Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn: Toán học25825

SỞ GD VÀ ĐT AN GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút Mơn: TỐN Câu Cho hàm số y  x  x  Tìm khoảng đồng biến hàm số A ; 1 0;1 B 1;0  1;   C ;0  1;   D R Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng 2x  10 x2  x B y  C y  D y  x  x 1 x x x 1 Câu Cho hàm số y  x  x  mx  Tìm m để hàm số ln đồng biến 1;   A y  A m  2 B m  2 C m  D m  2 2x  Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị y  với đường thẳng y  1  x 1 x A A 2;5 , B 1; 1 B A 2;5 , B 0;1 C A 2;5 , B 0; 1 D A 2;5 , B 0; 1 2x 1 đường thẳng y  x  m Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai x 1 điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  2 A m  1 B m  C m  1 D m  Câu Cho hàm số f ( x)  x  mx  (4m  3) x  Tìm m để hàm số có hai cực trị A m  m  B m  13 C m  D m  m  Câu Cho hàm số y  x  2mx  2m Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích 32 A m = B m = C m = - D m = Câu Cho hàm số y  x  x  x  Tìm giá trị cực tiểu hàm số 175 175 A B 25 C  D 25 27 27 3x  Câu Cho hàm số y  Tìm m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua M(0; 1) xm A m = B m = C m = D m = Câu 10 Cho hàm số y   x Tìm giá trị nhỏ hàm số A B 3 C D 4 Câu 11 Tìm hàm số có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  B y   x  x  1 -1 Câu Cho hàm số y  C y  x  x  D y   x  x  O -1 2x  Tìm mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến R \ 1 B Hàm số đồng biến R \ 1 Câu 12 Cho hàm số y    C Hàm số nghịch biến (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến (–; –1) (–1; +) ThuVienDeThi.com z1  i z2 Câu 13 Cho số phức z1   4i z2   5i Tìm số phức nghịch đảo A  A 21  i 13 13 B 1  i 3 C  i 13 13 D  3i Câu 14 Cho z thỏa z   i  Tìm mệnh đề A Tập hợp z đường thẳng B Tập hợp z đường tròn C Tập hợp z điểm C Tập hợp z hình trịn z   2i  Tìm nghiệm phương trình tập C 3i  Câu 15 Cho phương trình A z  11  i 10 10 B z  9  7i C z  11  i 13 13 D z  3  6i N, Q điểm biểu diễn số phức z1   i, z   3i, w = a + bi Tìm số Câu 16 Gọi M,    phức w thỏa MN  3MQ  1 A w   i B w   i 3 C w  Câu 17 Cho số phức z biết z  (1  2i )(3  i )  A 28 26  i 5 B  i 3 D w   i Tìm số phức liên hợp z 3i 28 26  i 5 C  i 15 15 D 13  i 10 10 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm mơđun nhỏ số phức z A B C D Câu 19 Cho điểm A(0;2), B(2;0), C(0;4) Tính thể tích khối trịn xoay tạo tam giác ABC quay quanh trục hoành A 8 B  C  D 6 Câu 20 Cho hình phẳng (H) tạo y  x  3x  2, y  x  1, x  Tính diện tích hình phẳng (H) A 16 Câu 21 Cho hàm số B C D 2x  Tìm nguyên hàm F(x) thỏa F 2   x3 B ln x   C ln x   D x  ln x   y  f(x)  A 2x  ln x   1 Câu 22 Cho tích phân K  A K  m  n e  1  mx  n e dx Tính tích phân theo tham số m n x B K  m  n e  1 C K  3m  n 2e  1 D K  m  n e  1 3  Câu 23 Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục R thỏa  f  x dx  Tính tích phân  3f x dx   ThuVienDeThi.com A 10 B 63 C 45 D  Câu 24 Tính tích phân  ( x  sin x) dx 3  A  3 B 3  D  3  C  3x  dx  a  ln b với a  Z, b  Q Tính a + 2b x 1 Câu 25 Cho tích phân I   B A D C Câu 26 Tính diện tích phần tơ đậm hình vẽ A B C  Câu 27 Cho hàm số y  x   A D  4;   D x4  10 y B x-2y+2=0 A -2 O -1 Tìm tập xác định hàm số y2=2x B D  4;   D D  ; 4  C D  R ln x   3x  Tìm đạo hàm hàm số x x Câu 28 ln x ln x ln x A  B  C x x x Câu 29 Cho a  log b  log Tính log 648 theo a b A a  2b B 2a  b C 3a  4b Cho hàm số f(x) = Câu 30 Cho phương trình D  ln x x D 4a  b  m  1.7  m  Tìm m để phương trình có nghiệm 2x x A m  C 2  m  B m  D m  Câu 31 Cho phương trình  x2  x  Tìm số nghiệm thực phương trình A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 32 Một người cần vay 200 triệu, lãi suất 12%/năm, tháng người phải trả triệu Hỏi người trả hết nợ ( biết lãi suất không thay đổi thời gian trả nợ thời gian trả cuối tháng ) A 70 tháng B 75 tháng C 65 tháng D 80 tháng x  x  Tìm mệnh đề A x log  