Đề kiểm tra 15 phút Giải tích 1225625

ĐỀ KIỂM TRA _15 PHÚT_GIẢI TÍCH Bài (3 điểm) Giải bất phương trình 3x  32  x   ( điểm ) Bài (4 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn hàm số y  2x  ln x [ ;e ] ( điểm ) e Bài (3 điểm) Giải bất phương trình sau : log2 x  log3 x   log2 x log3 x ( điểm ) ĐÁP ÁN Bài (3 điểm ) ∙ 3x  32  x    3x  32   (1 điểm) 3x 3x  9 ( )  32x  8.3x     (1 điểm) 3x  x0 Vậy bpt có tập nghiệm S  (0; ) (1 điểm) Bài (4 điểm ) TXĐ : D = [ ;e ] e Hàm số y liên tục [ ;e ] e 1 ∙ ĐH : y '  4x  , y '   4x   x x 1  x    [ ;e]  e  4x     x    [ ;e]  e (1 điểm) 1 1 2 Ta có : y( ) =  ln =  ln ; y( ) =  ln =  ; y(e)  2e2  ln e  2e2  (1 điểm) 2 2 2 e e e e Vậy hàm số cho : ∙ GTLN : M  maxy  y(e)  2e2  1 [ ;e] e 1 ∙ GTNN : m  y  y( )   ln 2 (1 điểm) [ ;e] e Bài (3 điểm ) ĐK : x  Ta có : log2 x  log3 x   log2 x log3 x  log2 x  log3 x  log2 x log3 x    log2 x   log3 x(log2 x  1)   (1  log3 x)(log2 x  1)  (1 điểm) (1  log3 x)  (1  log3 x)    (1 điểm) (log2 x  1)  (log2 x  1)  1  log3 x 1  log3 x 3x 3x     (1 điểm) x2 x2 log2 x  log2 x   x  23 x So với đk bpt có nghiệm : S  (0;2)  (3; ) (1 điểm)   ThuVienDeThi.com