THÔNG TIN TÀI LIỆU
ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Toán ng D ng Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Tốn ng D ng M CL C PH N I: BÀI D NG 1: CÁC BÀI TOÁN NG D NG O HÀM, GTLN-GTNN C A HÀM S D NG 2: CÁC BÀI TỐN NG D NG HÌNH A DI N 16 D NG 3: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÀM S M -LÔGARIT 25 D NG 4: CÁC BÀI TỐN NG D NG HÌNH NĨN-TR -C U 34 D NG 5: CÁC BÀI TỐN NG D NG NGUN HÀM-TÍCH PHÂN 48 D NG 6: CÁC BÀI TOÁN NG D NG TH C T KHÁC 56 PH N II: ÁP ÁN VÀ L I GI I 60 D NG 1: CÁC BÀI TOÁN NG D NG O HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM S 60 D NG 2: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÌNH A DI N 88 D NG 3: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÀM S M -LÔGARIT 103 D NG 4: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÌNH NĨN-TR -C U 119 D NG 5: CÁC BÀI TOÁN NG D NG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN 147 D NG 6: CÁC BÀI TOÁN NG D NG TH C T KHÁC 163 File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A PH N I: D NG 1: CÁC BÀI TOÁN NG D NG Câu 1: M t tên l a bay vào không trung v i quãng đ Toán ng D ng BÀI O HÀM, GTLN-GTNN C A HÀM S ng đ c quãng đ ng s t (km) hàm ph thu c theo bi n (giây) theo quy t c sau: s t et 3 2t.e3t 1 km H i v n t c c a tên l a sau giây (bi t hàm bi u th v n t c đ o hàm c a hàm bi u th quãng đ ng theo th i gian) B 3e (km/s) C 9e4 (km/s) D 10e (km/s) A 5e4 (km/s) Câu 2: M t ng i nông dân có 15 000 000 đ ng đ làm m t hàng rào hình ch E d c theo m t sơng (nh hình v ) đ làm m t khu đ t có hai ph n ch nh t đ tr ng rau i v i m t hàng rào song song v i b sơng chi phí nguyên v t li u 60 000 đ ng m t mét, đ i v i ba m t hàng rào song song chi phí nguyên v t li u 50 000 đ ng m t mét Tìm di n tích l n nh t c a đ t rào thu đ c A 6250 m B 1250 m C 3125 m D 50 m Câu 3: T m t khúc g trịn hình tr có đ ng kính b ng 40 cm, c n x thành m t chi c xà có ti t di n ngang hình vng b n mi ng ph đ c tơ màu xám nh hình v d i Tìm chi u r ng x c a mi ng ph đ di n tích s d ng theo ti t di n ngang l n nh t 34 17 34 19 B x cm cm 2 34 15 34 13 C x D x cm cm 2 Câu 4: K thi THPT Qu c gia n m 2016 v a k t thúc, Nam đ vào tr ng i h c Bách Khoa Hà N i K I c a n m nh t g n qua, k II s p đ n Hồn c nh khơng đ c t t nên gia đình r t lo l ng v vi c đóng h c phí cho Nam, k I khó kh n, k II khó kh n h n Gia đình quy t đ nh bán m t ph n m nh đ t hình ch nh t có chu vi 50 m, l y ti n lo cho vi c h c c a Nam c ng nh t ng lai c a em M nh đ t l i sau bán m t hình vng c nh b ng chi u r ng c a m nh đ t hình ch nh t ban đ u Tìm s ti n l n nh t mà gia đình Nam nh n đ c bán đ t, bi t giá ti n 1m đ t bán 1500000 VN đ ng A 112687500 VN đ ng B 114187500 VN đ ng C 115687500 VN đ ng D 117187500 VN đ ng A x File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng Câu 5: Th y Diêu d đ nh xây m t b n hoa có b m t hình trịn có đ ng kính AB 10m , đ cho n t ng th y Diêu thi t k có hai hình trịn nh hình trịn l n b ng cách l y m M gi a A B r i d ng đ ng trịn đ ng kính MA MB nh hình v Trong hai đ ng tròn nh th y đ nh tr ng lo i hoa h ng đ , ph n l i th y tr ng hoa h ng tr ng Bi t giá hoa h ng đ 5.000 đ ng, hoa h ng tr ng 4.000 đ ng nh t 0.5 m2 m i tr ng đ c m t hoa H i chi phí th p nh t đ tr ng hoa c a th y bao nhiêu? B 622000 đ ng A 702000 đ ng C 706858 đ ng D 752000 đ ng Câu 6: Ng i ta mu n s n m t h p khơng n p, đáy h p hình vng có th tích (đ n v th tích)? Tìm kích th c c a h p đ dùng l ng n c s n ti t ki m nh t Gi s đ dày c a l p s n t i m i n i h p nh A C nh đáy (đ n v chi u dài), chi u cao c a h p (đ n v chi u dài) B C nh đáy (đ n v chi u dài), chi u cao c a h p (đ n v chi u dài) C C nh đáy 2 (đ n v chi u dài), chi u cao c a h p 0,5 (đ n v chi u dài) D C nh đáy (đ n v chi u dài), chi u cao c a h p (đ n v chi u dài) Câu 7: Chi u dài bé nh t c a thang AB đ có th t a vào t ng AC m t đ t BC, ngang qua c t đ DH cao 4m, song song cách t ng CH=0,5m là: A X p x 5,602 B X p x 6,5902 C X p x 5,4902 D X p x 5,5902 Câu 8: Chi u dài bé nh t c a thang AB đ có th t a vào t ng AC m t đ t BC, ngang qua m t c t đ DH cao 4m song song cách t ng CH 0,5m là: A D C A X p x 5,4902 B H B X p x 5,602 C X p x 5,5902 D X p x 6,5902 Câu 9: Cho hai v trí A , B cách 615m , n m v m t phía b sơng nh hình v Kho ng cách t A t B đ n b sông l n l t 118m 487m M t ng i t A đ n b sông đ l y n c mang v B o n đ ng ng n nh t mà ng i có th là: B 671, 4m A 596, 5m C 779, 8m D 741, 2m Câu 10: Sau phát hi n m t b nh d ch, chuyên gia y t c tính s ng i nhi m b nh k t ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th t f (t ) 45t t (k t qu kh o sát đ c tháng v a qua) N u xem f '(t ) t c đ truy n b nh (ng i/ngày) t i th i m t T c đ truy n b nh s l n nh t vào ngày th m y? A 12 B 30 File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng C 20 D 15 Câu 11: M t công ty b t đ ng s n có 50 c n h cho thuê Bi t r ng n u cho thuê m i c n h v i giá 2.000.000 đ ng m t tháng m i c n h đ u có ng i thuê c t ng thêm giá cho thuê m i c n h 100.000 đ ng m t tháng s có c n h b b tr ng H i mu n có thu nh p cao nh t cơng ty ph i cho thuê m i c n h v i giá m t tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 12: Trên m t đo n đ ng giao thơng có đ ng vng góc v i t i O nh hình v M t đ a danh l ch s có v trí đ t t i M, v trí M cách đ ng OE 125cm cách đ ng Ox 1km Vì lý th c ti n ng i ta mu n làm m t đo n đ ng th ng AB qua v trí M, bi t r ng giá tr đ làm 100m đ ng 150 tri u đ ng Ch n v trí c a A B đ hoàn thành đ ng v i chi phí th p nh t H i chi phí th p nh t đ hồn thành đ ng ? A 1,9063 t đ ng B 2,3965 t đ ng C 2,0963 t đ ng D t đ ng Câu 13: M t ch t m chuy n đ ng theo ph ng trình S t 9t t 10 t tính b ng (s) S tính b ng (m) Th i gian v n t c c a ch t m đ t giá tr l n nh t là: B t 6s C t 2s D t 3s A t 5s Câu 14: M t ng i c n t khách s n A bên b bi n đ n đ o C Bi t r ng kho ng cách t đ o C đ n b bi n 10 km , kho ng cách t khách s n A đ n m B b g n đ o C 40 km Ng i có th đ ng th y ho c đ ng b r i đ ng th y (nh hình v d i đây) Bi t kinh phí đ ng th y USD / km , đ ng b USD / km H i ng i ph i đ ng b m t kho ng đ kinh phí nh nh t? ( AB 40 km, BC 10 km ) C 10 km A A 15 km B 65 km D 40 km C 10 km B D 40 km Câu 15: Có hai chi c c c cao 10m 30m l n l t đ t t i hai v trí A , B Bi t kho ng cách gi a hai c c b ng 24m Ng i ta ch n m t ch t v trí M m t đ t n m gi a hai chân c t đ gi ng dây n i đ n hai đ nh C D c a c c (nh hình v ) H i ta ph i đ t ch t v trí m t đ t đ t ng đ dài c a hai s i dây ng n nh t? A AM m , BM 18 m B AM m , BM 17 m C AM m , BM 20 m D AM 12 m , BM 12 m Câu 16: M t ch h kinh doanh có 50 phịng tr cho thuê Bi t giá cho thuê m i tháng 2,000,000đ/1 phịng tr , khơng có phịng tr ng N u c t ng giá m i phòng tr thêm 50,000đ/tháng, s có phịng b b tr ng H i ch h kinh doanh s cho thuê v i giá đ có thu nh p m i tháng cao nh t ? A 2.200.000đ B 2.250.000đ C 2.300.000đ D 2.500.000đ t4 Câu 17: Th tích n c c a m t b b i sau t phút b m tính theo cơng th c V(t ) 30t 100 4 (0 t 90) T c đ b m n c t i th i m t đ c tính b i v(t ) V '(t ) Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S A T B T C T D C ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng c đ b m gi m t phút th 60 đ n phút th 90 c đ b m gi m c đ b m t ng t phút đ n phút th 75 A, B, C đ u sai Câu 18: M t công ty mu n làm m t đ ng ng d n t m t m A b đ n m t m B m t đ o Hòn đ o cách b bi n 6km Giá đ xây đ ng ng b đ o 50.000USD m i km, 130.000USD m i km đ xây d i n c B’ m b bi n cho BB’ vuông góc v i b bi n Kho ng cách t B A đ n B’ 9km V trí C đo n AB’ cho n i ng theo ACB bi n s ti n nh t Khi C cách A m t đo n b ng: 6km A 6.5km B 6km C 0km D 9km C B' x km (9 - x)km A b bi n gt , g 9,8m/s t tính b ng giây s V n t c c a v t t i th i m t 5s b ng: B 25m/s C 10m/s D 18m/s A 49m/s Câu 19: M t v t r i t v i ph ng trình chuy n đ ng S Câu 20: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S= t3 - 3t2 + 4t, t tính b ng giây (s) S đ c tính b ng mét (m) Gia t c c a ch t m lúc t = 2s b ng: B 6m/s C 8m/s D 12m/s A 4m/s Câu 21: M t v n đ ng viên đ y t theo qu đ o parabol có ph ng trình y x x V trí c a qu t di chuy n xem nh m t m khơng gian Oxy Khi v trí cao nh t c a qu t m bi u di n c a s ph c sau ? B z i C z 5i D z i A z 3i Câu 22: M t s i dây kim lo i dài 60cm đ c c t thành hai đo n o n dây th nh t u n thành hình vng c nh a, đo n dây th hai u n thành đ ng tròn bán kinh r t ng di n tích c a hình vng a hình trịn nh nh t t s sau ? r A B C D Câu 23: Khi