Kiểm tra Giải tích 12 Ứng dụng tích phân và số phức26012

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 20 câu / trang) KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian làm bài: 36 phút Mã đề: 100 Họ tên: Số báo danh: Câu Môđun số phức z = i 2016 + i 2017 A B C D Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + 25 = Giá trị z13 + z23 A 125 B 250 C 50 D 6750 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − x + hai đường thẳng y = x − 1, x = A S= B S = C S= D S= Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C ) hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C ), hai trục toạ độ đường thẳng x = Khẳng định sau đúng? A S= B S= C S= D S= 0 2 f ( x) d x − f ( x) d x + 2 f ( x) d x f ( x) d x −1 f ( x) d x y O x f ( x) d x Câu Cho hai số phức z1 = + i , z2 = a + bi Môđun số phức z1 · z2 A 5(a2 + b2 ) B 25(a2 + b2 ) C a2 + b D −2 5(a2 + b2 ) Câu Trong mặt phẳng phức Ox y, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z M ′ điểm biểu diễn cho số phức liên hợp z Khẳng định sau đúng? A M M ′ đối xứng qua trục tung B M M ′ đối xứng qua gốc toạ độ C M M ′ đối xứng qua trục hoành D M M ′ đối xứng qua đường phân giác thứ Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z cho số phức w = z(1 + i ) + (3 + i ) số ảo A đường thẳng x + y + = C đường thẳng x + y + = 11 ; 5 D đường thẳng x − y + = B điểm − Trang 1/4- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu Cho a số thực dương Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −a x = a Khẳng định sau sai? y= x3 y −a x a O A S= C S= a a x3 d x − x3 d x x3 d x a B S= −a D S=2 −a x3 d x −a a x3 d x Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả | z − + i | = A đường tròn tâm I (3; −1) bán kính B đường trịn tâm I (3; −1) bán kính C đường trịn tâm I (−3; 1) bán kính D đường trịn tâm I (−3; 1) bán kính Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đồ thị (C ) Gọi (H ) hình phẳng giới hạn (C ), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Diện tích (H ) A S= b f ( x) d x a B S= b f ( x) d x C S= a b a | f ( x)| d x D S=− b f ( x) d x a Câu 11 Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn π π đường y = cot x, y = 0, x = , x = A π 1− π B π2 4 C π 1+ π D 3π a + bi c + di bc − ad D c2 + d Câu 12 Cho a, b, c, d số thực c2 + d > Phần ảo số phức A ac + bd c2 + d B bc + ad c2 + d C ac − bd c2 + d Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −8 x − đường thẳng a a y = −2 x − biểu diễn dạng , a, b số tự nhiên phân số tối giản Giá trị a + b A B b b C D Trang 2/4- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x2 + x có đồ thị (C ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ), trục tung, x = 1, y = 4; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ) trục hoành, x = 3, x = Tỉ số S1 S2 y S2 S1 x A S1 = S2 −1 O B S1 = S2 C S1 = S2 D S1 = S2 Câu 15 Cho số phức z thoả mãn ( z − i )(1 + i ) = −2 + i Phần ảo z A −4 i B C −4 D Câu 16 Cho số phức z thoả mãn z · (1 + i ) = − i Điểm biểu diễn cho z A B(−1; −1) B A (−1; 1) C C (1; 1) D D (1; −1) Câu 17 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x · ex , y = 0, x = 0, x = viết dạng π(a + be) a, b số hữu tỉ Giá trị tích a · b A B − C D 27 Trang 3/4- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com a b y= x+ x=b y x=a Câu 18 Gọi (H ) hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + 1, x = 4, hai trục toạ độ a, b hai số thực thoả < a < b < x O Giá trị a + b để hai đường thẳng x = a x = b chia hình (H ) thành ba phần có diện tích A + 17 B C −1 + 17 D + 17 Câu 19 Cho số phức z thoả mãn (1 + i ) z − (3 + i ) z = −22 + 16 i Môđun z A 25 B C 16 D Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 trục hoành π π A B C π D 2π —- HẾT —- Trang 4/4- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Mã đề thi 100 Câu A Câu C Câu A Câu 13 C Câu 17 B Câu B Câu C Câu 10 C Câu 14 A Câu 18 D Câu D Câu D Câu 11 A Câu 15 C Câu 19 D Câu A Câu B Câu 12 D Câu 16 B Câu 20 B Trang 1/4- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian làm bài: 36 phút