x B x log  x  Câu 33 Cho x2 C x log  x  Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác đều, góc D x log  A1 B (ABC) 450 , cạnh AB =3a Tìm thể tích lăng trụ 3 27 3 3 a a a a A B C D 4 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD hình thang vng A, D, mặt phẳng (SAD) vng góc với đáy, tam giác SAD đều, DB = 3a, DC = 2AB = 4a Tìm thể tích S.ABD 3 3 A a B 2a C a D a ThuVienDeThi.com x Câu 36 Cho hình chóp SABC có SC, BC, CA đơi vng góc, AB = 2a, góc SB (ABC) 30 , góc CAB  600 Tìm thể tích SABC 3 a a A B 3a C 6 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Thể tích tứ diện 3 2 3 a a a A B C 4 D 3 a D a Câu 38 Cho khối cầu tích 3 a , bán kính mặt cầu là: A a B a C a D a 3 Câu 39 Cho tứ diện DABC , đáy ABC tam giác vuông B, DA vng góc với mặt đáy Biết AB = 3a, DA = 5a Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DBC) A a B 34 a 34 C a 24 D 15 34 a 34 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B 5 a A 2 a C 3 a D 6 a Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a quay quanh cạnh AB tạo hình trụ trịn xoay.Tính thể tích hình trụ A 5 a B 10 a C 10 a D 5 a Câu 42 Trong không gian Oxyz cho A 2; 4;1, B 2; 0; 3, C 0; 2; 1 P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu có tâm I thuộc (P) qua điểm A,B,C 2 A x  1  y  1  z    11 B x    y    z    53 C x  1  y  1  z    11 D x    y    z    2 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho d1 : đường thẳng d M,N cho MN = A B 2 2 2 x3 y2 z2 A 1; 3;  Tìm bán kính mặt cầu tâm A cắt   1 C D x 1 y 1 z 1 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho I 1; 0; 3, d : Tìm phương trình mặt cầu tâm I cắt d   2 A,B cho tam giác IAB vuông cân 2 2 A x  1  y  z  3  40 / B x  1  y  z  3  40 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 0;1, B 2;1;  Mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với C x  1  y  z  3  D x  1  y  z  3  2 mặt phẳng Q  : x  2y  3z   Tìm khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) A B C.2 ThuVienDeThi.com D Câu 46 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2; 3; , B 4;1; 3 Mặt phẳng trung trực AB cắt trục hồnh điểm M Tìm tọa độ điểm M A M 3; 0;  B M 2;1;  C M 9; 0;  Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : D M 3; 0;  x 1 y  z 1 x  12 y z  10 Tìm   , d2 :   1 3 2 mặt phẳng chứa d1 , d A x  y  z   B 15x  11y  17 z  10  C 15x  11y  17z  10  D 3x  y  4z   Câu 48 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P  : 2m  1 x  my  1  m  z  Q  : 2x  3y  z   Tìm m để (P) vng góc với (Q) A B C.4 D -2 x 1 y 1 z   , P  : x  y  z   Tìm giao điểm d (P) Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho d : 1  3 1  3 1 A M   ; ;   B M 1;1; 3 C M 1;1;0  D M   ; ;   4  4 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x  y  z   0, A 1;1;5  Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P), qua điểm A cắt trục hoành  x   3t x  1 t   A  y   t B  y   t  z   5t  z   3t   ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.A 31.B 41.C 2.C 12.D 22.A 32.A 42.A 3.B 13.A 23.C 33.C 43.D 4.D 14.B 24.D 34.C 44.A 5.C 15.B 25.A 35.D 45.B x  1 t  C  y  z   t  6.A 16.A 26.D 36.C 46.C ThuVienDeThi.com x   D  y  z   t  7.A 17.B 27.A 37.D 47.C 8.A 18.C 28.B 38.C 48.B 9.A 19.A 29.C 39.D 49.A 10.C 20.D 30.D 40.A 50.A ... trả hết nợ ( biết lãi suất không thay đổi thời gian trả nợ thời gian trả cuối tháng ) A 70 tháng B 75 tháng C 65 tháng D 80 tháng x  x  Tìm mệnh đề A x log  x B x log  x  Câu 33 Cho x2 C... Tìm khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) A B C.2 ThuVienDeThi.com D Câu 46 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2; 3; , B 4;1; 3 Mặt phẳng trung trực AB cắt trục hoành điểm M Tìm tọa độ điểm M A... Câu 43 Trong không gian Oxyz cho d1 : đường thẳng d M,N cho MN = A B 2 2 2 x3 y2 z2 A 1; 3;  Tìm bán kính mặt cầu tâm A cắt   1 C D x 1 y 1 z 1 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho I 1;