Tên học phần: Giải tích hình học chương I Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Lớp Câu 1: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Tính hệ số góc k đường thẳng ∆ A k 3 ; B k 1 ; C k 2 ; D k Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB 2CD 2a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính chiều cao h hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD tích 3a A h a B h 6a ; C h 2a ; Câu 3: Tìm giá trị lớn hàm số y x A max y ;0 B max y 3 ; ;0 D h 4a ; khoảng ;0 x C max y 6 ; D max y 7 ; ;0 ;0 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính góc đường thẳng BD mặt phẳng SC A 450 B 300 ; C 600 ; D 900 ; Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x m 1 đoạn 1;1 lớn m 1 A ; m B m 1 m C ; m ; Câu 6: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x2 x2 D m x 3mx A Hàm số đồng biến khoảng 2;4 nghịch biến khoảng 4; B Hàm số nghịch biến khoảng 2;4 đồng biến khoảng 4; ; C Hàm số đồng biến khoảng 2;3 nghịch biến khoảng 3; ; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 đồng biến khoảng 3; ; Câu 7: Cho hàm số y x m ( m tham số ) có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định x2 ? A Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x y m B Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x x 1 ; C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x y ; D Đồ thị (C) có ba tiệm cận đường thẳng x , x 1 y ; Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vng S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N tương ứng điểm thuộc cạnh SC, SD cho MS MC , ND NS Tính thể tích V khối đa diện SAHMN 28 3a A V ; 27 14 3a B V ; 27 22 3a C V ; 27 ThuVienDeThi.com D V 22 3 a Trang 1/6 Câu 9: Cho (C1) đồ thị hàm số y x x (C2) đồ thị hàm số y đường tiệm cận hai đồ thị cho A ; B C ; Tổng số tất x2 D ; Câu 10: Tìm giá trị lớn M hàm số y x x A M ; B M ; C M ; D M 2x 3 x A Hàm số nghịch biến khoảng ;3 3; ; Câu 11: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng ;3 3; ; C Hàm số đồng biến R \ 3 D Hàm số nghịch biến ;3 3; ; Câu 12: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M 2;15 A y 32 x 79 ; B y 32 x 49 ; C y 32 x 79 D y 32 x 49 ; Câu 13: Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a; b Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu f ' x với x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b B Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b với cặp x1 , x2 thuộc khoảng a; b mà x1 nhỏ x2 f x2 lớn f x1 ; C Hàm số y f x đồng biến khoảng a; b với cặp x1 , x2 thuộc khoảng a; b mà x1 nhỏ x2 f x1 nhỏ f x2 ; D Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; b f ' x với x a; b ; Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vuông S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 8a 3 ; B V 16a ; C V 16 3a D V 16a 3 ; Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y sin x 4sin x m x 1 nghịch biến R A m 6 ; B m C m ; D m 6 ; Câu 16: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x 25 x 5 5 2 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 5; ;5 ; đồng biến khoảng 2 5 5 C Hàm số đồng biến khoảng 5; nghịch biến khoảng ;5 ; 2 2 D Hàm số đồng biến khoảng 5; ;5 ; nghịch biến khoảng 2 A Hàm số nghịch biến khoảng 5; đồng biến khoảng ;5 Câu 17: Khẳng định sau khẳng định ? A Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước ; B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh ; ThuVienDeThi.com Trang 2/6 C Thể tích khối lập phương có cạnh a a2 D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh ; Câu 18: Hỏi hàm số y x x nghịch biến khoảng ? A 0; ; B 1; ; B ;1 B ;0 ; Câu 19: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện ; C Khối hộp khối đa diện lồi ; D Có sáu loại khối đa diện ; Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, BC 2a , biết thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 2a Tính chiều cao h khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A h 4a ; B h a C h 6a ; D h 2a ; 6x có đồ thị (C) Gọi M x0 ; y0 giao điểm đồ thị (C) với đường x thẳng d : y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P B P ; C P 6 ; D P 12 ; Câu 21: Cho hàm số y Câu 22: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1;3 A y 17 ; C y 9 ; B y 1;3 1;3 D y 10 ; 1;3 1;3 Câu 23: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị (C) y x -8 -6 -4 -2 -5 Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị (C) có ba điểm cực đại B Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; C Đồ thị (C) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu ; D Đồ thị (C) có hai điểm cực đại điểm cực tiểu ; Câu 24: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để đường x 3x thẳng y m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A m ; B 1 m ; C m ; D m 1 Câu 