ni cá thí nghi m h , m t nhà sinh v t h c th y r ng: N u m i đ n v di n tích c a m t h có n cá trung bình m i cá sau m t v cân n ng P(n) 480 20n( gam) H i ph i th cá m t đ n v di n tích c a m t h đ sau m t v thu ho ch đ c nhi u cá nh t ? A 10 B 12 C 16 D 24 Câu 24: M t c a hàng bán l bán 2500 ti vi m i n m Chi phí g i kho 10$ m t m i n m đ t hàng chi phí c đ nh cho m i l n đ t 20$ c ng thêm 9$ m i C a hàng nên đ t hàng l n m i n m m i l n đ chi phí hàng t n kho nh nh t ? A t hàng 25 l n, m i l n 100 ti vi B t hàng 20 l n, m i l n 100 ti vi C t hàng 25 l n, m i l n 90 ti vi D t hàng 20 l n, m i l n 90 ti vi Câu 25: Ng i ta mu n rào quanh m t khu đ t v i m t s v t li u cho tr c 180 mét th ng hàng rào ng i ta t n d ng m t b gi u có s n đ làm m t c nh c a hàng rào rào thành m nh đ t hình ch nh t H i m nh đ t hình ch nh t đ c rào có di n tích l n nh t b ng bao nhiêu? B Smax 4000 m A Smax 3600 m C Smax 8100 m D Smax 4050 m File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng Câu 26: M t lão nông chia đ t cho trai đ ng i canh tác riêng, bi t ng i s đ c ch n mi ng đ t hình ch nh t có chu vi b ng 800( m) H i ch n m i kích th c c a b ng đ di n tích canh tác l n nh t? A 200 m 200 m B 300 m 100 m C 250 m 150 m D áp án khác Câu 27: Cho m t t m nhơm hình vng c nh cm Ng i ta mu n c t m t hình thang nh hình v Tìm t ng x + y đ di n tích hình thang EFGH đ t giá tr nh nh t A cm E B x cm 3cm H F D G y cm C D Câu 28: Trên sân bay m t máy bay c t cánh đ ng b ng d (t trái sang ph i) b t đ u r i m t đ t t i m O G i (P) m t ph ng vng góc v i m t đ t c t m t đ t theo giao n đ ng b ng d c a máy bay D c theo đ ng b ng d cách v trí máy bay c t cánh O m t kho ng 300(m) v phía bên ph i có ng i quan sát A Bi t máy bay chuy n đ ng m t ph ng (P) đ cao y c a máy bay xác đ nh b i ph ng trình y x (v i x đ d i c a máy bay d c theo đ ng th ng d tính t O) Kho ng cách ng n nh t t ng i A (đ ng c đ nh) đ n máy bay là: A 300(m) B 100 5( m) C 200( m) D 100 3(m) A B C Câu 29: M t ng n h i đ ng đ t t i v trí A có kho ng cách đ n b bi n AB 5km Trên b bi n có m t kho v trí C cách B m t kho ng 7km Ng i canh h i đ ng có th chèo đị t A đ n M b bi nv i v n t c 4km / h r i b đ n C v i v n t c 6km / h V trí c a m M cách B m t kho ng đ ng i đ n kho nhanh nh t? A km B km File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S C km ng Vi t ông Tr D ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng 14 5 km 12 t3 Câu 30: M t v t chuy n đ ng theo quy lu t s 9t , v i t (giây) kho ng th i gian tính t lúc v t b t đ u chuy n đ ng s (mét) qu ng đ ng v t đ c kho ng th i gian H i kho ng th i gian 12 giây, k t lúc b t đ u chuy n đ ng t i th i m t b ng giây v n t c c a v t đ t giá tr l n nh t ? A t = 12 (giây) B t = (giây) C t = (giây) D t = (giây) Câu 31: Có m t t m g hình vng c nh 200 cm C t m t t m g có hình tam giác vng, có t ng c a m t c nh góc vuông c nh huy n b ng h ng s 120 cm t t m g cho t m g hình tam giác vng có di n tích l n nh t H i c nh huy n c a t m g bao nhiêu? A 40cm B 40 3cm C 80cm D 40 2cm Câu 32: ng dây n 110KV kéo t tr m phát (đi m A) đ t li n Côn o (đi m C) bi t kho ng cách ng n nh t t C đ n B 60km, kho ng cách t A đ n B 100km, m i km dây n d i n c chi phí 5000 USD, chi phí cho m i km dây n b 3000 USD H i m G cách A đ m c dây n t A đ n G r i t G đ n C chi phí nh t A 40km B 45km C 55km D 60km Câu 33: M t công ti b t đ ng s n có 50 c n h cho thuê Bi t r ng n u cho thuê m i c n h v i giá 000 000 đ ng m t tháng m i c n h đ u có ng i thuê c m i l n t ng giá cho thuê m i c n h thêm 100 000 đ ng m t tháng có thêm hai c n h b b tr ng H i mu n có thu nh p cao nh t, cơng ti ph i cho thuê m i c n h v i giá tr m t tháng? (đ ng/tháng) A 250 000 B 450 000 C 300 000 D 225 000 Câu 34: Tìm di n tích l n nh t c a hình ch nh t n i ti p n a đ ng trịn bán kính 10cm , bi t m t c nh c a hình ch nh t n m d c đ ng kính c a đ ng trịn B 100cm2 C 160cm2 D 200cm2 A 80cm2 Câu 35: Trong th c hành c a môn hu n luy n qn s có tình hu ng chi n s ph i b i qua m t sông đ t n cơng m t m c tiêu phía b bên sơng Bi t r ng lịng sơng r ng 100m v n t c b i c a chi n s b ng m t n a v n t c ch y b B n cho bi t chi n s ph i b i mét đ đ n đ c m c tiêu nhanh nh t, n u nh dịng sơng th