www.MATHVN.com - Tốn h c Vi t Nam GROUP NHĨM TOÁN NGÂN HÀNG THI TR C NGHI M CHUYÊN : TÍCH PHÂN VÀ S C©u : A Hàm s d NG D NG 01 i không nguyên hàm c a hàm s x2 x x1 B x2 x x1 C f ( x) x(2 x) ( x 1)2 x2 x x1 D x2 x1 C©u : Cho đ th hàm s y f ( x) Di n tích hình ph ng (ph n g ch hình) là: A 0 3 4 3 4 f ( x)dx f ( x)dx 3 C B f ( x)dx f ( x)dx D f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 3 C©u : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th : y x2 x y x2 x có k t qu là: A 12 B 10 D C C©u : K t qu sai k t qu sao? A x1 5x1 10x dx 5.2x.ln 5x.ln C B C x1 x2 x2 dx ln x x C D tan x4 x4 dx ln x C x 4x xdx tan x x C C©u : Th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ ng x y x e , x , x , y quanh tr c ox là: Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam A (e2 e) B (e2 e) D e C e2 C©u : Th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ y , y , x , x quanh tr c ox là: x A 6 C 12 B 4 D 8 C©u : Giá tr c a (1 tan x)4 A ng C©u : N u B d d a b dx b ng: cos x f ( x)dx ; f ( x)dx , v A 2 i a d b Hàm s f ( x) e2 x t ln tdt D b f ( x)dx b ng: a B C©u : C C D C ln D ln đ t c c đ i t i x? ex A ln B C©u 10 : Cho tích phân I e sin x sin x cos3 xdx N u đ i bi n s t sin2 x A I e t (1 t )dt 20 B 1 0 1 t C I e (1 t )dt t t D I e dt te dt C©u 11 : Di n tích hình ph ng gi i h n b cosx, y = sinx là: A 1 t I e dt te t dt 0 B ng th ng x = 0, x C C©u 12 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng y x ,tr c Ox đ th c a hai hàm s y = D 2 ng th ng x là: A B C 16 Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com D 16 www.MATHVN.com - Tốn h c Vi t Nam C©u 13 : Cho hình ph ng H gi i h n b i đ ng y sin x ; x ; y x Th tích v t th trịn xoay sinh b i hình H quay quanh Ox b ng A 2 B C©u 14 : Cho tích phân I 2 B t 1 D 2 A I t dt 2 2 x2 1 x2 N u đ i bi n s t dx x x2 3 C t dt I 2 t 1 C I tdt t 1 D I tdt t2 C©u 15 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x x2 tr c ox đ là: A C©u 16 : 3 2 B Tìm nguyên hàm: ( 3 1 C 2 1 D ng th ng x=1 3 x2 )dx x A 53 x 4ln x C B C 33 x 4ln x C D 33 x 4ln x C C C©u 17 : 33 x 4ln x C Tích phân cos2 x sin xdx b ng: A C©u 18 : A Hàm s x2 x x 1 B à B à à a hàm s x2 x x 1 C D f ( x) x(2 x) ( x 1)2 x2 x 1 D x2 x x 1 C©u 19 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x2 x hai ti p n v i đ th hàm s tai A(1;2) B(4;5) có k t qu d ng A 12 B 13 12 a đó: a+b b ng b C 13 Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com D www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C©u 20 : Giá tr c a tích phân I x 1 ln xdx là: A C©u 21 : ln K t qu c a x 1 x C ln D ln dx là: x2 C A ln B 1 B 1 x C C x2 C D x2 C C©u 22 : Hàm s F( x) ln sin x 3cos x m t nguyên hàm c a hàm s hàm s sau đây: A f ( x) cos x 3sin x sin x 3cos x B f ( x) cos x 3sin x C f ( x) cos x 3sin x sin x 3cos x D f ( x) C©u 23 : A x ln x Giá tr c a tích phân I dx là: x e e2 e2 B C©u 24 : C e2 Gi s I sin 3x sin 2xdx a b A C©u 25 : Tìm nguyên hàm: (x x3 3ln x x C 3 C x3 3ln x x C 3 Tìm nguyên hàm: D e 2 , đó, giá tr c a a b là: 10 B A C©u 26 : sin x 3cos x cos x 3sin x C 10 D x )dx x B x3 3ln X x 3 D x3 3ln x x C 3 dx x( x 3) Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam A x C ln x3 B ln x C x3 C©u 27 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ B 2 A 2 C©u 28 : C x3 C ln x ng (P): y=2x2 , (C): y= C Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y=x ; y= A 27ln2-3 63 B C©u 29 : Tìm nguyên hàm: C 27ln2 D 1 x x C ln x3 Ox là: D x2 27 ; y= là: x D 27ln2+1 (1 sin x) dx A x 2cos x sin x C ; B x 2cos x sin x C ; C x 2cos x sin x C ; D x 2cos x sin x C ; C©u 30 : Cho I x x2 1dx u x2 Ch n kh ng đ nh sai kh ng đ nh sau: A I udu C©u 31 : A B I udu C 27 I 5 2 Cho bi t f x dx , g t dt Giá tr c a A f x g x dx là: Ch a xác đ nh đ c B 12 C C©u 32 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x2 đ A D I u2 B C D ng th ng y 2x là: D 23 15 C©u 33 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = x2 - 4x - tr c hoành hai đ th ng x=-2 , x=-4 A 12 B 40 C 92 Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com D ng 50 www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C©u 34 : 3x 5x dx a ln b Khi đó, giá tr c a a 2b là: x2 1 Gi s r ng I A 30 B 40 C 50 D 60 C©u 35 : K t qu c a ln xdx là: A C©u 36 : B Đ x ln x x C C x ln x C x C B 5ln x x C C©u 37 : Tìm ngun hàm: D 5ln x D x3 C ln x B A 4 B x3 C ln x C x C ln x3 ng cong y x3 y x5 b ng: C 2 0 Cho hai tích phân sin xdx cos xdx , ch kh sin B K 2 2 x C x C ln x3 C©u 39 : x C x( x 3)dx C©u 38 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ C x ln x x C x C 5ln x A D Tìm nguyên hàm: ( x3 )dx A 5ln x A xdx cos xdx D à à 2 2 0 sin xdx C©u 40 : c 2 cos xdx D 2 0 2 sin xdx = cos xdx Cho hai tích phân I sin xdx J cos xdx Hãy ch kh ng đ nh đúng: A I J B IJ C I J Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com D Khơng so sánh đ c www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C©u 41 : Hàm s F( x) e x nguyên hàm c a hàm s 2 A C©u 42 : f ( x) xe Tính x x2 B ln x B x C Cho tích phân I A C ex f ( x) 2x D f ( x) x2 e x dx , k t qu sai là: x A 2 C C©u 43 : f ( x) e x sin x 2 cos x C x D 2 C C , v i I b ng: B 2 x 1 C D C©u 44 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y x2 , y x có k t qu A C©u 45 : 35 12 B d N u C d f ( x)dx , a A 10 D 73 b f ( x)dx v i a < d < b b -2 73 f ( x)dx b ng a B C D C©u 46 : K t qu sai k t qu sao? A dx x cos x tan C C x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x)) C dx C©u 47 : Di n tích hình ph ng gi i h n b à B x x2 ln D 2x dx xdx x2 x 1 1 C ln x2 C ng cong y = x3 x y = x x2 : A Đ C©u 48 : à B 37 C 33 12 D 37 12 x Tìm nguyên hàm: ( x3 x )dx Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam A x 2ln x x C B x 2ln x x C C x 2ln x x C D x 2ln x x C C©u 49 : Cho hình ph ng gi i h n b i đ ng y x y x quay xung quanh tr c Ox Th tích kh i trịn xoay t o thành b ng: A B C C©u 50 : Th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ y x , y , y x quanh tr c ox là: A C©u 51 : 7 12 B 6 1 Bi n đ i x 1 x C dx thành f (t)dt , v 35 12 D ng D 6 i t x Khi f (t ) hàm hàm s sau? A C©u 52 : f (t ) 2t 2t B f (t) t t C f (t ) t t D f (t ) 2t 2t Cho I e cos xdx ; J e sin xdx K e x cos xdx Kh ng đ nh x x 0 kh ng đ nh sau? (I) I J e (II) I J K e (III) K A Ch (II) B