Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 môn thi: Toán 1225782

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề 3 x Khẳng định sau khẳng định sai? x2 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2  2;   Câu Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến khoảng ; 2  2;   D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 Câu Cho hàm số y  f x  xác định liên tục tập D  ฀ \ 1 có bảng biến thiên: x 1    y'      y 2  Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;8 2 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Phương trình f x   m có nghiệm thực phân biệt m  2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y   x  x  x  A yCĐ  2 B yCĐ  6 C yCĐ  Câu Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  A D yCĐ  x  x  là: 2 C B D x 1 Câu Cho hàm số y  có đồ thị C  Gọi d  tiếp tuyến C  điểm có tung độ Tìm x 1 hệ số góc k đường thẳng d  A k  B k  C k   D k  2 Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x  m   x  5m   x  đồng biến 3 ฀ A m  1, m  B  m  C m  1, m  D  m  Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A GV: Hoàng Nhựt Sơn B 4x2  là: x 1 C Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com D Trang Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x  3  m  x  4m  có ba cực trị 3 3 B m  C  m  D m  , m  7 4 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A m  A B C D x3 y x 1 2x  y x 1 2x  y x 1 2x  y x 1 y 11 10 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O-1 10 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Câu 10 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  11 là: A B C D x 1 Câu 11 Cho hàm số y  có đồ thị C  Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x2 d  : y  x  m cắt đồ thị C  hai điểm phân biệt C m   2, m  2 Câu 12 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A m  ฀ B m   A y  x B y  log x C y  x D m  2, m  D y  x Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y  x    A D  3;3 B D  ฀ C D  ฀ \ 3;3 D D  ; 3  3;   C y '  ln x  2ln x D y '  2ln x Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y  x.ln x A y '  2ln x x B y '  ln x  ln x Câu 15 Cho hàm số f x   x.x , x   Khẳng định sau khẳng định đúng? A f x    x  2log x  B f x    x log x  C f x    x  2log x  D f x    x log x  1 Câu 16 Giải phương trình   2 GV: Hồng Nhựt Sơn x1 8 Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com Trang A x  2 B x  C x  D x  4 x  x4 x 1  3 3 Câu 17 Giải bất phương trình     4   A x  2, x  B 2  x  C 3  x  Câu 18 Số nghiệm thực phương trình 33 x A B 5 x    3x  x 5  32 x C 2 D x  3, x  2  x 1 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  .e đoạn 1;3 e Câu 20 Giải phương trình log 2 x  3   A y  4e 1;3 B y   1;3 D x C y  8e3 D y  8e C x  23 D x  2 C  x  1, x  D x  1 C F x   e2 x  C D F x   e2 x  C 1;3 1;3 A x  23 B x  Câu 21 Giải bất phương trình log 2 x  4log x  A  x  B x  1, x  Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A F x   C 2e x B F x    e2 x C 2e x Câu 23 Tính M   sin3x.sin2x dx , kết là: 1 A M   sin x  sin5x  C 10 1 C M  sin x  sin5x  C 10 1 B M  sin x  sin5x  C 10 1 D M   cos x  cos5x  C 10 Câu 24 Cho hàm số f x  liên tục đoạn 3;2  f x dx  , 3 A I   21 B I  21 C I  16 21  f x dx  Tính I   f x dx 3 D I   16 21 Câu 25 Tính tích phân H   3  x dx 1 A H  11 B H  6,500000016 C H  33 D H  13  3ln x 2a Khẳng định sau đúng? dx  x b e Câu 26 Tính tích phân K   A a  b  12 B a  b C a  b D a  b Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường y  2  x , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  quay xung quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay 32 229 A V   B V   C V   D V   6 GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com Trang  Câu 28 Tính tích phân E   2 x  3cos x dx phương pháp tích phân phần sau: du  2dx u  x   ; Bước 1: Đặt  dv  cos xdx v  sin2x    Bước E  2 x  3sin2x   sin2x dx 0   3  Bước E   x   sin2x  cos2x 2  0 Bước E   7 Theo thứ tự từ bước đến bước Cách giải sai bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước Câu 29 Cho hình phẳng H  giới hạn đồ thị hàm số y  f x , y  g x  hai đường thẳng a  b  Diện tích x  a, x  b S hình phẳng H  tính theo cơng thức sau đây? a b A S     f x   g x  dx B S   f x   g x  dx b a b b C S    f