Để làm trắc nghiệm toán lãi suất nhanh, học sinh cần lưu ý thêm : Lãi đơn, lãi kép: Khái niệm lãi đơn hiểu đơn giản phần lãi tính từ vốn gốc ban đầu,(lãi khơng cộng vào vốn gốc); lãi kép sau kỳ, tiền lãi cộng dồn với phần gốc tính lãi tiếp dựa phần gốc Cơng thức tính lãi đơn sau: P = a(1+r.n) với a tiền gốc ban đầu, r % lãi suất, n số kỳ tính lãi (tháng hay quí hay năm) VD: gửi triệu, lãi suất 1%/tháng lãi không nhập vào vốn, hỏi sau tháng thu bao nhiêu? Trả lời: P = 5(1 + 0,01 6) = 5,3 triệu Công thức tính lãi kép sau: P = a(1+r)n (tháng hay quí hay năm) với a tiền gốc ban đầu, r % lãi suất, n số kỳ tính lãi VD: gửi triệu, lãi suất 1%/tháng lãi hàng tháng nhập vào vốn, hỏi sau tháng thu bao nhiêu? Trả lời: P = 5(1 + 0,01)6 5,3076 triệu Các em quan tâm đến dạng toán sau: Dạng 1: Gửi vào a đồng, lãi suất r%/năm (hoặc tháng quí), lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau khoảng năm thu gấp đôi (2a đồng) HD: Áp dụng công thức lãi kép, sau n năm, ta có phương trình 2a = a(1+r)n n = log1 r VD: Một người gửi vào triệu, lãi suất 8,4%/năm, lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau khoảng năm thu gấp đôi (10 triệu) Trả lời: Áp dụng công thức lãi kép, sau n năm, ta có phương trình 10 = 5(1+0,084)n = (1+0,084)n n = log1, 084 8,59 Do n nguyên dương nên chọn n = Dạng : Vay a đồng, lãi suất r%/tháng Cứ sau tháng trả x đồng Định x để sau n tháng hết nợ HD: Sau tháng thứ 1, nợ a(1+r) - x Sau tháng thứ 2, nợ [a(1+r) - x](1+r) - x = a(1+r)2 - [(1+r) + 1] x Sau tháng thứ 3, nợ {a(1+r)2 - [(1+r) + 1] x}(1+r) - x = a(1+r)3 - [(1+r)2 + (1+r) + 1] x Sau tháng thứ n hết nợ, nên a(1+r)n - [(1+r)n-1 + (1+r)n-2 + + 1] x = a(1+r)n - (1 r ) n ar (1 r ) n x = x = r (1 r ) n VD: Vay 100 triệu với lãi suất 1%/tháng Cứ sau tháng trả x đồng Định x để sau tháng, hết nợ Trả lời : Áp dụng CT trên, x = 100.0,01(1 0,01) 1,013 34,002 triệu = (1 0,01) 1,013 Dạng : (ngược dạng 2) Vay a đồng, lãi suất r%/tháng Cứ sau tháng trả m đồng Hỏi sau tháng, hết nợ (1 r ) n m = (n chưa biết) r m ar(1+r)n = [(1+r)n -1]m (1+r)n (m - ar) = m n = log1 r ĐK m > ar > m ar VD: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ơng hồn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay? 5,6 Trả lời: Áp dụng CT trên, n = log1, 005 62,5 Vì n nguyên dương nên chọn n = 63 5,6 300.0,005 HD: Theo lập luận trên, ta có phương trình a(1+r)n - Good luck ! HCT-THPT Hồi Ân, Bình Định ThuVienDeThi.com