ng, m c tiêu cách chi n s 1km theo đ ng chim bay 400 40 100 200 B C D A 33 3 l m File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng Câu 36: C n ph i đ t m t ng n n phía gi a m t bàn hình trịn có bán kính a H i ph i treo đ cao đ mép bàn đ c nhi u ánh sáng nh t Bi t r ng c ng đ sáng C đ c sin bi u th b i công th c C k ( góc nghiêng gi a tia sáng mép bàn, k h ng s t l ch r ph thu c vào ngu n sáng) 3a a A h B h 2 a a C h D h 2 h r N a I a M Câu 37: Nhà Nam có m t chi c bàn trịn có bán kính b ng m Nam mu n m c m t bóng n phía gi a chi c bàn cho mép bàn nh n đ c nhi u ánh sáng nh t Bi t r ng c ng đ sáng sin C c a bóng n đ c bi u th b i công th c C c ( góc t o b i tia sáng t i mép bàn m t l bàn, c - h ng s t l ch ph thu c vào ngu n sáng, l kho ng cách t mép bàn t i bóng n) Kho ng cách nam c n treo bóng n tính t m t bàn A 1m B 1,2m C 1.5 m D 2m Câu 38: M t ch trang tr i nuôi gia súc mu n rào thành hai chu ng hình ch nh t sát sát m t sông, m t chu ng cho c u, m t chu ng cho gia súc ã có s n 240m hàng rào H i di n tích l n nh t có th bao quanh ? A 4000 m2 B 8400 m2 C 4800 m2 D 2400 m2 Câu 39: Nhà c a b n A, B, C n m v trí t o thành m t tam giác vuông t i B ( nh hình v ), AB = 10 km; BC = 25 km b n t ch c h p m t nhà b n C B n B h n ch b n A t i v trí M đo n đ ng BC T nhà, b n A xe buýt đ n m h n M v i t c đ 30km/h t M hai b n A, B di chuy n đ n nhà b n C b ng xe máy v i t c đ 50km/h H i m h n M cách nhà b n B km đ b n A đ n nhà b n C nhanh nh t ? A B M C A km B 7,5 km C 10 km D 12,5 km Câu 40: M t đ ng dây n đ c n i t m t nhà máy n A đ n m t đ o C kho ng cách ng n nh t t C đ n B km Kho ng cách t B đ n A M i km dây n đ t d i n c m t File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tốn ng D ng 5000 USD, cịn đ t d i đ t m t 3000 USD H i di m S b cách A đ m c dây n t A qua S r i đ n C t n nh t 15 km 10 C 13 km 19 D A B Câu 41: M t c a hàng bán thú ki ng c n làm m t chu ng thú hình ch nh t cho ph n c n làm hàng rào 20 m Chú ý r ng, hình ch nh t có hai c nh trùng v i mép c a hai b c t ng góc nhà nên không c n rào Các c nh c n rào c a hình ch nh t đ di nh tích c a l n nh t ? A M i c nh 10 m B M i c nh m C M i c nh 12 m D M i c nh m Câu 42: M t s i dây có chi u dài m, đ c chia thành ph n Ph n th nh t đ c u n thành hình tam giác đ u, ph m th hai u n thành hình vng H i đ dài c a c nh hình tam giác đ u b ng đ di n tích hình thu đ c nh nh t? A 18 94 (m) B 36 4 (m) C 12 4 Câu 43: Cho hình ch nh t MNPQ n i ti p n a đ MN kính R Chu vi hình ch nh t l n nh t t s b ng: MQ A B C D 0,5 (m) D 18 4 ng tròn bán Q M (m) P N Câu 44: M t ng i th m c c n xây m t c n phịng hình ch nh t b ng g v i chu vi 54m Các canh c a c n phòng đ di n tích c a c n phòng l n nh t ? 21 27 25 27 B C D A 2 Câu 45: Giám đ c c a nhà hát A phân vân vi c xác đ nh giá vé xem ch ng trình đ c chi u nhà hát Vi c r t quan tr ng, s quy t đ nh nhà hát thu đ c l i nhu n hay b t n th t Theo nh ng cu n s ghi chép, ông ta xác đ nh r ng: N u giá vé vào c a Là 20$ trung bình có 1000 ng i đ n xem Nh ng n u t ng ti n vé lên 1$ m i ng i s m t 100 khách hàng s trung bình Trung bình m i khách hàng dành 1,8$ cho vi c u ng n c nhà hát Hãy giúp giám đ c nhà máy xác đ nh xem c n tính giá vé vào c a đ t ng thu nh p l n nh t A giá vé 14,1 $ B giá vé 14 $ C giá vé 12,1 $ D giá vé 15 $ Câu 46: Bác Tôm có ao có di n tích 50m đ ni cá V v a qua bác nuôi v i m t đ 20 con/m thu đ c 1,5 t n c thành ph m Theo kinh nghi m ni cá c a mình, bác th y c th gi m File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 10 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A con/ m m i cá thành ph m thu đ cá gi ng đ đ t đ Toán ng D ng c t ng thêm 0,5 kg V y v t i bác ph i mua c t ng n ng su t cao nh t? (Gi s khơng có hao h t q trình ni) Câu 47: T m t t m bìa c ng hình vng c nh a, ng i ta c t b n góc b n hình vng b ng r i g p l i t o thành m t hình h p khơng n p Tìm c nh c a hình vng b c t đ th tích hình h p l n nh t a a B A a a C D Câu 48: Xét hình ch nh t đ c lát khít b i c p g ch lát hình vng có t ng di n tích 1, vi c lát đ c th c hi n theo cách: hai hình vng đ c x p n m hồn tồn hình ch nh t mà ph n c a chúng không đè lên nhau, c nh c a hai hình vng n m ho c song song v i c nh c a hình ch