Mã đề: 101 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 20 câu / trang) Họ tên: Số báo danh: Câu Cho hàm số y = x3 − x2 + x có đồ thị (C ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ), trục tung, x = 1, y = 4; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ) trục hoành, x = 3, x = Tỉ số S1 S2 y S2 S1 x A S1 = S2 −1 O B S1 = S2 C S1 = S2 4 D S1 = S2 a + bi c + di ac − bd D c2 + d Câu Cho a, b, c, d số thực c2 + d > Phần ảo số phức A bc − ad c2 + d B ac + bd c2 + d C bc + ad c2 + d Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 trục hoành π π A 2π B C D π Trang 1/4- Mã đề thi 101 ThuVienDeThi.com a b y= x+ x=b y x=a Câu Gọi (H ) hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + 1, x = 4, hai trục toạ độ a, b hai số thực thoả < a < b < x O Giá trị a + b để hai đường thẳng x = a x = b chia hình (H ) thành ba phần có diện tích A + 17 B + 17 C D −1 + 17 Câu Trong mặt phẳng phức Ox y, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z M ′ điểm biểu diễn cho số phức liên hợp z Khẳng định sau đúng? A M M ′ đối xứng qua đường phân giác thứ B M M ′ đối xứng qua trục tung C M M ′ đối xứng qua gốc toạ độ D M M ′ đối xứng qua trục hoành Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z cho số phức w = z(1 + i ) + (3 + i ) số ảo A đường thẳng x − y + = B đường thẳng x + y + = C điểm − 11 ; 5 D đường thẳng x + y + = Câu Cho hai số phức z1 = + i , z2 = a + bi Môđun số phức z1 · z2 A 5(a2 + b2 ) B 5(a2 + b2 ) C 25(a2 + b2 ) D a2 + b Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đồ thị (C ) Gọi (H ) hình phẳng giới hạn (C ), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Diện tích (H ) A S=− b a f ( x) d x B S= b a f ( x) d x C S= b a f ( x) d x D S= b a | f ( x)| d x Trang 2/4- Mã đề thi 101 ThuVienDeThi.com Câu Cho số phức z thoả mãn ( z − i )(1 + i ) = −2 + i Phần ảo z A B −4 i C D −4 Câu 10 Cho số phức z thoả mãn (1 + i ) z − (3 + i ) z = −22 + 16 i Môđun z A B 25 C D 16 Câu 11 Cho số phức z thoả mãn z · (1 + i ) = − i Điểm biểu diễn cho z A D (1; −1) B B(−1; −1) C A (−1; 1) D C (1; 1) Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −8 x − đường thẳng a a y = −2 x − biểu diễn dạng , a, b số tự nhiên phân số b tối giản Giá trị a + b A B Câu 13 Môđun số phức z = i 2016 + i 2017 A B b C D C D Câu 14 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x · ex , y = 0, x = 0, x = viết dạng π(a + be) a, b số hữu tỉ Giá trị tích a · b A 27 B C − D Câu 15 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + 25 = Giá trị z13 + z23 A 6750 B 125 C 250 D 50 Trang 3/4- Mã đề thi 101 ThuVienDeThi.com Câu 16 Cho a số thực dương Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −a x = a Khẳng định sau sai? y= x3 y −a x a O a A S=2 C S= a x3 d x B S= x3 d x D S= −a a a x3 d x − x3 d x x3 d x −a −a Câu 17 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − x + hai đường thẳng y = x − 1, x = A S= 3 B S= D S= C S = Câu 18 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn π π đường y = cot x, y = 0, x = , x = 3π A B π 1− π C π2 D π 1+ π Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C ) hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C ), hai trục toạ độ đường thẳng x = Khẳng định sau đúng? A S= B S= 2 f ( x) d x C S= D S= y f ( x) d x − f ( x) d x + f ( x) d x 2 −1 f ( x) d x O x f ( x) d x −2 Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả | z − + i | = A đường tròn tâm I (−3; 1) bán kính B đường trịn tâm I (3; −1) bán kính C đường trịn tâm I (3; −1) bán kính D đường trịn tâm I (−3; 1) bán kính —- HẾT —Trang 4/4- Mã đề thi 101 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Mã đề thi 101 Câu B Câu D Câu D Câu 13 B Câu 17 A Câu A Câu A Câu 10 A Câu 14 C Câu 18 B Câu C Câu D Câu 11 C Câu 15 C Câu 19 B Câu A Câu D Câu 12 D Câu 16 C Câu 20 B Trang 1/4- Mã đề thi 101 ThuVienDeThi.com SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian làm bài: 36 phút Mã đề: 102 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 20 câu / trang) Họ tên: Số báo