Ch (III) C©u 53 : Hàm s y tan 2x nh n hàm s d A tan 2x x B tan 2x x C Ch (I) D Ch (I) (II) i nguyên hàm? C tan 2x x D C©u 54 : Th tích v t th trịn xoang quay hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s tan 2x x y = x2 ;x y2 quanh tr c ox Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam A 4 B 10 C 3 10 D 10 C©u 55 : Cho I sin n x cos xdx A Khi n b ng: 64 B C D C©u 56 : Tìm ngun hàm: (2 e3 x )2 dx B x e3 x e6 x C 3x 6x D x e e C A 3x e3 x e6 x C 3x 6x C x e e C C©u 57 : Gi s dx 2x ln K Giá tr 6 c a K là: A B C 81 D C©u 58 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = x + 11x - 6, y = 6x2, x k t qu d ng A 0, x có a a-b b ng b B -3 C D 59 C©u 59 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = -x2 + 4x ti p n v i đ th hàm s bi t ti p n qua M(5/2;6) có k t qu d ng A 12 11 B 14 C a a-b b ng b D -5 C©u 60 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có k t qu A B C C©u 61 : Di n tích hình ph ng gi i h n b M(2; 5) tr c Oy là: A B 12 D ng cong y = x2 + 1, ti p n v C Ngu n: Group Nhóm Toán FB ThuVienDeThi.com D ng t m www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C©u 62 : Giá tr c a I x.e x dx là: C©u 63 : A e C B 2 x C C B A Tính C 1 x dx 1 x e D 2e , k t qu là: 1 x C C©u 64 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = (e A e B C e 1 D C x 1)x y (1 D e x )x là: 1 e C©u 65 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y 2x2 x tr c hồnh là: A C©u 66 : A 125 24 B 125 34 C Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ 28 B 25 125 14 D ng th ng y x patabol y C 22 125 44 x2 b ng: D 26 C©u 67 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th : y x2 x y=x+3 có k t qu là: A C©u 68 : 55 B 205 C 109 D 126 x Tìm nguyên hàm: ( x2 x )dx Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com 10 www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam A x 2s inx sin x C B x 2s inx- sin x C C x 2cos x sin x C D x 2s inx sin x C C©u 69 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng cong y x sin x y x , v i x 2 b ng: A 4 C©u 70 : C B Cho F x m t nguyên hàm c a hàm s y B tan x A tan x D 1 F àK cos x C tan x à F x là: D tan x 1 C©u 71 : Th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y2 = 8x x=2 quanh tr c ox là: A 12 C 16 B 4 D 8 C©u 72 : Th tích v t th trịn xoay quay hình ph ng gi i h n b i đ a a+b có k t qu là: tr c ox có k t qu d ng ng y x2 , y quanh b A 11 B 17 C©u 73 : A F( x) x2 f ( x) hàm s hàm s sau? x x3 2x C x B F( x) x3 2x C x x3 x F ( x) C x D C©u 74 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ti p n qua A(2;-2) là: A D 25 Nguyên hàm F( x) c a hàm s C C 31 B 64 x3 x F ( x) C x ng (P): y =x2-2x+2 ti p n b i (P) bi t C 16 D 40 C©u 75 : Th tích kh i trịn xoay t o nên quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b =(1- x)2, y = 0, x = x = b ng: Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com ng y 11 www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam A 2 B 8 C 5 D 2 C©u 76 : Th tích kh à c t o b i phép quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i 2 ng y = x x = y b ng: A 10 C©u 77 : B 10 3 10 C 3 D C e D 3e Giá tr c a 