25: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm n đồ thị (C) với trục hoành A n B n ; C n ; D n ; Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3mx 6m x đồng biến R m 1 m A B 1 m ; m 1 ; m C ThuVienDeThi.com D 1 m ; Trang 3/6 Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên x 1 y’ y 2 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có hai điểm cực trị ; C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số có giá trị cực đại ; D Hàm số đạt cực tiểu x 2 ; Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y hai đường tiệm cận A m 1 ; m 1 m C 1 m ; B x m x m x 1 có D m ; Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 3a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 6a ; B V 6a ; C V a3 ; D V 6a Câu 30: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M x0 ; y0 có phương trình y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P 11 ; B P ; C P Câu 31: Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị (C) : y D P 3 ; y=m x -1 -8 -6 -4 O -2 -3 -5 Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A 1 m ; B 3 m C m ; D 3 m ; Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo AB SC A h 3a ; B h 2a ; C h 3a ; D h a x 5x m2 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y có hai điểm 2x 1 cực trị A, B cho AB 10 ThuVienDeThi.com Trang 4/6 m 11 A m 11 ; m B m 2 m 10 C ; m 10 m 13 D ; m 13 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x 3mx m có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y x A m 1 ; B m ; C m 1 ; D m 2 Câu 35: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Khẳng định sau x x khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y ; B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang ; C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x ; D Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang Câu 36: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên X y’ Y 2 2 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng 2;2 ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 6; ; C Hàm số nghịch biến ; 2 2; ; D Hàm số đồng biến khoảng 2;6 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A cos ; B cos ; C cos D cos ; Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vng S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H hình chiếu vng góc S AB M điểm thuộc cạnh SC cho MS MC Tính thể tích V khối tứ diện HMCD A V 3a ; B V 3a ; C V 16 3a ; D V 3 a Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 3a ; 2a C d A, SBC ; A d A, SBC B d A, SBC 3a ; D d A, SBC a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) A 300 ; B 450 C 600 ; D 00 ; 2x 1 1 x B x y 2 ; D x 1 y 2 Câu 41: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x y ; C x y 1 ; ThuVienDeThi.com Trang 5/6 Câu 42: Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu lim f x đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị (C) x 1 B Nếu lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (C) ; x 1 C Nếu lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (C); x 1 D Nếu lim f x đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị (C) ; x 1 x3 Câu 43: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x 1 A yCT B yCT ; C yCT ; D yCT ; 3 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai R Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực tiểu hàm số ; B Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực trị hàm số ; C Nếu f ' x0 x0 điểm cực trị hàm số D Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực đại hàm số ; Câu 45: Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hệ số góc x 1 Tìm hoành độ xM tiếp điểm M A xM xM 3 ; C xM xM 2 B xM xM 3 ; D xM xM 2 ; Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' AB 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a ; B 4a ; C 8a ; D 3a Câu 47: Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y x x A xCT B xCT ; C xCT ; D xCT ; Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m ; B m C m ; D m ; Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho MA MB Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo CM SD A h 3a 10 ; B h 3a 31 ; C h Câu 50: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s tốc a (m/s2) chuyển động đạt giá trị nhỏ A t ; B t - 3a 31 ; D h 2a 10 t 2t Tính thời điểm t (giây) gia C t ; D t ; - HẾT ThuVienDeThi.com Trang 6/6 ... giá trị biểu thức P x0 y0 A P B P ; C P 6 ; D P 12 ; Câu 21: Cho hàm số y Câu 22: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1;3 A y 17 ; C y 9 ; B y 1;3 1;3... h a x 5x m2 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y có hai điểm 2x 1 cực trị A, B cho AB 10 ThuVienDeThi.com Trang 4/6 m 11 A m 11 ; m B m 2... khoảng ;3 3; ; C Hàm số đồng biến R 3 D Hàm số nghịch biến ;3 3; ; Câu 12: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M 2;15 A