danh: Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả | z − + i | = A đường tròn tâm I (3; −1) bán kính B đường trịn tâm I (−3; 1) bán kính C đường trịn tâm I (3; −1) bán kính D đường trịn tâm I (−3; 1) bán kính Câu Cho số phức z thoả mãn z · (1 + i ) = − i Điểm biểu diễn cho z A B(−1; −1) B D (1; −1) C A (−1; 1) D C (1; 1) Câu Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x · ex , y = 0, x = 0, x = viết dạng π(a + be) a, b số hữu tỉ Giá trị tích a · b A B 27 C − D a + bi c + di ac − bd D c2 + d Câu Cho a, b, c, d số thực c2 + d > Phần ảo số phức A ac + bd c2 + d B bc − ad c2 + d C Câu Cho số phức z thoả mãn bc + ad c2 + d (1 + i ) z − (3 + i ) z = −22 + 16 i Môđun z A 25 B C D 16 Câu Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn π π đường y = cot x, y = 0, x = , x = A π 1− π 3π B C π2 D π 1+ π Câu Trong mặt phẳng phức Ox y, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z M ′ điểm biểu diễn cho số phức liên hợp z Khẳng định sau đúng? A M M ′ đối xứng qua trục tung B M M ′ đối xứng qua đường phân giác thứ C M M ′ đối xứng qua gốc toạ độ D M M ′ đối xứng qua trục hoành Trang 1/4- Mã đề thi 102 ThuVienDeThi.com Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z cho số phức w = z(1 + i ) + (3 + i ) số ảo A đường thẳng x + y + = B đường thẳng x − y + = C điểm − 11 ; 5 D đường thẳng x + y + = Câu Cho số phức z thoả mãn ( z − i )(1 + i ) = −2 + i Phần ảo z A −4 i B C D −4 Câu 10 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − x + hai đường thẳng y = x − 1, x = A S= 8 B S= D S= C S = Câu 11 Cho hàm số y = x3 − x2 + x có đồ thị (C ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ), trục tung, x = 1, y = 4; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ) trục hoành, x = 3, x = Tỉ số S1 S2 y S2 S1 x A S1 = S2 −1 O B S1 = S2 C S1 = S2 4 D S1 = S2 Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 trục hoành π π A B 2π C D π Trang 2/4- Mã đề thi 102 ThuVienDeThi.com a b y= x+ x=b y x=a Câu 13 Gọi (H ) hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + 1, x = 4, hai trục toạ độ a, b hai số thực thoả < a < b < x O Giá trị a + b để hai đường thẳng x = a x = b chia hình (H ) thành ba phần có diện tích A + 17 B + 17 C D −1 + 17 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −8 x − đường thẳng a a y = −2 x − biểu diễn dạng , a, b số tự nhiên phân số tối giản Giá trị a + b A B b b C D Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C ) hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C ), hai trục toạ độ đường thẳng x = Khẳng định sau đúng? A S= B S= f ( x) d x − D S= y f ( x) d x f ( x) d x C S= 2 f ( x) d x + −1 f ( x) d x O x f ( x) d x −2 Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 25 = Giá trị z13 + z23 A 125 B 6750 C 250 D 50 Trang 3/4- Mã đề thi 102 ThuVienDeThi.com Câu 17 Cho a số thực dương Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −a x = a Khẳng định sau sai? y= x3 y −a x a O A S= C S= a x3 d x − a x3 d x x3 d x B S=2 −a D S= −a Câu 18 Môđun số phức z = i 2016 + i 2017 A B a a x3 d x x3 d x −a C D Câu 19 Cho hai số phức z1 = + i , z2 = a + bi Môđun số phức z1 · z2 A 5(a2 + b2 ) B 5(a2 + b2 ) C 25(a2 + b2 ) D a2 + b Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đồ thị (C ) Gọi (H ) hình phẳng giới hạn (C ), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Diện tích (H ) A S= b a f ( x) d x B S=− b a f ( x) d x C S= b a f ( x) d x D S= b a | f ( x)| d x —- HẾT —- Trang 4/4- Mã đề thi 102 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Mã đề thi 102 Câu A Câu B Câu D Câu 13 B Câu 17 C Câu C Câu A Câu 10 B Câu 14 D Câu 18 A Câu C Câu D Câu 11 A Câu 15 A Câu 19 D Câu B Câu B Câu 12 C Câu 16 C Câu 20 D Trang 1/4- Mã đề thi 102 ThuVienDeThi.com SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian làm bài: 36 phút Mã đề: 103 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 20 câu / trang) Họ tên: Số báo danh: Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đồ thị (C ) Gọi (H ) hình phẳng giới hạn (C ), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Diện