2e x dx b ng: A e B 4e C©u 78 : Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = - x + 3x + đ A 57 B 45 C 27 ng th ng y=3 D 21 C©u 79 : Tìm kh ng đ nh sai kh ng đ nh sau: A x sin dx 0 0 sin xdx C B (1 x) dx x sin(1 x)dx sin xdx 1 D x 2007 1 Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com (1 x)dx 2009 12 www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam ÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { ) { { ) { ) ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { { ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | ) | | ) | | ) ) | | | } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } ) } } } } } } } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { ) { { { { { { { { ) { ) { { ) { { { { ) ) { { | | | ) | | ) | | | ) | ) | ) | | | | | | ) | | | ) | ) } } } } ) } } } } } } } } } } ) } } } } } ) } } } ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 ) { ) { { { { { { { ) ) { { { { { { ) { { { ) { { | | | | | | | ) ) | | | | | ) ) | | | | | | | | ) } } } ) ) ) } } } ) } } ) } } } ) ) } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ 13 www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG THI TR C NGHI M CHUYÊN : TÍCH PHÂN VÀ S NG D NG 02 C©u : Tính x.e x 1dx A e x 1 C x2 e C B C x2 1 C e D x2 1 C3 e C©u : Th tích c a kh i trịn xoay t o thành quay hình ph ng D gi i h n b y 2, x , tr c hoành, x x 1dx x x B dx y C 2 dx dx x D C©u : ng quanh tr c Ox b ng: A 2 2e 2x dx là: Giá tr c a A e C©u : B e Cho tích phân I C 4e tan x dx Gi s đ t u 3tan x ta đ cos x 3tan x A I 2u 1 du B I C I 2 u 1 du 1 D C©u : N u f ( x )dx 10 A C©u : A B x2 C c: 2 u 1 du 1 2u 1 du I 7, f ( x )dx b ng : C 17 H nguyên hàm c a hàm s x 2 f ( x )dx D 3e f x x3 x2 D 170 là: B Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com x 1 x2 C www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C x 1 x2 C C©u : dx 2x Gi s A D x2 C C 81 C©u : Tính di n tích S hình ph ng đ D c gi i h n b i đ ng: x2 x2 ;y 4 2 A S 2 C©u : a c là: ln c Giá tr B y 4 x 2 S 2 B 3 C S 2 D S 2 N u 12, f '( x ) liên f (1) t c 17 , f '( x )dx giá tr c a f (4) b ng: A C©u 10 : B 29 C N u f (x ) liên t c C©u 11 : B D D f ( x )dx 10 , A 19 f (2 x )dx b ng : C 29 19 b Bi t x dx , b nh n giá tr b ng: A b ho c b B b ho c b C b ho c b D b ho c b C©u 12 : sinn x cos x dx Cho I A àK 64 B C C©u 13 : Di n tích hình ph ng gi i h n b A 23 15 n b ng: B x2 th hàm s y C D 2x b ng: ng th ng y D C©u 14 : Th tích c a kh i trịn xoay t o lên b i lên hình ph ng (H) gi i h n b i đ ng y x2 ; y tr c Ox khí quay xung quanh Ox Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com www.MATHVN.com - Tốn h c Vi t Nam 1 1 1 1 1 1 2 A ( x 1) dx dx C C©u 15 : A m C©u 16 : 1 1 ( x2 2)2 dx dx Cho f ( x) 2 B ( x 2) dx dx ( x2 2)2 dx D 1 sin x Tìm m đ nguyên hàm F(x) c a f(x) th a mãn F(0) = F 4 4m B m C m e Kh ng đ nh sau v k t qu 3e a b x ln xdx A C©u 17 : a.b B 64 a.b C 46 Kh ng đ nh sau v k t qu A C©u 18 : a B a Cho hàm s : f ( x) C a x3 x a b ? 