KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Hàm số y x 3x đồng biến trên? A ;1 , 2; B ; 1 , 1; Câu Số điểm cực trị hàm số y A B C 1;2 x x là: C D 1;1 D 2x x 1 B Đồ thị có tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị có tiệm cận đứng y Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Đồ thị có tiệm cận đứng x C Đồ thị có tiệm cận đứng y 2 Câu Số điểm cực trị hàm số y x 1 x là: A B C D 1 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m 1 x 4m m 3 x có cực đại cực tiểu 4 A m B m C m D m 3 Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: 1 x y' 1 y 6 2 Khẳng định sau khẳng định sai? 1 A Hàm số đồng biến khoảng ;1 , 3; 2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn 1 giá trị nhỏ 6 D Hàm số có giá trị cực đại yCĐ 1 Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x x 1 m có nghiệm thực phân biệt A 4 m B m C 2 m D 1 m x 3 Câu Gọi M , N giao điểm đường thẳng d : y 2 x đồ thị hàm số y Tính độ dài x 1 đoạn thẳng MN A MN B MN C MN GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 ThuVienDeThi.com D MN Trang x2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x 1 A y x B y x C y x D y x Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D y y x4 x2 y x4 8x2 1 y x4 x2 y x4 x2 x -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 x 2m đồng biến khoảng ;0 xm 1 C m D m 3 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m B m Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4;0 A f x 17 4;0 B f x C f x 4;0 D f x 1 4;0 Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y log A D ;3 4; B D 3;4 x 4;0 x 12 C D ¡ \ 3;4 D D ; 4 3; 121 Câu 14 Đặt a log 11 , b log Hãy tính log theo a b 121 121 6ab 121 6ab 121 A log B log C log D log a 6a 9b b b b Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y x A y ' x 1 B y ' x ln C y ' 5x ln D y ' x Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y x 1 ln x 1 A y ' x 1 ln x 1 B y ' A x 3 C y ' ln x 1 3x x 27 3 B x 1, x Câu 17 Giải phương trình x 1 x 1 D y ' ln x 1 x Câu 18 Số nghiệm phương trình x.7 x là: A B C x D x 1, x 3 C D GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 ThuVienDeThi.com Trang Câu 19 Giải bất phương trình x x1 A x 2, x B x C x 16 Câu 20 Số nghiệm phương trình x x 3 log 1 x 1 là: A B Câu 21 Giải bất phương trình log x D x , x C D C x D x A x B 4 x Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số y 4x 3 x 5 C 16 C F x x C 13 x 5 C D F x x C A F x B F x Câu 23 Tính I sin x.cos3 x dx , kết là: 1 A I cos3 x cos5 x C 1 C I sin x sin x C Câu 24 Cho biết 1 B I sin x sin x C 1 D I cos3 x cos5 x C f x dx 1 g x 3 Tính tích phân J 2 f x 3g x dx A J 19 B J C J D J 10 5x dx x 1 Câu 25 Tính tích phân H A H 15 8ln B H 8ln ln Câu 26 Tính tích phân K 18 A K e2 x 2e x 1 B K 3 C H 15 8ln D H 8ln dx C K 13 81 D K 31 162 e Câu 27 Tính tích phân M x ln x dx e 1 e2 e2 e2 B M C M D M 4 Câu 28 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục Ox hai đường thẳng A M x 0, x A V Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox 2 GV: Hoàng Nhựt Sơn B V C V Mã đề thi 001 2 ThuVienDeThi.com D V Trang Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x 77 13 155 B S C S D S 24 24 24 Câu 30 Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực số phức w z z A Phần thực w 10 B Phần thực w 16 C Phần thực w 7 D Phần thực w 14 A S Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 7i Tính môđun số phức z A z B z C z 13 D z 119 Câu 32 Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A i 2018 B i113 i C i101 i D i 48 1 Câu 33 Số sau số ảo? 12 18i A B 1 i 7i C 5i 5i D 1 3i 7 2i 2i Câu 34 Cho biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 6i đường trịn Tính bán kính R đường trịn A R 35 B R 15 C R 20 D R 20 Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 13 Tính giá trị biểu thức P z1 i z2 i 2 A P 20 B P 74 C P 34 Câu 36 Kí hiệu sau khơng phải khối đa diện đều? A 4;3 B 3;4 C 4;5 D P 54 3;5 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABCD SA 4a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a 3 C V a 3 B V 8a D V 4a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB 2a, BC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ABC Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 6a B V a C V a 3 D V 3a Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a B V a C V a D V 3 a Câu 40 Trong khơng gian, cho hình nón có góc đỉnh 1200 , chiều cao hình nón h 40 cm Tính bán kính R đáy hình nón A R 40 cm GV: Hoàng Nhựt Sơn B R 20 cm C R Mã đề thi 001 40 cm ThuVienDeThi.com D R 20 cm Trang Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 5, BC Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB tạo thành hình trụ Tính diện tích xung quanh S xq khối trụ A S xq 48 B S xq 15 C S xq 30 D S xq 24 Câu 42 Trong khơng gian, cho khối cầu có đường kính d 3a Tính thể tích V khối cầu 27 81 9 A V B V C V D V 36 a a a a 32 r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;2;4 , b 3;1; 2 Xác định tọa độ ur r r vectơ w 3a 2b ur ur ur ur A w 2;3; 6 B w 2;3;2 C w 3;8;16 D w 3;8;8 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;2 , B 4;1;6 , C 0;2;1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính độ dài đoạn AG A AG B AG C AG D AG Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tìm tọa độ 2 tâm I tính bán kính R mặt cầu S A I 1;5; 3 , R 16 B I 1; 5;3 , R 16 C I 1;5; 3 , R D I 1; 5;3 , R Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 4;1 mặt phẳng : x y z Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M song song với mặt phẳng A P : x y z 18 B P : x y z 18 C P : 3x y z 18 D P : 3x y z 18 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : không thuộc đường thẳng A P 1;2; 1 B Q 1;3;5 x 1 y z Hỏi điểm sau 1 C M 0;5;4 D N 2;1;6 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 4; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng A S : x y z 1 49 B S : x y z 1 49 C S : x y z 1 D S : x y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;1 , N 2;1; 3 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm M N x 1 t x 1 y z 1 A d : B d : y 2t 4 z 4 t x 1 t C d : y 2 3t z 4t Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : m x my z vng góc với A m 2 GV: Hồng Nhựt Sơn Tìm tất giá trị tham số thực m để B m C m - Hết Mã đề thi 001 ThuVienDeThi.com D d : x 1 y z 2 : x y z hai mặt phẳng D m Trang ... khơng gian, cho hình nón có góc đỉnh 1200 , chiều cao hình nón h 40 cm Tính bán kính R đáy hình nón A R 40 cm GV: Hoàng Nhựt Sơn B R 20 cm C R Mã đề thi 001 40 cm ThuVienDeThi.com... tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox 2 GV: Hoàng Nhựt Sơn B V C V Mã đề thi 001 2 ThuVienDeThi.com D V Trang Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ... Câu 18 Số nghiệm phương trình x.7 x là: A B C x D x 1, x 3 C D GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 ThuVienDeThi.com Trang Câu 19 Giải bất phương trình x x1 A x 2, x B x C