x   g x  dx D S   f x   g x  dx a a Câu 30 Cho hai số phức z1   2i, z2   4i Tìm phần ảo số phức w , biết w  3z1  z2 A Phần ảo w 11 C Phần ảo w 2 B Phần ảo w D Phần ảo w 11 Câu 31 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z   3i  z  i A Đường thẳng d  có phương trình: 8 y   B Đường thẳng d  có phương trình: x  y   C Đường thẳng d  có phương trình: x  y   D Đường thẳng d  có phương trình: x  y   Câu 32 Tính mơđun số phức z  A z  13  9i 2i B z  50 C z  10 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  A Q  B Q  D z  5  Tính giá trị biểu thức Q  z13  z23 z C Q  D Q  10 Câu 34 Tìm số thực x y thỏa mãn x  yi 2  i   26  7i x  A   y  9 GV: Hoàng Nhựt Sơn x  B  y   x  9 C  y  Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com x  D  y  Trang  2i   5i  1 i z 15 3 15 A z   i B z   i C z   i D z   i 2 25 25 25 25 2 Câu 36 Khẳng định sau khẳng định sai? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Câu 35 Tìm số phức z , biết  ABC  , góc đường thẳng A V  a SC mặt đáy  ABC  600 Tính thể tích V khối chóp S ABC B V  a C V  3 a 12 D V  a 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a 3, BC  2a A ' C  4a Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' 69 a B V  a C V  69 a D V  a 3 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SCD  theo a A V  A h  2a B h  a C h  2a D h  a Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vng tại A có AB  2, AC  quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  5 B S xq  12 C S xq  6 D S xq  5 Câu 41 Trong khơng gian, cho khối hình trụ có chiều cao h  18 đường kính d  Tính thể tích V khối trụ A V  648 B V  54 C V  162 D V  216 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB  a, AC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  SA  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A R  2a B R  a C R  a D R  a         Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA  2i  j  3k , OB  5i  j  k  Tìm tọa độ vectơ AB     A AB  7;1;2  B AB  2; 1;3 C AB  3;3; 4  D AB  3; 3;4  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP với M 0;1;2 , N 1; 1;3, P 1;0;2  Mệnh đề sau tam giác MNP A MNP tam giác vuông cân C MNP tam giác GV: Hoàng Nhựt Sơn B MNP tam giác vuông D MNP tam giác cân Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com Trang Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E 1;4;2 , F 3;0; 4  Viết phương trình mặt cầu S  có tâm E qua điểm F A S  : x  1   y    z    68 B S  : x  1   y    z    68 C S  : x  1   y    z    17 D S  : x  1   y    z    17 2 2 2 2 2 2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3, B 0; 2;0 , C 4;1;2  Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm A, B, C A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  14 y  z  32  D   : x  14 y  z  32  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K 2;1; 1 mặt phẳng   : x  y  3z   Tính khoảng cách h từ điểm K đến mặt phẳng   A h  13 11 B h  11 C h  11 11 D h  11 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S  A I 3; 2;4 , R  25 B I 3;2; 4 , R  C I 3; 2;4 , R  D I 3;2; 4 , R  25 x  1 t  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d  :  y  3  2t , t  ฀  mặt phẳng  z   2t    : 3x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm A H 2; 5;7  B H 1; 3;5  H đường thẳng d  mặt phẳng   C H 3;1;1 D H 1;1;1 x 3 y z 2   1 1 cắt vng góc với Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;5  đường thẳng   : Viết phương trình đường thẳng d  qua điểm M , đồng thời đường thẳng d  đường thẳng    x   3t  A  y   z   2t  x  1 t  B  y   t z   t   x   2t  C  y   2t  z   3t  x  1 t  D  y   3t  z   2t  ( với t  ฀ ) HẾT GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com Trang ... tam giác GV: Hồng Nhựt Sơn B MNP tam giác vuông D MNP tam giác cân Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com Trang Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E 1;4;2 , F 3;0; 4  Viết... tích V khối tròn xoay 32 229 A V   B V   C V   D V   6 GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com Trang  Câu 28 Tính tích phân E   2 x  3cos x dx phương pháp tích phân phần...   26  7i x  A   y  9 GV: Hoàng Nhựt Sơn x  B  y   x  9 C  y  Mã đề thi 002 ThuVienDeThi.com x  D  y  Trang  2i   5i  1 i z 15 3 15 A z   i B z   i C z  