12 dx C a 4; b 2; c D a 4; b 2; c 1 A 3ln A C©u 21 : S 14 (x B F ( x) 2ln x C C F ( x) 2ln x C 2) sin 3xdx S C 3ln (x 15 Tìm h nguyên hàm: F ( x) A D a hàm s (3x 1)dx x2 x B 3ln C©u 20 : M t nguyên hàm b f ( x) giá tr c a a , b, c là: B a 4; b 2; c 1 a ln ? a A a 4; b 2; c Tính tích phân I D 20 x2 30 x ; F x ax2 bx x x v i x 2x F x m t nguyên hàm c a hàm s C©u 19 : D m a ) cos 3x b sin 3x c D 3ln 2017 t ng D C S B F ( x) 2ln x C a.b S S c b ng : 10 dx x 2ln x D F ( x) Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com 2ln x C www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C©u 22 : f x x2 – 3x Nguyên hàm c a hàm s x A F(x) = x3 3x2 ln x C B F(x) = x3 x ln x C C F(x) = x3 3x2 ln x C D F(x) = x3 3x2 ln x C C©u 23 : Th tích c a kh i tròn xoay sinh quay quanh tr c Oy hình ph ng gi i h n b i ng: y x 4x Ox b ng: A C©u 24 : 16 B 5 Cho f x C D 16 2x Khi đó: x 1 A f xdx 2ln 1 x C B f xdx 3ln 1 x C C f xdx 4ln 1 x C D f xdx ln 1 x C 2 2 C©u 25 : Cho hai hàm s à à à th (C1) (C2) liên t c [a;b] cơng th c tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C1), (C2 à ng th ng x = a, x = b là: b b A S B S g(x) f (x) dx f (x) g(x) dx a C C©u 26 : a b b a a b S f (x)dx g(x)dx D S f (x) g(x) dx a Kh ng đ nh sau sai v k t qu A C©u 27 : a.b 3(c B 1) Tính tích phân I A 5ln 3ln ac b x x dx C a a ln b b c 2c ? 10 D ab c ( x 4)dx x2 3x B 5ln 2ln3 C 5ln 2ln3 D 2ln5 2ln3 C©u 28 : Cho hàm f x sin x Khi đó: A 1 f x dx 3x sin x sin 8x C B Ngu n: Group Nhóm Toán FB ThuVienDeThi.com 1 f x dx 3x cos x sin 8x C www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C 1 f x dx 3x cos x sin 8x C D 1 f x dx 3x sin x sin 8x C C©u 29 : Cho hàm s y = f(x) liên t c ch tri t tiêu x = c [a; b] Các k t qu sau, câu A C b b a a b c b a a f (x) dx f(x)dx f (x) dx a B b c b a a c f (x) dx f(x) dx f(x) dx D àB àCà f(x) dx f (x)dx C©u 30 : Di n tích ph ng gi i h n b i: x 1; x 2; y 0; y x2 x A C©u 31 : B D x 3x 3x Tìm m t nguyên hàm F(x) c a hàm s f (x) bi t F(1) x 2x A F(x) x x C F(x) C©u 32 : C 6 x 1 B F(x) x x x2 13 x x 1 D F(x) Tính di n tích S hình ph ng đ A S ln 31 18 c gi i h n b i đ B S ln 23 18 13 x 1 x2 x 6 x 1 ng: y x2 ; y ln C S ln 17 18 ; x 1 x 1 D S ln 23 18 C©u 33 : G i 2008xdx F x C , v i C h ng s Khi hàm s F x b ng x A 2008 ln 2008 B 2008 x1 C 2008 x D 2008 x ln 2008 C©u 34 : Th tích kh i trịn xoay quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i đ ng y x ln x, y 0, x e có giá tr b ng: (b e3 2) a,b hai s th c d i đây? a A a=27; b=5 C©u 35 : C th hàm s y B a=24; b=6 C a=27; b=6 f x Di n tích hình ph ng (ph Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com à D a=24; b=5 m hình) là: ... tr c hồnh là: A C©u 66 : A 125 24 B 125 34 C Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ 28 B 25 125 14 D ng th ng y x patabol y C 22 125 44 x2 b ng: D 26 C©u 67 : Di n tích hình ph ng gi i h n b... Vi t Nam GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG THI TR C NGHI M CHUYÊN : TÍCH PHÂN VÀ S NG D NG 02 C©u : Tính x.e x 1dx A e x 1 C x2 e C B C x2 1 C e D x2 1 C3 e C©u : Th tích c a kh i trịn xoay... A(1;2) B(4;5) có k t qu d ng A 12 B 13 12 a đó: a+b b ng b C 13 Ngu n: Group Nhóm Tốn FB ThuVienDeThi.com D www.MATHVN.com - Toán h c Vi t Nam C©u 20 : Giá tr c a tích phân I x 1 ln xdx