nh t Khi giá tr bé nh t c a di n tích hình ch nh t nêu là: B (1 2) D C A 2 Câu 49: M t ch t m chuy n đ ng theo quy lu t s 6t t Th i m t (giây) t i v n t c v(m/s) c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t là: B t=3 C t=4 D t=5 A t Câu 50: Trong đ t chào m ng ngày 26/03/2016, tr ng THPT L ng Tài s có t ch c cho h c sinh l p tham quan dã ngo i tr i, s có l p 12A11 có th có ch ngh ng i q trình tham quan dã ngo i, l p 12A11 d ng m t đ t b ng ph ng chi c l u b ng b t t m t t m b t hình ch nh t có chi u dài 12m chi u r ng 6m b ng cách: G p đôi t m b t l i theo đo n n i trung m hai c nh chi u r ng c a t m b t cho hai mép chi u dài l i c a t m b t sát đ t cách x m (xem hình v ) Tìm x đ kho ng khơng gian phía l u l n nh t? A x B x 3 C x D x Câu 51: M t cá h i b i ng c dòng đ v t m t kho ng cách 300km V n t c c a dòng n c 6km / h N u v n t c b i c a cá n c đ ng yên v (km/h) n ng l ng tiêu hao c a cá t gi đ c cho b i công th c E v cv 3t Trong c m t h ng s , E đ c tính b ng jun Tìm v n t c b i c a cá n c đ ng yên đ n ng l ng tiêu hao nh t A 6km/h B 9km/h C 12km/h D 15km/h Câu 52: M t mi ng g hình tam giác đ u chi u dài c nh a C t b ph n nh hình v đ đ c m t mi ng g hình ch nh t có di n tích l n nh t Tính di n tích l n nh t File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 11 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng a2 a2 a2 a2 A B D C 8 Câu 53: M t khách s n có 50 phịng Hi n t i m i phòng cho thuê v i giá 400 ngàn đ ng m t ngày tồn b phịng đ c th h t Bi t r ng c m i l n t ng giá thêm 20 ngàn đ ng có thêm phịng tr ng Giám đ c ph i ch n giá phòng m i đ thu nh p c a khách s n ngày l n nh t A 480 ngàn B 50 ngàn C 450 ngàn D 80 ngàn Câu 54: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S = t3 + 3t2 – 9t + 27,trong t tính b ng giây (s) S đ c tính b ng mét (m) Gia t c c a chuy n đ ng t i th i m v n t c tri t tiêu là: A 0m/s B 6m/s C 24m/s D 12m/s Câu 55: gi m huy t áp c a m t b nh nhân đ c đo b i công th c G(x) = 0,025x2(30 – x) x (mg) x > li u l ng thu c c n tiêm cho b nh nhân huy t áp gi m nhi u nh t c n tiêm cho b nh nhân m t li u l ng b ng: B 30mg C 40mg D 20mg A 15mg Câu 56: Trong t t c hình ch nh t có di n tích S hình ch nh t có chu vi nh nh t b ng bao nhiêu? A S B S C 2S D 4S Câu 57: Sau phát hi n m t b nh d ch, chuyên gia y t c tính s ng i nhi m b nh k t ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th t f(t) = 45t2 – t3 (k t qu kh o sát đ c tháng v a qua) N u xem f’(t) t c đ truy n b nh (ng i/ngày) t i th i m t T c đ truy n b nh l n nh t vào ngày th : A 12 B 30 C 20 D 15 Câu 58: M t trang ch c a cu n sách giáo khoa c n di n tích 384 cm2 L d i 3cm, l trái ph i 2cm Kích th c t i u c a trang gi y là: A Dài 24cm; r ng 16cm B Dài 24cm; r ng 17cm C Dài 25cm; r ng 15,36cm D Dài 25,6cm; r ng 15cm Câu 59: M t nh ch nh t cao 1,4m đ c đ t đ cao 1,8m so v i t m m t (tính t đ u mép d i c a hình) nhìn rõ nh t ph i xác đ nh v trí đ ng cho góc nhìn l n nh t Hãy xác đ nh v trí ? (góc BOC g i góc nhìn) File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 12 ST&BS: Th.S A B C D ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A AO 2, 4m AO 2m AO 2,6m AO 3m Toán ng D ng C 1,4 B 1,8 A O Câu 60: M t cá h i b i ng c dòng (t n i sinh s ng) đ v t khoàng cách 300km (đ n n i sinh s n).V n t c n c km/h Gi s v n t c b i c a cá n c đ ng yên v km/h n ng l ng tiêu hao c a cá t gi đ c cho b i cơng th c: E(v) = cv3t, c h ng s cho tr c, E tính b ng jun V n t c b i c a cá n c đ ng yên đ n ng l ng c a cá tiêu hao nh t b ng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 61: Hàng ngày, m c n c c a m t kênh lên xu ng theo th y tri u sâu h (m) c a m c n c t kênh tính theo th i gian t (h) m t ngày cho b i công th c h = 3cos 12 Khi 3 m c n c c a kênh cao nh t ? B t 15 C t 14 D t 13 A t 16 Câu 62: H c sinh l n đ u th nghi m tên l a t ch phóng t m t đ t theo ph ng th ng đ ng v i v n t c 15m/s H i sau 2,5s tên l a bay đ n đ cao ? (gi s b qua s c c n gió, tên l a ch ch u tác đ ng c a tr ng l c g = 9,8 m/s2) A 61,25(m) B 6,875(m) C 68,125(m) D 30,625(m) Câu 63: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S = (t – 3t2), t tính b ng giây, S đ c tính b ng mét (m) V n t c c a chuy n đ ng t i th i