ + sang -1 x qua điểm -1 Hàm số đạt cực đại x = -1, đạt cực tiểu x= loại A,B Tính f(-1) , f(20 chọn D s inx 0010: Điều kiện xác định >0 sin x cosx x k , k Z Chọn B s inx 0011: Đặt f(x) =2x +x Vì f(x) hàm đồng biến R nên phương trình f(x) = m có nhiều nghiệm (1) f liên tục R lim f(x)= + , lim f(x)= - nên f(x) nhận giá trị (- ,+ ) (2) x x (1) (2) pt f(x)=m có nghiệm Chọn B Cách Với cách đặt vấn đề toán số nghiệm pt khơng phụ thuộc giá trị m nên m=0 thấy đường y=2x y=-x cắt điểm phương trình có nghiệm Chọn B 4x x x x x 0012: m.2 m m.(2 1) x m ( x=0 khơng nghiệm) 1 t 2t t2 t 0, t Xét phương trình f (t ) m (t 0) f’(t)= (t 1) t 1 Dựa vào bbt, giá trị m cần tìm Chọn C 0013: Thử x=2 ( giá tri nguyên có “ đáp án”) nghiệm bất pt ( trường hợp dấu xảy ra) loại phương án C.D Thử tiếp x=0 vào bất pt thấy không thỏa loại tiếp A Chọn B 0014: x=-1 nghiệm phương trình phương trình x log x m log m=3 c log 3 1 3log nghiệm cịn lại phương trình x= a log log ThuVienDeThi.com ... 1-2x-x2 =2 (*) (*) khơng xảy f(x) =2 x=0, 1-2x-x2 =2 x=-1 Hệ (*) vô nghiệm 0006: Từ giả thiết , ý c>0 ta suy a=10,b=5,c =2 f(1) = a+bc =20 Chọn A 0007: Hàm số không xác định x=1 Hàm số. .. k 2? ?? , k Z } D D= R { k , k Z } 0011: Số nghiệm phương trình 2x = m –x ( m tham số) A B C D vơ số x x 00 12: Tìm m để phương trình: m .2 m có nghiệm Giá trị m phải... x2 Chọn B Chú ý hàm hàm lẻ 0005: Trong phát biểu phát biểu “f(x)= 1-2x-x2 có nghiệm? ??’ khó kiểm tra Khơng khó nhận thấy A,B,C Chọn D Chú ý: Vì f(x) 1-2x-x2 = 2- (1+x )2 phương trình có nghiệm