tích (H ) A S= b f ( x) d x B S= a b a | f ( x)| d x C S= b f ( x) d x D S=− a b f ( x) d x a Câu Cho a số thực dương Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −a x = a Khẳng định sau sai? y= x3 y −a x a O A S= C S= a x3 d x − a x dx x3 d x B S= −a a −a D S=2 −a x3 d x a x3 d x Câu Trong mặt phẳng phức Ox y, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z M ′ điểm biểu diễn cho số phức liên hợp z Khẳng định sau đúng? A M M ′ đối xứng qua trục tung B M M ′ đối xứng qua trục hoành C M M ′ đối xứng qua gốc toạ độ D M M ′ đối xứng qua đường phân giác thứ Câu Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x · ex , y = 0, x = 0, x = viết dạng π(a + be) a, b số hữu tỉ Giá trị tích a · b A B C − D 27 Trang 1/4- Mã đề thi 103 ThuVienDeThi.com Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + 25 = Giá trị z13 + z23 A 125 B 50 D 6750 C 250 Câu Cho hàm số y = x3 − x2 + x có đồ thị (C ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ), trục tung, x = 1, y = 4; S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C ) trục hoành, x = 3, x = Tỉ số S1 S2 y S2 S1 x A S1 = S2 −1 O B S1 = S2 2 C S1 = S2 4 D S1 = S2 Câu Cho số phức z thoả mãn ( z − i )(1 + i ) = −2 + i Phần ảo z A −4 i B −4 C D Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z cho số phức w = z(1 + i ) + (3 + i ) số ảo A đường thẳng x + y + = B đường thẳng x + y + = C điểm − 11 ; 5 D đường thẳng x − y + = Trang 2/4- Mã đề thi 103 ThuVienDeThi.com Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C ) hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C ), hai trục toạ độ đường thẳng x = Khẳng định sau đúng? A S= B S= C S= f ( x) d x − y f ( x) d x f ( x) d x 2 f ( x) d x + D S= 2 −1 f ( x) d x O x f ( x) d x Câu 10 Môđun số phức z = i A B 2016 +i 2017 −2 C D Câu 11 Cho số phức z thoả mãn (1 + i ) z − (3 + i ) z = −22 + 16 i Môđun z A 25 B 16 C D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −8 x − đường thẳng a a y = −2 x − biểu diễn dạng , a, b số tự nhiên phân số b tối giản Giá trị a + b A B b C D Câu 13 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả | z − + i | = A đường trịn tâm I (3; −1) bán kính B đường trịn tâm I (−3; 1) bán kính C đường trịn tâm I (3; −1) bán kính D đường tròn tâm I (−3; 1) bán kính Câu 14 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x2 − x + hai đường thẳng y = x − 1, x = A S= B S= C S = D S= Câu 15 Cho số phức z thoả mãn z · (1 + i ) = − i Điểm biểu diễn cho z A B(−1; −1) B C (1; 1) C A (−1; 1) D D (1; −1) Câu 16 Cho hai số phức z1 = + i , z2 = a + bi Môđun số phức z1 · z2 A 5(a2 + b2 ) B a2 + b C 25(a2 + b2 ) D 5(a2 + b2 ) Câu 17 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn π π đường y = cot x, y = 0, x = , x = A π 1− π B π 1+ π C π2 D 3π Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 trục hoành π π A B π C D 2π Trang 3/4- Mã đề thi 103 ThuVienDeThi.com a b y= x+ x=b y x=a Câu 19 Gọi (H ) hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + 1, x = 4, hai trục toạ độ a, b hai số thực thoả < a < b < x O Giá trị a + b để hai đường thẳng x = a x = b chia hình (H ) thành ba phần có diện tích A + 17 B −1 + 17 C D + 17 a + bi c + di bc − ad D c2 + d Câu 20 Cho a, b, c, d số thực c2 + d > Phần ảo số phức A ac + bd c2 + d B ac − bd c2 + d C bc + ad c2 + d —- HẾT —- Trang 4/4- Mã đề thi 103 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Mã đề thi 103 Câu B Câu C Câu A Câu 13 A Câu 17 A Câu C Câu A Câu 10 A Câu 14 D Câu 18 C Câu B Câu B Câu 11 D Câu 15 C Câu 19 D Câu C Câu D Câu 12 B Câu 16 B Câu 20 D Trang 1/4- Mã đề thi 103 ThuVienDeThi.com ... Câu A Câu B Câu 12 D Câu 16 B Câu 20 B Trang 1/4- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian... Câu A Câu D Câu 12 D Câu 16 C Câu 20 B Trang 1/4- Mã đề thi 101 ThuVienDeThi.com SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian... Câu B Câu B Câu 12 C Câu 16 C Câu 20 D Trang 1/4- Mã đề thi 102 ThuVienDeThi.com SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Ứng dụng tích phân số phức Thời gian