m t = s b ng B 232m/s C 140m/s D 116m/s A 280m/s Câu 64: M t ch t m chuy n đ ng theo quy lu t S = t - t + 2t – 100, ch t m đ t giá tr nh nh t t i th i m B t 16 C t D t A t Câu 65: Vi khu n HP (Helicobacter pylori) gây đau d dày t i ngày th m v i s l ng F(m), bi t n u phát hi n s m s l ng vi khu n khơng v t q 4000 b nh nhân s đ c c u ch a Bi t 1000 F’(m) = ban đ u b nh nhân có 2000 vi khu n Sau 15 ngày b nh nhân phát hi n b 2t b nh.H i có vi khu n d dày (l y x p x hàng th p phân th hai) b nh nhân có c u ch a đ c khơng ? A 5433,99 không c u đ c B 1499,45 c u đ c C 283,01 c u đ c D 3716,99 c u đ c Câu 66: M t giáo viên đau đ u v vi c l ng th p phân vân xem có nên t m d ng ni m đam mê v i ch đ chuy n h n sang kinh doanh đ u ng trà s a hay khơng? c tính n u li trà s a 20000đ trung bình hàng tháng có kho ng 1000 l t khách t i u ng t i quán, trung bình m i khách tr thêm 10000đ ti n bánh tráng n kèm Nay ng i giáo viên mu n t ng thêm m i li trà s a 5000đ s m t kho ng 100 khách t ng s trung bình H i giá m t li trà s a nên đ t ng thu nh p l n nh t (Gi s t ng thu ch a tr v n) File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 13 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A A Gi m 15 ngàn đ ng C Gi ngun khơng t ng giá Tốn ng D ng B T ng ngàn đ ng D T ng thêm 2,5 ngàn đ ng 3 Câu 67: M t v t chuy n đ ng theo quy lu t s t +9t , v i t (giây) kho ng th i gian tính t lúc v t b t đ u chuy n đ ng s (mét) quãng đ ng v t đ c th i gian H i kho ng th i gian 10 giây, k t lúc b t đ u chuy n đ ng, v n t c l n nh t c a v t đ t đ c b ng ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu 68: M t ng i đàn ông mu n chèo thuy n v trí A t i m B v phía h l u b đ i di n, nhanh t t, m t b sông th ng r ng 3km (nh hình v ) Anh có th chèo thuy n c a tr c ti p qua sơng đ đ n C sau ch y đ n B, hay có th chèo tr c ti p đ n B, ho c có th chèo thuy n đ n m t m D gi a C B sau ch y đ n B Bi t anh y có th chèo thuy n 6km / h , ch y 8km / h quãng đ ng BC 8km Bi t t c đ c a dịng n c khơng đáng k so v i t c đ chèo thuy n c a ng i đàn ơng Tìm kho ng th i gian ng n nh t (đ n v : gi ) đ ng i đàn ông đ n B A C 73 B D Câu 69: Có hai chi c c c cao 12m 28m, đ t cách 30m (xem hình minh h a d i đây) Chúng đ c bu c b i hai s i dây t m t ch t m t đ t n m gi a hai chân c t t i đ nh c a m i c t G i x (m) kho ng cách t ch t đ n chân c c ng n Tìm x đ t ng đ dài hai dây ng n nh t B x 10 A x C x 11 D x 12 Câu 70: Khi nuôi cá thí nghi m h , m t nhà sinh v t h c th y r ng: N u m i đ n v di n tích c a m t h có n cá trung bình m i cá sau m t v cân n ng P n 480 20n (gam) H i ph i th cá m t đ n v di n tích c a m t h đ sau m t v thu ho ch đ c nhi u cá nh t ? A 10 B 12 C 16 D 24 Câu 71: M t ch t m chuy n đ ng theo qui lu t s 6t t (trong t kho ng th i gian tính b ng giây mà ch t m b t đ u chuy n đ ng) Tính th i m t (giây) mà t i v n t c m / s c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t A t B t C t D t Câu 72: H ng ngày, m c n c c a m t kênh lên xu ng theo th y chi u sâu h m c a m c n c kênh tính theo th i t gian t h m t ngày cho b i công th c h 3cos 12 Khi m c n 3 nh t? File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com c c a kênh cao Trang 14 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng A t 16 B t 15 C t 14 D t 13 Câu 73: M t khúc g trịn hình tr x thành m t chi c xà có ti t di n ngang hình vng mi ng ph nh hình v Hãy ác đ nh kích th c c a mi ng ph đ di n tích s d ng theo ti t di n ngang l n nh t A R ng 34 d , dài 16 17 d B R ng 34 d , dài 15 17 d C R ng 34 d , dài 14 17 d D R ng 34 d , dài 13 17 d File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 15 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A D NG 2: CÁC BÀI TỐN Tốn NG D NG HÌNH ng D ng A DI N Câu 1: M t trang tr i ch n nuôi d đ nh xây d ng m t h m biogas v i th tích 12 m3 đ ch a ch t th i ch n ni t o khí sinh h c D ki n h m ch a có d ng hình h p ch nh t có chi u sâu g p r r ng Hãy xác đ nh kích th i chi u c đáy (dài, r ng) c a h m biogas đ thi công ti t ki m ngun v t li u nh t (khơng tính đ n b dày c a thành b ) Ta có kích th c (dài; r ng – tính theo đ n v m, làm tròn đ n ch s th p phân sau d u ph y) phù h p yêu c u là: A Dài 2,42m r ng 1,82m B Dài 2,74m r ng 1,71m C Dài 2,26m r ng 1,88m D Dài 2,19m r ng 1,91m Câu 2: M t h p đ ng chocolate b ng kim lo i có hình d ng lúc m n p nh hình v d i M t ph n t th tích phía c a h p đ c d i m t l p b s a ng t, ph n l i phía d i ch a đ y chocolate ngun ch t V i kích th c nh hình v , g i x x0 giá tr làm cho h p kim lo i có th tích l n nh t, th tích chocolate ngun ch t có giá tr V0 Tìm V0 64 đvtt Câu 3: Tính th tích kh i rubic mini (m i m t c a rubic có vng), bi t chu vi m i ô (ô hình vuông m t m t) 4cm A 48 đvtt B 16 đvtt C 64 đvtt D A 27 cm3 B 1728 cm3 C cm3 D cm3 Câu 4: M t công ty s n xu t g mu n thi t k thùng đ ng hàng bên d ng hình l ng tr ti t ki m v t li u làm thùng, ng i ta c n thi t t giác đ u khơng n p có th tích 62,5dm k thùng cho có t ng S di n tích xung quanh di n tích m t đáy nh nh t, S b ng A 106, 25dm B 75dm C 50 5dm D 125dm Câu 5: C n ph i xây d ng m t h ga, d ng hình h p ch nh t có th tích V m3 , h s k cho tr c (k- t s gi a chi u cao c a h chi u r ng c a đáy) G i x, y, h l n l t chi u r ng, chi u dài chi u cao c a h ga Hãy xác đ nh x, y, h xây ti t ki m nguyên v t li u nh t x,y,h l n l t File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 16 ST&BS: Th.S A x B x C x D x ng Vi t ông Tr 2k 1 V ; y 4k 2k 1 V ; y 4k 2k 1 2k 1 V ; y 4k 2 k 2k 1 V ;h 23 k 2k 1 V ;h k 2k 1 V ;h k 2k 1 V 2k 1 2kV 3 2kV 2k 1 V ; y 4k ng THPT Nho Quan A 2 2kV 2k 1 2kV 2k 1 ;h Toán ng D ng Câu 6: M t Bác nông dân c n xây d ng m t h ga khơng có n p d ng hình h p ch nh t có th tích 3200cm , t s gi a chi u cao c a h chi u r ng c a đáy b ng Hãy xác đ nh di n tích c a đáy h ga đ xây ti t ki m nguyên v t li u nh t? A 1200cm2 B 160cm C 1600cm D 120cm Câu 7: M t công ty Container c n thi t k thùng hình h p ch nh t, khơng n p, có đáy hình vng, th tích 108 m3 Các c nh hình h p đáy đ t ng di n tích xung quanh di n tích tích c a m t m t đáy nh nh t A C nh đáy hình h p m, chi u cao m B C nh đáy hình h p m, chi u cao m C C nh đáy hình h p m, chi u cao m D C nh đáy hình h p m, chi u cao m Câu 8: M t kim t tháp Ai C p đ c xây d ng vào kho ng 2500 tr c công nguyên Kim t tháp m t kh i chóp t giác đ u có chi u cao 154m; đ dài c nh đáy 270m Khi th tích c a kh i kim t tháp là: A 3.742.200 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Câu 9: Do nhu c u s d ng nguyên li u thân thi n v i môi tr ng M t công ty s n su t bóng tenis mu n thi t k m t h p làm b ng gi y c ng đ đ ng qu bóng tenis có bán kính b ng r, h p đ ng có d ng hình h p ch nh t theo cách nh sau: Cách 1: M i h p đ ng qu bóng tenis đ c đ t d c, đáy hình vng c nh 2r, c nh bên b ng 8r Cách 2: M i h p đ ng qu bóng tenis đ c x p theo m t hình vng, đáy c a h p hình vng c nh b ng 4r, c nh bên b ng 2r G i S1 di n tích tồn ph n c a h p theo cách 1, S di n tích tồn ph n c a h p theo cách S1 Tính t s S2 A B C D Câu 10: C n ph i xây d ng m t h ga, d ng hình h p ch nh t có th tích 3(m3) T s gi a chi u cao c a h (h) chi u r ng c a đáy (y) b ng Bi t r ng h ga ch có m t bên m t đáy (t c không File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 17 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A có m t trên) Chi u dài c a đáy (x) g n nh t v i giá tr d Toán i đ ng ng D ng i th t n nguyên v t li u đ xây h ga h - chi u cao x - chi u dài y - chi u r ng h y x A B 1,5 C D 2,5 Câu 11: Khi xây nhà, ch nhà c n làm m t h n c b ng g ch xi m ng có d ng hình h p đ ng đáy hình ch nh t có chi u dài g p ba l n chi u r ng khơng n p, có chi u cao h có th tích Hãy tính chi u cao c a h n c cho chi phí xây d ng th p nh t? A m B h m C h m D h m 2 Câu 12: Ng i th c n làm m t b cá hai ng n, khơng có n p phía v i th tích 1,296 m3 Ng i th c t t m kính ghép l i m t b cá d ng hình h p ch nh t v i kích th c a, b, c nh hình v H i ng i th ph i thi t k kích th c a, b, c b ng đ đ t n kính nh t, gi s đ d y c a kính khơng đáng k A a 3, 6m; b 0,6m; c 0,6m B a 2, 4m; b 0,9m; c 0,6m C a 1,8m; b 1, 2m; c 0,6m D a 1, 2m; b 1, 2m; c 0,9m Câu 13: T m t t m tơn có kích th c 90cmx3m ng i ta làm m t máng x i n c m t c t hình thang ABCD có hinh d i Tính th tích l n nh t c a máng x i A 30cm 90cm 3m A 40500 3cm D B 3m B 40500 2cm3 30cm C 40500 6cm 30cm C D 40500 5cm 3 Câu 14: M t ng i th xây c n xây m t b ch a 108 m n c, có d ng hình h p ch nh t v i đáy hình vng khơng có n p H i chi u dài, chi u r ng chi u cao c a lòng b b ng đ s viên g ch dùng xây b nh t? Bi t thành b đáy b đ u đ c xây b ng g ch, đ dày c a thành b đáy nh nhau, viên g ch có kích th c nh s viên g ch m t đ n v di n tích b ng A 6; 6; B 3; 3;9 C 2;3 2;6 File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com D 3;3 3;4 Trang 18 ST&BS: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Tốn ng D ng Câu 15: T m t mi ng bìa hình vng có c nh b ng 5, ng i ta c t góc bìa t giác b ng g p l i ph n cịn l i c a t m bìa đ đ c m t kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng x (xem hình) N u chi u cao kh i chóp t giác đ u b ng x b ng: A x=1 B x=2 C x=3 D x= Câu 16: Khi xây d ng nhà, ch nhà c n làm m t b n c b ng g ch có d ng hình h p có đáy hình ch nh t chi u dài d m chi u r ng r m v i d 2r Chi u cao b n c h m th tích b m H i chi u cao b n c nh th chi phí xây d ng th p nh t? 3 2 B m C m D m m 2 3 Câu 17: M t ng i d đ nh làm m t thùng đ ng đ hình l ng tr t giác đ u có th tích V thùng hàng t n nguyên li u nh t chi u cao c a thùng đ ng đ b ng A A x V Câu 18: Ng B x V C x V i ta c t mi ng bìa tam giác đ u nh hình v g p l i theo đ mép l i đ đ c hình t di n đ u có th tích V a làm D x V ng k , sau dán Tính đ dài c nh c a mi ng bìa theo a ? 12 a D 3a Câu 19: Ng i ta c t m t t gi y hình vng c nh b ng đ g p thành m t hình chóp t giác đ u cho b n đ nh c a hình vng dán l i thành đ nh c a hình chóp Tính c nh đáy c a kh i chóp đ th tích l n nh t A B C D A, B, C đ u sai Câu 20: Trong m t cu c thi làm đ dùng h c t p tr ng phát đ ng, b n An nh b làm m t hình chóp t giác đ u b ng cách l y m t m nh tơn hình vng ABCD có c nh b ng a, c t m nh tôn theo tam giác cân AEB; BFC; CGD DHA; sau gị tam giác AEH; BEF; CFG; DGH cho đ nh A;B;C;D trùng (Nh hình) A a B 2a C File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 19 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Toán ng D ng B F E C A H G D Th tích l n nh t c a kh i t di n đ u t o đ c là: a3 a3 a3 a3 A B C D 36 24 54 48 Câu 21: Ng i ta c t m t t gi y hìnhvng c nh b ng đ g p thành m t hình chóp t giác đ u cho b n đ nh c a hình vng dán l i thành đ nh c a hình chóp.Tính c nh đáy c a kh i chóp đ th tích l n nh t 2 2 2 B C D A 5 Câu 22: Ng i ta mu n m vàng bên cho m t h p có đáy hình vng, khơng n p, th tích h p lít Gi s đ dày c a l p m t i m t m h p nh G i chi u cao c nh đáy l n l t x h Giá tr c a x h đ l ng vàng c n dùng nh nh t là: A x 4; h 16 B x 12; h 12 144 C x 2; h D x 1; h Câu 23: Có m t t m nhơm hình ch nh t có chi u dài b ng 24(cm) , chi u r ng b ng 18(cm) Ng i ta c t b n góc c a t m nhơm b n hình vng b ng nhau, m i hình vng có c nh b ng x(cm) r i g p t m nhơm l i nh hình v d i đ đ c m t h p không n p H i th tích l n nh t c a h p bao nhiêu? B Vmax 617,5cm3 C Vmax 845cm3 D Vmax 645cm3 A Vmax 640cm3 Câu 24: M t công ti chuyên s n xu t container mu n thi t k thùng g đ ng hàng bên d ng hình h p ch nh t không n p, đáy hình vng, có V = 62,5 cm3 H i c nh hình h p c nh đáy đ S xung quanh S đáy nh nh t ? 10 A C nh bên 2,5m c nh đáy 5m B C nh bên 4m c nh đáy m 30 C C nh bên 3m, c nh đáy D C nh bên 5m,c nh đáy Câu 25: M t h p hình h p ch nh t khơng n p đ c làm t m t m nh bìa c ng (xem hình bên d i đây) H p có đáy hình vng c nh x (cm), chi u cao h (cm) có th tích 500 cm3 G i S( x ) di n tích c a m nh bìa c ng theo x Tìm x cho S( x ) nh nh t (t c tìm x đ t n nguyên li u nh t) B x A x D x 11 C x 10 File Word liên h 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 20 ... Nho Quan A Toán ng D ng M CL C PH N I: BÀI D NG 1: CÁC BÀI TOÁN NG D NG O HÀM, GTLN-GTNN C A HÀM S D NG 2: CÁC BÀI TỐN NG D NG HÌNH A DI N 16 D NG 3: CÁC BÀI TOÁN NG D... HÀM S M -LÔGARIT 25 D NG 4: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÌNH NĨN-TR -C U 34 D NG 5: CÁC BÀI TOÁN NG D NG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN 48 D NG 6: CÁC BÀI TOÁN NG D NG TH C T KHÁC 56 PH... D NG 1: CÁC BÀI TOÁN NG D NG O HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM S 60 D NG 2: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÌNH A DI N 88 D NG 3: CÁC BÀI TỐN NG D NG HÀM S M -LƠGARIT 103 D NG 4: CÁC BÀI TỐN NG D
Ngày đăng: 28/03/2022, 20:26
Xem thêm: